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导数是高中数学选修知识中一个重要知识块,应用广泛。本文探讨以导数为工具解决可借助函数处理的不等式的相关问题。 相似文献
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不等式是历年高考重点考查的内容之一,是学生感到比较棘手的一种题型．高中教材引入导数后,导数成了我们研究函数性质的一种重要工具．在解决一些不等式问题时,如果能根据不等式的特点,恰当地构造函数,运用导数证明或判断该函数的单调性,然后利用函数单调性去解决不等式的一些相关问题,可使问题迎刃而解． 相似文献
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汪圭 《中国校外教育(理论)》2010,(3):116-116
导数是微积分的一部分,是微积分中的一个重要概念,是以极限为基础的。在初等数学中给出了极限、导数的概念和一些相关的结论,但并没有用系统的理论知识推导及证明。但导数在初等数学中确实处于一中特殊的地位,也可以说是一种解决某些问题的重要工具。本文就是利用导数的基本知识来解决初等数学中不等式讧明方面的几个问题。 相似文献
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导数是我们解决有关函数问题的有力工具．导数与函数的最（极）值问题、函数的单调性问题联系比较紧密．是较多知识点的交汇处,甚至在数列证明、不等式证明（恒成立）问题中都有着比较重要的位置．尤其在解决不等式的问题中．若能及时构造出适当的函数．再利用导数的方法研究函数．最后得到所要结论．更会有事半功倍之功效。 相似文献
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运用函数思想,将方程根的问题和不等式成立及求解问题转化为求函数单调性、极值与最值,再利用导数研究函数性质,从而解决问题.充分体现转化与化归数学思想,也渗透多种数学思想方法的运用. 相似文献
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导数一进入中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便．尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、 相似文献
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现行高中教材对多项式函数的研究与应用仅停留在一次与二次上,用初等方法虽可以解决高次函数中的一些问题,但有一定的局限性.人教版新编的高中数学教材增加了导数及与导数应用有关的基础知识,为解决有关高次函数问题提供了新的工具.本文通过实例,研究求导方法在解高次函数问题中的应用. 相似文献
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詹才友 《中国科教创新导刊》2011,(9):55-55
运用函数思想,将方程根的问题和不等式成立及求解问题转化为求函数单调性、极值与最值,再利用导数研究函数性质,从而解决问题。充分体现转化与化归数学思想,也渗透多种数学思想方法运用。 相似文献
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刘宁 《邢台职业技术学院学报》2005,22(1):73-73
导数常见的应用，一般都表现在判断函数的单调性、求函数的极值、判断函数的凹凸性、求曲线的拐点以及求曲线的渐近线等几方面。本文将介绍导数在证明不等式方面的应用，下面大家将会看到，利用导数来证明某些不等式，有时是非常快捷的。 相似文献
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张淑英 《河北理科教学研究》2007,(1):62-63
导数是研究函数的工具,从高考试题来看,往往是融函数、导数、不等式、方程等知识于一体,通过演绎证明,运算推理等理性思维,解决单调性、极值、最值、切线、方程的根等问题,这类问题综合性强,内容新,背景新,方法新,是高考命题的丰富宝藏,在教学中应引起足够重视.例1设函数f(x)=( 相似文献
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给出了二元函数严格单调性的概念,并利用偏导数的概念给出二元函数单调性的判定定理,该定理可用于一类不等式的证明. 相似文献
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