Wick型随机Burgers方程的自B(a)cklund变换和精确解

研究了随机环境中的Burgers方程.为了给出随机Burgers方程的精确解,只讨论变系数Burgers方程的系数经白噪声W(t)=(B)(t)扰动所得的Wick型随机Burgers方程(B(t)是Brown运动),利用齐次平衡原理和Hermite变换给出了Wick型随机Burgers方程的自B(a)cklund变换和随机孤立子解的精确表达式,同时也研究了一般情形的Wick型随机Burgers方程.     

联合平稳随机过程导数的联合平稳性

目的 为了讨论联合平稳随机过程{X(t),t∈T}和{Y(t),t∈T}的导数{X(k)(t),t∈T}与{Y (1),t∈T}(0≤k,l≤n)的联合平稳性.方法 利用了平稳随机过程和联合平稳性的定义及数学归纳法.结果 分别证明了{X(t),t∈T})和{Y'(t),t∈T}、{X'(t),t∈T}和{Y(t),t∈T}的联合平稳性,在此基础上给出了它们的两个推论.结论 证明了随机过程与{X(k)(t)±Y(l)(t),t∈T,0≤k,l≤n)}的联合平稳性,得到了三个重要结论,为讨论联合平稳随机过程导数的其它相关性质提供了方便.     

Wick型随机Burgers方程的自Bcklund变换和精确解(英文)

研究了随机环境中的Burgers方程.为了给出随机Burgers方程的精确解,只讨论变系数Burgers方程的系数经白噪声W(t)=B·(t)扰动所得的Wick型随机Burgers方程(B(t)是Brown运动),利用齐次平衡原理和Hermite变换给出了Wick型随机Burgers方程的自Bcklund变换和随机孤立子解的精确表达式,同时也研究了一般情形的Wick型随机Burgers方程.     

随机信号与其导数和的广义平稳性

目的 为了考虑随机信号与{X(k)(t)±X(l)(t),t∈T,0≤k,l≤n,k≠l}的广义平稳性.方法 利用了广义平稳随机信号和联合广义平稳性的定义及数学归纳的方法.结果 讨论了广义随机信号与{X(k)(t)±X(l)(t),t∈T,0≤K,l≤n,k≠l}的广义平稳性,得到了两个重要结论,并给出了证明.结论 证明了广义平稳随机信号与其任意阶导数代数和的广义平稳性及广义平稳随机信号两个不同阶导数代数和的广义平稳性.     

一类随机利率模型下的年金计算问题

本文将利息力由常数推广为(γt)=δ βddwt(t)0≤t<∞,δ>0β参数。w(t)是一标准wiener过程。利用随机过程的一个结论,建立了连续时间情形下的寿险模型。并讨论了年金的计算,给出了较为简洁的表达式。     

两浮游植物离散竞争模型的动力学分析

讨论一类具有毒素的两种群离散竞争模型,利用差分不等式的有关理论及技巧性的计算,分别探讨了毒素对系统持久性、全局吸引性和绝灭性的影响.结果表明,毒素抑制率b1(n),b2(n)对系统的持久性没有影响,但是当毒素抑制率bi(n)(i=1,2)足够大时,系统的全局吸引性就会被破坏.同时还说明当毒素抑制率b2(n)足够小时,x1一定绝灭.     

随机Volterra型非线性积分方程的一种拟似解法

讨论了随机Volterra型非线性积分方程x(t,w)-∫^tK(t,w)f(t,x(t,w))dt=y(t,w)的一种近似解法，并给出了这个近似解的误差估计。     

随机过程的统计描述

一、随机过程的定义 随机变量概念的自然推广是随机过程。一个随机实件,其全部可能事件的集合为{A}。为了定义一个随机变量,我们对每一个基元事件A赋予一个实数u(A);为了定义一个随机过程,我们对每一个基元事件A赋予一个以t为自变量(t∈T,T为t的变化范围)的实值函数u(A,t),简写为u(t),成为样本函数。 定义一:全体样本函数u(t)的集合与之相应的概率测度就构成一个随机过程     

一类泛函微分方程正周期解的存在性

文章主要利用了Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理理论,研究了一类中立型泛函微分方程ddt(x(t)-c(t)x(t-τ(t)))=-a(t)x(t)+g(t,x(t-τ(t)))+p(t)周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件。     

非线性二阶微分方程的振动准则

利用更一般的积分平均方法，建立了非线性二阶微分方程x″(t) p(t)x′(t) q(t)。│x(t)│^asgnx(t)=0的一个新的振动准则。