逆矩阵的初等变换求法

在《线性代数》教材中 ,都介绍可逆矩阵的逆矩阵的初等变换求法。如果ｎ阶矩阵Ａ可逆 ,那么Ａ可以只通过一系列行的初等变换化为单位矩阵 ,即存在初等矩阵Ｐ1,Ｐ2 ,… ,Ｐｍ 使得 :　Ｐｍ…Ｐ2 Ｐ1Ａ =Ｉ上式两端右乘Ａ-1得 :　Ｐｍ…Ｐ2 Ｐ1Ｉ=Ａ-1由此可得用行初等变换求逆矩阵的方法如下 :(Ａ┋Ｉ) 行初等变换 (Ｉ┋Ａ-1)即把Ａ和它同阶的Ｉ并列在一起 ,用行初等变换化矩阵Ａ为Ｉ,并且在每次对Ａ进行行初等变换时 ,对Ｉ进行同样的行变换 ,则当Ａ变为Ｉ时 ,Ｉ就变为Ａ-1了。同理 ,如果ｎ阶矩阵Ａ可逆 ,那么Ａ总可以只通过一系列列的初等变…     

Z——循环分块矩阵的逆矩阵的一种求法

文[1]给出了通常意义下的Z——循环矩阵和对称Z——循环矩阵的逆矩阵的一种求法,本文给出了Z——循环分块矩阵与对称Z——循环分块矩阵的逆矩阵的一种求法,文[1]的结论是本文的特例。     

Z—循环分块矩阵的逆矩阵的简便求法

给出了Ｚ－循环分块矩阵和对称Ｚ－循环分块矩阵的逆矩阵的一种简便求法,所得结论是文（１）相应结论的推广。     

二元对称循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式。     

二元对称循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求二元对称循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式。     

逆矩阵的几种求法

在线性代数的教学中,逆矩阵是一个非常重要的内容.本文总结和归纳了逆矩阵的几种常见的求法.     

可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

循环矩阵的逆问题

本文对循环矩阵的逆问题进行了探讨，提出了求解循环矩阵的逆的两个方法，文中所提方法比现有的方法简单实用。     

对称反循环矩阵的逆矩阵

讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵.     

求逆矩阵与广义逆矩阵的统一方法

首先给出同时用初等行变换与初等列变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法,然后将此方法推广,得到求一般矩阵广义逆矩阵的具有实用性的方法。     

长方形矩阵的广义逆矩阵的计算方法

矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具.凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其在数值分析与数理统计中有着重要的作用.利用分块矩阵的初等变换,得到了求长方形矩阵的广义逆矩阵A ,A-1的一种方法.该方法克服了传统的满秩分解法的复杂运算,简便易行、便于操作.     

对称矩阵逆特征值问题的向后误差

给出了对称矩阵逆特征值问题的一个更一般的向后误差计算公式,推广了孙继广的结论,并给出一个简单的证明。     

求循环矩阵的两种简便方法

探讨循环矩阵的求逆问题,提出求解循环矩阵的逆矩阵的两种方法,线性方程组法,伴随矩阵法。     

关于逆矩阵计算方法的研究

在矩阵相关知识的基础上,结合线性方程组及哈密顿-凯莱定理,首先介绍了逆矩阵的五种常用的计算方法：即（1）定义法,（2）伴随阵法,（3）初等交换法,（4）线性方程组法,（5）利用哈密顿一凯莱定理求逆矩阵;进而分析了各种方法适用的范围及各自的优势．     

广义逆矩阵及其计算方法

本文讨论广义逆矩阵的一般概念,并给出加号逆矩阵的一种计算方法.     

关于两类矩阵的特征值

给出了一种计算置换矩阵的特征值的简洁方法，同时也得到了置换矩阵与其转置矩阵之和生成的对称矩阵特征值的计算方法。     

关于非负周期对称三对角矩阵的广义特征值反问题

在给定部分特征值、部分特征向量及附加条件下提出了一类反问题,并给出了此问题解存在性的证明。     

置换矩阵的两种等价类

给出了置换矩阵的迹类和置换相似类,这两种类价类能有效地展示置换阵矩阵的内部格局,深化其认识。