一类具有非线性发生率的时滞SIR模型的稳定性分析

传染病是现实世界中普遍存在的重要现象之一.考虑了一类具有时滞和非线性发生率的SIR模型.通过对特征根的分布进行分析,讨论了平衡点的稳定性,给出系统稳定和不稳定的充要条件.     

时滞Brusselator模型的稳定性和Hopf分支

主要研究带有时滞的Brusselator模型,通过分析特征方程的根在复平面上的位置,讨论模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性与Hopf分支。利用Matlab软件包和求解常微分方程初值问题的数值方法,对所获得的理论结果给出适当的数值验证。     

具有分布时滞的SIR离散模型的全局稳定性

研究一类具有分布时滞和非线性发生项的SIR模型。首先运用欧拉向后差分法提出模型的离散形式;然后证明离散的SIR流行病模型的全局动态是由阈值R0确定的:当且仅当R0≤1时,无疾病平衡点E0=(Λ/μS,0)是全局渐近吸引的。     

具有饱和治愈率的时滞SIR模型的稳定性分析

采用双线性发生率和饱和治愈率建立一类具有时滞的SIR传染病动力学模型,利用二代再生矩阵的方法得到模型的基本再生数R_0,分析讨论无病平衡点全局渐近稳定和地方病平衡点局部稳定的条件,并给出系统前向分支、Hopf分支的存在性条件.     

一类具有饱和发生率的时滞传染病模型稳定性

研究了一类具有饱和发生率和饱和治愈率的时滞SEIR传染病模型的稳定性。利用特征值方法,将疾病的潜伏期时滞作为参数,分析了传染病系统的局部渐近稳定行为以及平衡点外围出现Hopf分支的充分条件。最后给出仿真示例,对所得理论分析结果正确性进行了验证。     

一类具有时滞的Logistic模型的Hopf分支

本文对一类具有连续时滞与离散时滞的Logistic模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分必要条件,同时,还给出了Hopf分支存在的条件．     

时滞对一类变系数SIR传染病模型的影响

考虑了一个时滞变系数SIR传染病模型,并获得了含有时滞的下界,且不同于其它文章的系统持久性条件,进一步给出疾病灭绝的充分条件.其目的是讨论变系数及时滞对系统持久与疾病根除的影响.     

一种具有直接免疫的时滞计算机病毒模型的Hopf分支

以计算机病毒的潜伏期时滞为参数,研究了一类具有直接免疫的时滞SIR计算机病毒动力学模型的Hopf分支。通过分析相应特征方程根的分布,得到计算机病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件,并利用仿真实例对理论分析结果的正确性进行了验证。     

具有休眠/监听机制的无线传感器网络中SIR病毒传播研究

针对无线传感器网络遭受病毒攻击安全问题,结合无线传感器网络媒体访问控制层的休眠/监听机制,使用SIR病毒传播模型分析病毒传播的动态过程。研究表明,在无线传感器网络中媒体访问控制机制能在客观上对病毒传播起到抑制作用,降低网络病毒传播速度,减少网络病毒感染节点数。仿真发现,在媒体访问控制机制下,通过增大节点通信半径,增多网络活跃节点数,以及增加节点平均度等方法来改变网络结构,都能够有效抑制病毒在无线传感器网络中的传播,降低病毒感染规模。该文的实验结果与理论分析一致,研究成果能够应用于"计算机网络与信息安全"和"物联网概论"相关课程实验中,有助于学生理解信息病毒的传播过程,为制定病毒免疫机制解决网络病毒攻击隐患提供理论依据。     

具时滞水体富营养化模型的稳定性和Hopf分支分析

研究了具时滞水体富营养化模型.从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,并发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支.最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类计算机网络病毒模型的稳定性

研究了一类时滞SIRS计算机网络病毒模型。以时滞为参数,通过分析模型相应特征方程根的分布,讨论了模型局部稳定性和Hopf分岔的存在性,并通过仿真实例验证了理论分析结果的正确性。     

一类具有阶段结构的时滞捕食系统稳定性分析

研究一类捕食者具有阶段结构和Crowley-Martin功能性反应的时滞捕食系统.通过分析特征方程根的分布,得到系统正平衡点的局部稳定性和局部Hopf分支的存在性的充分条件.最后,利用仿真实例证明了理论分析结果的正确性.     

具免疫时滞的HIV感染系统的稳定性及Hopf分支分析

考虑了具免疫时滞的HIV病毒模型,分析了未感染平衡点的全局渐近稳定性,给出了感染无免疫平衡点和感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件,并讨论了感染免疫平衡点附近存在Hopf分支的充分条件.最后,通过数值模拟验证了所得结论.     

一类时滞HIV模型的Hopf分支

研究了一类带时滞的HIV病毒的CD4＋细胞模型及它的平衡点的稳定性,当该模型满足一定条件时,它的平衡点稳定,当平衡点不稳定时研究了Hopf分支的存在性.     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。