第二十届国际中学生数学竞赛试题解答

试题一 数1978~n与1978~m的最后三位数相等，试求出正整数n和m，使得m+n取最小值。这里n＞m≥1。     

第二十三届全苏中学生数学竞赛试题及答案

(九年级,89年4月) 1.在2。。。个钱币中混有两个假币:一个比真币轻,另一个比真币重.利用无祛码的托盘天平,怎样才能最多只称四次就可确定两个假币的合重比两个真币合重轻还是重,或同样重?(满分5点) 2.如果a,b,c为三角形的边长且“+石+e二1,证明不等式a,+b,+c,+4a石e(1/2.(6点) 3.在凸四边形通刀口刀的边通刀及O刀上分别取K及万点.设月万与KD的交点是几万口与刀万的交点是N. (1)如K及万分别是通刀及OD的中点,证明几乙!·<音二B。刀·(2)如通及:万丑二C万:万D=机;。,证明几:‘;(佛,+饥”+矿·凡a。。.(10点) 4.只准用尺寸为1 xl,2只2或3 …     

第十三届江苏省初中数学竞赛试题

一、选择题(本题满分40分,每小题5分)1,下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是(概,、磨福,押已知AD是00的直径,A刀土BC,AB、AC分别与圆相交于E、F(如图),那么下列等式中一定成立的是().(A)AE oBE一AF.CF(B)AEoAB一AO.AD‘(C)AE oAB一AFoAC(D)AE·AF一AO·AD如果一条直线l经过不同的三点A(a,b)、B(b,a)、C(a一b,b一a),那么直线l经过().(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限如图,00的半径为2,00内的一点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧AB组成一个弓刀C(第2题)形,则此…     

重庆市第二届初中数学竞赛试题

一、选择题(50分) 说明:下面10个小题各有A,B,C,D,E五个答案供选择,其中只有一个是正确的.将你认为正确的那个答案的英文字母代号填在题后的括号内.每一题填对得5分,填错得O分,不填得1分. 1.已知a,b,c在数轴上的位置如下: 代数式心a,一!a+石!+斌(e一a)2+Ib+el的值等于:(A)Ze一a,(B)(D)a,(E)Za一Zb,(e)一a,4,答:(河南茹家伦提供) :.已知。相似文献   

第二十届俄罗斯数学竞赛第二轮试题

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第十三届江苏省初中数学竞赛试题解答

一、选择题(每小题5分,共40分) 1.下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是(C)。 (A) (24/9)~(1/2),(147/4)~(1/2) (B) (5/18)~(1/2),(216/49)~(1/2) (C) (24/9)~(1/2),(216/49)~(1/2) (D) (5/18)~(1/2),(147/4)~(1/2) 2.已知AD是⊙O的直径,AD′⊥BC,AB,AC分别与圆相交于E,F(如图),那么下列等式中一定成立的是(C) (A)AE·BE=AF·CF     

江苏省第二十届初中数学竞赛试题

一、选择题 1．如图1,三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”,两只音锤同时从“1”开始,以相同的节拍往复敲击这三根音管,不同的是:甲锤每拍移动一位(左中右中左中右…),乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…)．在第200拍时,你听到的是( )     

第二届国际地理奥林匹克竞赛及试题

继1993年在英国伦敦举办首届国际地理奥林匹克竞赛(俄、美、英三国参赛)之后．1995年7月28-8月2日在美国佛罗里达州奥兰多市，举办第二届国际地理奥林匹克竞赛。参赛国除俄罗斯、美国和英国之外．还有加拿大和澳大利亚两国。根据国际地理奥林匹克竞赛章程，参赛中学生选手的年龄不得超过16周岁，每参赛队由4人组成，设队长1名。     

第二届“友谊杯”国际数学竞赛试题及解答

为了纪念十月革命七十周年,保加利亚旧扎戈拉市中学数学和信息中心发起举办“友谊杯”国际数学竞赛。保加利亚、苏联、罗马尼亚、     

第二届全国中学生数学冬令营竞赛试题解答

一、设 n 是自然数.求证:方程z~(n+1)-z~n-1=0有模为1的复根的充分必要条件是 n+2可被6整除.证必要性.设 w 是方程 z~(n+1)-z~n-1=0的一个模为1的复根.则 w~(n+1)-w~n-1=0.所以 w~n(w-1)=1,从而|w|~n|w-1|=1.因为|w|=1,由此得出|w-1|=1.既然|w|=1,故 w 在复平面的单位圆上.而单位圆上满足|w-1|=1的点 w 只能是     

第二十三届全国中学生数学冬令营试题及解答

(哈尔滨2(X)8年l月19日、20日每题21分)试短: 1.设锐角△ABC的三边长互不相等，O为其外心，点A‘在线段AO的延长线上，使得匕BA，A=艺以，A，过点A‘分别作A’Al-L AC，A，A2土月刀，垂足分别为A:，AZ，作A石以土刀C，垂足为场，记△矛众AIAZ的外接圆半径为凡，类似地可得凡，R     

第22届国际数学竞赛试题及解答

1981年7月13日至14日，来自27个国家的192名选手在美国首都华盛顿的乔治亚大学举行了第22届国际中学生数学竞     

浙江省第二届初中数学竞赛决赛试题及解答

一、选择题 1.某商品1夕55年提价25%,i夕90年要恢复原价,则应降价(). (A)15%.(B)20%。 (C)25%.(D)30%。 2.在所有六位数中,各位数字之和等于52,这样的六位数有(). (A)2个.(B)12个。 (C)21个。(D)31个。 3.已知两列数:2,5,8,11,14s,9,13,17,21,,仑们都有200项,()。 (A)49项。,17,…,2 (200一1)x3 25,”’,5 (200一1)x4这两列数中相同的项数有(B)50项。(C)51项.(D)149项. 4.设a为侧J千7亨一训3一护亨的小数部分,b为侧石一不37亨一侧石丁舜产盲的小数部分,则李一生的值为()_‘一州「’“‘’‘ba‘’护’创/,、 (A)侧万一亿丁 1.(B)侧万 …     

第二届全国中学生数学冬令营竞赛试题及解答

为了给第28届国际数学竞赛作准备,1987年元月12日至16日在北京大学举行了第二届中学生数学冬令营。两个上午的竞赛是这一届冬令营最重要的活动。试题如下: 第一天(1987.1.13,8:00—12:30) 一、设n为自然数。求证方程 z~(n+1)-z~n-1=0有模为1的复根的充分必要条件是n+2可被6整除。二、把边长为1的正三角形 ABC的各边都n等分,过各分点作平行于具他两边的     

第二十三届“五羊杯”初中数学竞赛举办通告

本刊今年十月下旬将举办第二十三届“五羊杯”初中数学竞赛,热烈欢迎广大初中学生报名参赛．     

第二十三届“五羊杯”初中数学竞赛举办通告

本刊今年十月下旬将举办第二十三届“五羊杯”初中数学竞赛,热烈欢迎广大初中学生报名参赛试题形式：分三份——初一试题（主要考小学内容）;初二试题（主要考小学、初一内容）;初三试题（主要考初一、初二内容）．每份试题均含选择题、填空题各10题,90分钟内完成试题贴近课本,起点低;题型新颖,着眼高;内容适中,人手易;趣味盎然,方法妙!     

第二十三届“五羊杯”初中数学竞赛举办通告

本刊今年十月下旬将举办第二十三届“五羊杯”初中数学竞赛,热烈欢迎广大初中学生报名参赛． 试题形式：分三份——初一试题（主要考小学内容）;初二试题（主要考小学、初一内容）;初三试题（主要考初一、初二内容）．每份试题均含选择题、填空题各10题,90分钟内完成．试题贴近课本,起点低;题型新颖,着眼高;内容适中,人手易;趣味盎然,方法妙!     

第二十三届“五羊杯”初中数学竞赛举办通告

本刊今年十月下旬将举办第二十三届“五羊杯”初中数学竞赛,热烈欢迎广大初中学生报名参赛．