一题多解话轨迹

求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的课题之一，是对基础知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力的综合考查．求轨迹方程的方法较多，本文通过对一个典型问题解法的探求，研究求轨迹方程时，如何深挖问题的几何条件，巧妙运用平面几何知识求轨迹的方程．     

平面几何知识在求轨迹方程中的作用

如图1,M是圆C:x2 y2-6x-8y=0上的动点,O是坐标原点,N是射线OM上的点,|OM|·|ON|=150,求N点的轨迹方程. 我们首先用一般方法求解. 解法1:设N(x,y),M(x0,y0).     

求曲线轨迹方程常见的五种方法

掌握求曲线轨迹方程的方法,能够更好地帮助我们学好解析几何。求曲线轨迹方程常见的方法主要有直译法、定义法等五种。     

轨迹方程法巧解力学赛题

做曲线运动的物体瞬时速度的方向在曲线的过该点的切线方向上，欲知任意时刻物体之间的速度方向关系常常需要确定物体的运动轨迹．     

求轨迹方程的方法

在物理竞赛题中，有一类题要求我们求出符合某种约束条件的曲线或曲面，利用有关的数学知识，结合物理上的技巧，通常可以采用如下一些方法．     

一题多解，探根溯源

题目 已知函数f（x）=x^2＋ax＋1/x^2＋a/x＋b（x∈R,且x≠0）,若实数a,b使得f（x）=0有实根,求a^2＋b^2的最小值.（2014年高中数学联赛贵州赛区） 1．一题多解 分析 令t=x＋1/x,则t∈（-∞,-2]∪[2,＋∞）,于是 方程f（x）=0,即t^2＋at＋b-2=0（｜t｜≥2）.（＊）     

求动点轨迹方程八法

多角度、多形式的高考动点轨迹问题，以课程改革为导向，实施新的评价理念．这些试题融入了基本方法、数学思想的考查，蕴含了观察、探索、辨认、归纳、抽象等考查功能，使我们体验到数学的动态美．动点运动规律的条件千变万化，求动点轨迹方程的方法也多种多样．浪起帆转，本文拟归纳求轨迹方程的几种常用方法，启迪学生的创造性思维．     

参数法求轨迹方程新说

求动点的轨迹方程问题是解析几何的重要内容之一，也是解析几何的难点，同时也是高考的热点。轨迹方程的本质是轨迹上任意一点的横纵坐标x、y所满足的关系式。求轨迹方程的基本思路就是在设出曲线上任一点的坐标(x，y)后。设法通过各种不同的手     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．