“数阵”问题十年研究综述

“数阵”是中国数学工作于80年代末提出的一个初级研究课题，十年探索研究，发现它题材广泛、多样，内容幽深有趣，是不断出课题、出方法、出思想的数学沃土。本综述“数阵问题”十余年研究的进展，并提出若干有待探索的问题。     

“数阵”研究综述(续)

“数阵”研究综述（续）天津市宝坻县教研室杨之四、递归数阵研究中的问题我们前面提到的杨辉阵ｙ１＝｛ｙｉｊ｝，就是线性递归数阵，其递归公式为ｙｉ１＝ｙ１ｊ＝１（ｉ，ｊ＝１，２，３，…），ｙｉｊ＝ｙｉ－１，ｊ＋ｙｉ，ｊ－１（ｉ，ｊ＝２，３，…）．｛另一个例...     

点击“数阵”

数列是中学数学的重要模块之一，除了传统题型之外，数列问题的形式也在悄悄发生变化，数阵就是其中的一员，数阵的出现，紧扣数列的生成结构，难怪会受到如此青睐．下面我们一起领略数阵的风采，探讨问题的求解策略．     

趣谈“幻方”与“数阵”

“幻方”与“数阵”是中华古文化的象征.相传在我国原始社会氏族部落领袖伏羲时代有龙马出自黄河,背负“河图”;神龟出自济水,背负“洛书”的神话.这是我国最早的“幻方”(如图1、2)。     

"数阵"问题十年研究综述

"数阵"是中国数学工作者于80年代末提出的一个初数研究课题,十年探索研究,发现它题材广泛、多样,内容幽深有趣,是不断出课题、出方法、出思想的数学沃土.本文综述"数阵问题"十余年研究的进展,并提出若干有待探索的问题.     

一道数阵题的“另眼相看”

《中学数学教学参考》（上半月）2008年第10期《高中数学竞赛中常用的思想方法——观察法》一文，郑老师归纳了观察法的几种表现形式：特征观察、归纳观察、抽样观察，并列举一些例题加以引证．其中例4，作者加以详细推理，得出结论．但是笔者认为，对f（i，j）的运算相当抽象，基础一般的学生理解起来很困难．然而，如果我们转换视角，对数据关系重新处理，通过观察、推理、归纳、推广得出结论，这对于基础稍差的学生来说，较容易接受．     

以“数阵”为背景的高考题

例1(20()8年高考江苏卷)将全体正整数矿一n一6排成一个三角形数阵:2,.n七n一6,”峪叶一厄甲一= nZ一n 6 2 4 56 78 12 13 9 10 14 15 :.第n(n)3)行从左至右的第3个数是nZ一n 6 2小结数阵中的数列问题是近年来颇受人们青睐的一种新题型,解决这类问题的关键是抓住问题中所给各     

数阵推理

图示三角形数阵中的数字是按照一定规律排列的,即每一行第一个数字是1,最后一个数字是行数。并且第几行就是由1～n的数字组成,此外每行相邻的两个数之和为质数。如果这些数字可以一直往下写,请你说出数阵中第15行的数字排列是怎样的?     

品味数阵

“数阵”即指将某些数按照一定的次序排成若干行和列,形成数阵。可以说“数阵”是数列的高维推广,数阵问题主要综合等差、等比数列、新定义及相关知识,考查学生的观察感知、归纳类比及推理能力,非常适应高考命题以能力立意的要求,因此在高考命题中常考常新,颇获高考命题者的青睐。下面我们一起领略数阵的风采,探讨问题的求解策略。     

以“数阵”为背景的高考题探析

随着新课程的全面展开，新教材研究性课题“数阵”问题被重视的程度逐渐得以加强．近年来人们以“数阵”为背景来研究数列问题成为热点问题之一，特别是2008年高考题中也有所涉及，本文就高考题中出现的以“数阵”背景的问题予以分析，供大家学习参考．     

数表、数阵问题研究

数表、数阵问题是近年高考的新兴热点之一,其命题形式比较灵活,其解法要紧扣题设所给的信息,寻找规律,挖掘隐含在数表(阵)中的等差、等比关系,转化为一般等差、等比数列求解.     

数阵的研究与探索——从“杨辉三角形”谈起

数阵是由许多数按一定规律排列而成的各种图形，一般都是由自然数组成．数阵问题，是一种古老而又有趣的数学问题．近年来，在高考试题中出现了各种数阵题，如2003年全国高考数学卷(理工类)的压轴题和2004年的上海春季高考题。     

巧布数阵

读了贵刊1992年第九期上赵夕辉同志所写的《巧做魔方》一文之后,受益匪浅。该文指出了制造奇魔方的一般规律,很有实用价值。本文对另一种数字图——幅射型的数阵,提出一种一般的编排规律。编排幅射型的数阵的关键,在于确定位于数阵中心处的数(称中心数)。     

巧填数阵

【专题简析】填数阵是填数游戏中的一种,有一定的方法,如果不掌握方法,填起来就并不轻松。下面举例并讲解方法。     

构造数阵求和

它们的证明方法很多．本文通过构造数阵旋转叠加来证,颇为有趣,且易理解,有利于培养同学们的类比思想和数形结合思想,现介绍如下：     

奇妙的数阵

亲爱的小朋友,右图是一 个5×5的数阵,请你按照下面 的步骤圈一圈、划一划。 先任意圈出一个数,然后 划去与这个数同行、同列的其 他各数;接着从剩下的其他数     

日历与数阵

学习了日历中的方程后,我们知道日历中蕴涵着方程问题,解题时,要先通过观察,找出其中数字的排列规律,进而设出未知数,建立相应的方程求解．日历是数阵的一种,     

幻方与数阵

一、背景材料 翻开四书五经之首——《易经》（南宋朱熹《周易本义》），首先出现的是如下的两张图：     

几何数阵及其性质

三角形数、四边形数……三棱锥数、四棱锥数……等几何图形数我们称为几何数。     

巧填数阵图

1 图1中三个圆相互分割成A、B、C、D、E、F、G七个部分,将1-7这七个自然数分别填入这七个部分,使每个圆内四个数之和都等于18。