用一次不定方程求解的中考数学应用题例析

在近两年的中考数学题中，出现了一类用—次不定方程求解的应用问题．这类应用题—般与自然数有关．解题时需要根据题意列出不定方程，通过讨论探求其自然数解．由于同学们在平时的学习中接触不多，因此本文列举几例，对这类问题加以归纳分析．     

用一次不定方程求解的中考数学应用题解析

在近两年的中考数学试题中,出现了许多用一次不定方程求解的应用问题,这类题一般与自然数有关,解题时需要根据题意,列出不定方程,通过讨论探求其正整数解或自然数解.为了帮助同学们掌握这一题型的解题方法,本文从2003年的中考数学试题中筛选几例这类试     

辗转相除法求解二元一次不定方程

本文旨在用辗转相除法求出二元一次不定方程的一个整数解,进而写出其一切整数解.     

二元一次不定方程例说

在“问题解决”的教学中,能启发、引导学生提出一个好的解题策略固然非常重要,但一个好的问题还往往可以启发我们作进一步的探索,提出许多与之相关的问题.作为一名教师,如果能经常这样去思考,并付之于教学实践中,这无疑将十分有利于培养学生的创新精     

浅谈二元一次不定方程特解的求法

对于二元一次不定方程ax by=c,这里a,b,c为整数,且(a,b)=1,在利用通解公式{x=x_0 bt y=y_0-at;(t为整数),求它的整数解时,特解x_0,y_0的求法是难点,也是关键.     

二元一次不定方程整数解的个数

引理1设（xo,yo）是二元一次不定方程ax＋by=c（a,b,c为整数,（a,b）=1）的一组整数解,则x=xo—bt,y=yo＋at,t∈Z．     

解中考中的二元一次不定方程

通过学习二元一次方程,大家知道由二个数字系数的二元一次方程组成的方程组一般有唯一一组解,而一个二元一次方程则有无数组解,正因为它的解不确定,故称其为二元一次不定方程．近年来在中考题中也经常出现求二元一次方程的正整数解的问题．下面通过数例来说明这类问题的解法．     

二元一次不定方程与一次同余式的关系

本通过对二元一次不定方程求解方法的讨论及一次同余式解法的讨论，找出二之间的等价关系，并进一步阐明用同余法解二元一次不定方程的简便性。     

不定方程的求解方法与技巧

所谓不定方程是指方程的个数少于未知量的个数,且未知量又受某些限制（如为整数、正整数等）的一类方程．在初中数学竞赛中,不定方程问题是一类综合性较强的问题,对于此类问题,如能仔细分析,掌握题目的一般规律,找出其隐含条件,或根据其自身特点和已学过的知识,灵活运用一些方法,就能迎刃而解．以下介绍几种常用的方法：     

二元一次不定方程的说课设计

本文从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程及设计意图等方面对“二元一次不定方程”的教学进行说课设计,并把启发式教学法、类比教学法和探究教学法融入到该节课的教学过程中;从而突出重点、突破难点,使学生更好地掌握该节内容,同时也为《初等数论》课程中其它内容的教与学提供参考．     

二元一次不定方程整数解之快速求法

方程ax＋by=c（a、b、c为实数）为二元一次不定方程．在计算机密码学中常常需要求系数较大的二元一次不定方程ax＋by=c的整数解．在一些数学考题中也常常出现求某一具体的二元一次不定方程在某一具体的区间的整数解．在实际生活中也常常会出现求某一具体的二元一次不定方程的整数解,例如鸡兔同笼问题．     

某些二元二次不定方程的解法

在实际生活中 ,许多问题往往归结为不定方程求解 .同时 ,不定方程与其它学科如组合数学、运筹学、几何等也有着密切联系 ,故研究不定方程有极大的实用价值 ,而寻求不定方程的整数解 ,也就成为人们感兴趣的数学课题 .如我国古代的《周髀算经》中的“勾股定理”就是不定方程ｘ2 + ｙ2 =ｚ2 的一组整数解 ,还有著名的“中国剩余定理”、“五家共井”、“百马驮百瓦”、“百钱买百鸡” ,特别是“鸡兔同笼”、“鸡鸭兔互换”等问题都属于不定方程的问题 .针对这一点 ,师范教材《代数与初等出数》第五章安排了“不定方程”这一内容 ,并且配备了相…     

多元一次不定方程整数解的存在性及求解方法

多元一次不定方程整数解是我们学习数论中的难点,用多种方法研究多元一次不定方程整数解的求法,并由此法推导出三元一次不定方程整数解的通解公式,再依此法推导出四元一次不定方程整数解的通解公式,其中四元一次不定方程整数解的通解公式是新的,以供大家学习与参考。     

孙子问题与二元一次不定方程

简介孙子问题及孙子算法；证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法；然后说明孙子问题可转化为二元一次不定方程的整数解而解之。     

中考数学应用题最值问题求解策略

实际生活中有许多问题需要求最大（小）值，解决这类问题关键是将实际问题中的数量关系转化为数学问题。建立数学模型，然后利用函数、不等式、方程等知识求出最值，这类题型常见求解策略如下：     

一类交换半群在求解二元二次不定方程中的应用

建立了一类新的交换半群,对《一个交换半群的元素的表示形式》、《一个交换半群的推广与应用》两文中半群的元素表示形式和结果进行了推广与加强.并且利用其结果得到了几类二元二次不定方程的整数解表达式.