一个带接种重复感染两种病毒的流行病模型分析

建立了一个具有充分接种和重复感染两种病毒的流行病模型,在合理的假设下,给出模型的两个基本再生数和两个侵入再生数,得到了模型的平衡点及其稳定性。     

一类肝炎与结核共同感染动力模型稳定性研究

研究了肝炎和结核共同作用的动力系统,建立非线性系统的数学模型,得出基本再生数,找到四个平衡点,并研究了平衡点的稳定性。     

具有接种疫苗年龄结构的SIS流行病模型的稳定性

建立和研究了具有接种疫苗年龄结构的SIS流行病模型 ,得到一个与接种疫苗率 ψ有关的再生数R (ψ)的表达式 ,证明了当R (0 ) <1时 ,无病平衡态全局吸引 ,当R (ψ) <1时 ,无病平衡态局部渐近稳定 ,当R (ψ) >1时 ,无病平衡态是不稳定的 ,此时存在一个局部渐近稳定的地方病平衡点     

一类具有潜伏期和隔离项的SEIQR流行病模型

研究了一类带有隔离仓室的、潜伏期也有传染力的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型,利用线性化和李亚普诺夫-拉塞尔不变集方法,借助于轨道稳定、复合矩阵和排除空间周期解等方法,找到了疾病消亡与存在的阈值R0.     

具有重复感染和染病年龄结构的两菌株SIJR流行病模型分析

建立和研究了具有染病年龄结构和重复感染的两菌株SIJR流行病模型,得到了与两菌株相对应的基本再生数的表达式,给出了无病平衡点的稳定性条件.     

带潜伏期和年龄结构流行病模型的稳定性

根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0<1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

具有阶段结构和饱和治疗的SIS模型的动力学性态

该文研究了一类具有阶段结构的SIS传染病模型,包括：定义了模型的基本再生数：讨论了模型的无病平衡点和地方病平衡平衡点的存在性;证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性;发现了饱和治疗会引起后向分支。     

一类具有常数移民的SIQR和SIQS组合流行病模型

研究一类具有隔离项及常数移民的SIQR和SIQS组合流行病模型,得到疾病是否流行的基本再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性。     

一类带有隔离和接种模型的稳定性

讨论了一类带有隔离和接种并且具有非线性传染率βSI/H+I的SIQR模型,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐进稳定性;揭示了隔离和接种对传染病控制的积极作用.     

一类两种群模型的定性分析

分析了一类两种群的Volterra-Votka模型的平衡点的稳定性,以及在互相竞争的情况下两种群的变化趋势     

一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型

在考虑接种疫苗的对象（含新生儿）和疫苗效能问题的基础上，建立了一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型，得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件及无病平衡点局部稳定性的条件．     

一类带有隔离的SIQR模型

讨论了一类带有隔离并且具有非线性传染率βSI/1+CI3的SIQR模型,获得了该传染率下的基本再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及渐进稳定性.     

无疾病潜伏期的传染病动力学模型的阈值和再生数分析

给出了无疾病潜伏期的传染病动力学模型的基本形式，通过对SIR有垂直传染且康复者的新生儿不具免疫力模型和SIR无垂直传染而引入疫苗接种模型的阈值和再生数分析，说明了阈值和再生数R0=1的差异。     

一类具有非线性传染率SEIS传染病模型动力学分析

文章考虑一类具有非线性传染率且人口有输入输出的传染病模型,得到疾病控制的阀值：基本再生数R0．当R0〈1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,且疾病最终灭绝;当R≥1时,无病平衡点不稳定,而唯一的地方病平衡点是局部渐进稳定的．     

具有病例失踪的结核病模型的全局稳定性

建立了一类具有病例失踪的结核病数学模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数证明了模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的.