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《数理化学习(高中版)》2007,(13)
求异面直线的距离历来是立体几何教学的一个难点,为降低难度,教学大纲中明确要求,对于异面直线的距离,只要求会利用给出的公垂线计算距离.因目前立体几何教学执行两种方案.因而学习9(B)方案的学生除了采用 相似文献
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求两异面直线距离时,关键是寻找异面直线的公垂线。当异面直线的公垂线在给出图形上时,计算是比较方便的:如在边长为1个单位的正方体ABCD—A_1B_1C_1D_1中,异面直线AC、BB_1的 相似文献
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对于求异面直线间的距离,学生往往感到比较棘手。本文拟利用代数中求极值的方法解决这一问题。它的想法是:两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段,是分别在这两条直线上各取一点所连结的线段中最短的一条。例1.正方形 ABCD-A_1B_1C_1D_1的棱长为 a, 相似文献
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求异面直线间的距离为高中《立体几何》的难点.有关书刊介绍不少方法.本文旨在利用三角形面积射影给出它的求法。为此,先证明下面的命题: 若异面直线a,b所在平面成θ度的二面角α-l-β,且B‖l间的距离为c,则异面直线a,b间的距离d=csioθ (A) 证明:设a∈α b∈β在b上任取一点P,作PM⊥l,PN⊥α,M、N为垂足连结MN,由三垂线定理的逆定理知MN⊥l 相似文献
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如果三棱锥的底面积是S,高是h,那么它的体积是V=(1/3)Sh。课本利用“等底面积等高的任意两个锥体的体积相等”来证明这个定理。运用这个定理及其证法,可以简捷地解决立体几何中一个较麻烦的问题——求异面直线间的距离。例1 已知正方体AC_1棱长为a,试求BD与B_1C之间的距离。这类问题通常的解法是作图找出表示它们之间距离的线段,而后通过计算求得。求 相似文献
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陈广跃 《中学生数理化(高中版)》2007,(2)
求异面直线的距离是立体几何的一个难点,主要原因是公垂线段较难找,那么如何求异面直线的距离呢?为帮助同学们克服这一难点,本文介绍两种求异面直线距离的常用方法,望能达到拓宽思路、扩大视野的目的. 相似文献
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求两条异面直线的距离是高中立体几何重、难点之一,遇到这类问题,许多学生往往感到比较困难,常常无从下手,对寻求异面直线的公垂线段更是感到无所适从.解答此类问题,主要的方法有“定义法”和“转化法”,“转化法”常将两条异面直线的距离转化为直线与平面的距离,或转化为平面与平面的距离,或转化为求一元二次函数的最值问题,或转化为用等体积变换的方法等来求解.下面我将求两条异面直线距离的方法作一归纳总结,供大家参考. 相似文献
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求异面直线之间的距离,是立体几何教学中的难点,又是综合应用代数、几何、三角、解析几何等知识内容,对培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和基本运算技能技巧都有重要作用。因此,这个内容一定要教好学好。为此,本文就中学数学中常用的几种方法,作一归纳,供同行参考。一、定义法定义法就是利用公垂线的定义,借助于几何图形,求出异面直线之间的距离。例1 已知正方体 ABCD—A_1B_1C_1D_1的棱长 相似文献
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华腾飞 《数理化学习(高中版)》2012,(6):2-4
求异面直线间的距离是高中数学的一个难点,难就难在不知怎样去找异面直线的公垂线,也不会将所求的问题进行转化.为此,下面举例向大家介绍几种求异面直线间距离的方法,相信对大家学好这部分知识会有一定的帮助.一、平移法解题思路:若能找到一条直线c,使c与异面直线a和b都垂直,但c又不是a、b的公垂线,这时我们设法将直线c平移到直线c’处,使c’均与a、b均相交,则c’夹在α和占之间的线段就是a和b的公垂线段.然后再根据平面几何和 相似文献
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在立体几何教学中,求异面直线间的距离是一个较难的课题,向学生讲清解此类问题的思路、规律,总结整理出常用的方法与技巧,无疑对开发学生智力,掌握解题规律,复习已学基础知识都是有益的。现将求异面直线距离的常用方法,汇集于下,供参考。 相似文献
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求异面直线间的距离是高中数学的一个难点,难就难在不知怎么去找异面直线的公垂线,也不会将所求的问题进行转化.本文将介绍几种求异面直线间距离的方法. 相似文献
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求异面直线阊的距离是立体几何中学生比较难以接受的内容。为突破这一难点,在复习时,应该给予归纳、总结。有关此类文章,各种数学杂志上刊载的不少。本文提供一种新解法,供参考。一九八七年全国高等学校招生考试立体几何试题:三棱锥 相似文献
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鲁金松 《数理天地(高中版)》2009,(6):11-11
求异面直线的距离是立体几何的一个难点,它不仅考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力,还考查学生的运算能力.那么,如何突破这个难点呢?本文举例说明其求解策略. 相似文献
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王成君 《牡丹江教育学院学报》2001,(4)
求异面直线距离是高中立体几何中的一个难点。为此,本文试图通过一道例题的多种解法,介绍求异面直线距离的几种常用方法,帮助学生更好地理解和掌握求异面直线距离的解题方法、技巧和规律,提高学生多角度地运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 相似文献