关于强欧氏环的注记

[1]改进了强欧氏环环的定义,证明了强欧氏环必为欧氏环,本证明了强欧氏环必是域。这样,强欧氏环与域是等价的。     

HX环与幂环

群的代数结构的提升，为一般代数系统的代数结构的提升提供了一种研究方法，于是人们自然会想到环的代数结构的提升问题．1988年，李洪兴教授首次提出了HX环的概念，开始了环代数结构的提升．2000年，钟育彬给出了非平凡HX环的例子，说明了非平凡HX环的存在性．本文建立了一般的HX环与幂环的构造理论，同时还给出一些非平凡HX环与非平凡幂环的例子．     

复环（1）

本首无介绍结合环上的复环的概念，然后讨论它的基本性质，最后给复环为G－环的条件。     

关于正则环的若干定理

本文推广文[2]、[3]的结论,给出了正则环为除环的几个条件，又给出了几类特殊的正则环的结构定理，由此 可得到[4]、[5]中的结果。     

模糊拓扑环的同构定理

文章讨论了模糊拓扑环的同构问题，获得了四个关于模糊拓扑环之剩余的同构定理。     

理想在环论中的作用

理想是特殊的子环，由理想的性质决定了环的所有同态。极大理想可以得到由交换环得到域的方法。素理想是保证主理想环分解的重要依据。     

分次环的分次Jacobson根——分次局部环和分次Artin环

文章构建了分次环的分次Jacobson根，给出了J^g(R)的一个重要的特征，并运用J^g(R)对分次局部环和分次Artian环的特征性质做了一些刻划。     

两类诺特环的结构

矩阵在相似分类下的标准形问题曾经是经典线性代数的中心议题之一。若基环不予限制，解决它相当困难。即使基环是域，每个相似类中也未必有三角阵，但若基环是代数闭域，则在每个相似类中必有三角阵，又若基环是主理想整环，则每个幂零阵所在的相似类中，亦有三角阵，本文利用了相似三角阵这一特性，对两类诺特环作了完整的刻划。     

牛顿环实验的误差估算

该文根据干涉原理，用实验数据对牛顿环实验的误差进行了估算，结果表明；选取环数差大的牛顿环和环序数初始值小的环进行测量，对减少牛顿环实验的误差有利。     

有关欧氏环的探讨

一方面讨论了欧氏环定义中的单位元这个条件是否是多余的，另一方面介绍了欧氏环的种类及它们之间的关系．     

拟环的初步研究

与环的概念进行比较，拟环的两种代数运算的结合方式不同；拟环有许多与环相似的性质，也有自己独特的性质。     

Γ—环的Brown－McCoy性质

Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙΓ—环定义为听有同态象的素根等于Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根的Γ—环，建立了Γ—Ｍ、矩阵Γｎ，ｍ—环Ｍｍ，ｎ、Ｍ的左算子环Ｌ的各种Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ性质之间的关系。     

Morphic环与ZI-环

研究了ZI-环成为morphic-环的若干条件;在ZI-环条件下,左(右)GP-V-(GP-V'-)的morphic-环与强正则环的等价性;约化条件下,morphic-环与ZI-环的联系.     

Lie环的Hall幂零性准则

首先仿照幂零群的处理方式，引进幂零Lie环的下中心列，并给出Le环的下中心列商群与Lab的张量积的关系，最后根据群上的Hall幂零性准则，给出了Lie环的Hall幂零性准则，并予以证明．     

FCG-投射模与特殊环

一个左R-模R^A称为FCG-投射模，如果对于任一有限余生成模R^M，A是M-投射的。用FCG-投射模刻画了左V-环、半单环和QF-环，引进了FCG-遗传模和FCG-遗传环的概念，并对它们进行了刻画。     

弱布尔环与幂零理想环

定义了弱布尔环与幂零理想环的概念，并举了若干实例，分析了这两种环的特性，得到了若干重要的结论。     

修配法解尺寸链--图解法

修配法解尺寸链，确定修配环是关键，即主要任务是确定修配环在加工时的实际尺寸，保证修配时有足够的，而且是最小的修配量，中提出了一种较简单的确定修配环的方法-图解法。     

关于(QU)型模糊拓扑环的直积

本文定义了模糊拓扑环的直积，论证了该定义的合理性；证明了(Qu)型模糊拓扑环的直积仍是(QU)型模糊拓扑环；并研究了(QU)型模糊拓扑环直积的性质。     

群与除环概念的推广

本文引入了近似除环的概念，并证明了每一近似除环是一些除环与零化子集的并集．推广了Mann的结果．     

牛顿环实验的研究

利用公式推理和实践测量对牛顿环实验中环中心出现亮纹、环内凹、环中心出现较大暗斑的变形牛顿环进行了分析，结果表明，环中心出现亮纹、环内凹变形牛顿环对透镜曲率半径测量结果无影响，而环中心出现较大暗斑的变形牛顿环会使透镜曲率半径的测量结果偏大于真值。