巧求斜抛运动中的射程问题

高中物理必修教材中提到,在斜抛物体运动中,当抛射角θ=45°时,水平射程最大.结果,有人将这一结论用于投掷铅球等运动之中,导致错误.因为这个结论是在落地点与抛出点等高时得出的.那么,要是将物体从某一高度处斜向上抛出,落地点和抛出点不等高时(投掷铅球等就属此类情况),射程最大的条件又是什么呢?结论应该是抛射角θ<45°,且粤     

抛射体的最大射程

1 问题的提出和解决方法 在均匀重力场中,使从地面抛出的物体获得最大射程的问题,在几乎所有的普通物理教科书中都讨论过。求解这个问题需要证明当抛射角为45°时,抛射体的水平射程最大。可是,在大多数真实情形中,例如投掷铅球,物体是在地面上方某一高度h处被抛出的。这时,对应于最大射程的抛射角就与h有关。而且通常是小于45°的。 如图1所示,是在地面上方高度h处以初速度v和抛射角θ抛出的物体的轨道。R是抛射体的射程。即它在碰到地面前飞过的水平距离。忽略空气阻力,x和y方向的运动方程为:     

再谈运用Excel探究物理极值问题

通过研究本人发现使用Excel可以通过两种方法来解决物理极值问题.以抛体运动为例,在忽略空气阻力的情况下,从水平面斜向上抛出物体,其水平射程在抛射角为45°时最大.那么从距地面一定高度h的位置斜向上抛出物体,此时最佳抛射角与抛出的速度v和高度h有关.抛射角为多大时水平射程     

换个角度看抛体运动

众所周知,当抛射角为θ-45°时抛体的水平射程最大.Sarafian在最近的一篇文章里证明了在发射初速度一定的情况下,当抛射角为56.46°时抛射的径迹最长.在文章里Sarafian还提出了另一个与抛体运动有关的有趣性质.     

斜抛运动的最大射程

抛体运动在弹道学、体育运动中有十分重要的应用。本文讨论了从一定高度抛出的抛体,水平最大射程与抛射角之间的关系。指出了从一定高度抛出的物体,其水平最大射程与之对应的抛射角,不再是45°。具体计算了几组抛铅球数据的水平最大射程及抛射角。本文为铅球运动员取得好的成绩提供了力学理论依据。     

投掷运动中的最大射程

本文论述了在重力场中投掷运动(在地平面以上一定高度处的抛射体)的最大射程,推出了在此情况下,最大射程及取得最大射程的抛射角的表达式,结果表明:射程最大时,抛射角小于45°,且初速度与末速度互相垂直。     

斜上抛物体最大射程讨论的一个结论

中学物理中对在离地高度为h、以初速度v0斜向上抛出的物体,应具有多大的抛射角a才能达到最大射程这一问题已经有了许多讨论,本文从讨论最大射程抛射角入手,发现其中一个公理．     

推铅球的最佳抛射角是45°吗? (高一、高二、高三)

将物体以一定的速率斜向上抛出,如果空气阻力可以忽略,则它落回同一水平面时,水平距离以抛射角为45°时最大,证明如下:如图1所示,以v0x、v0y分别表示投掷时初速度的水平、竖直分量;x表示水平射程;t表示从抛出到落地的时间.由     

对抛体运动的再认识

抛体运动是高中物理中的重要知识点之一．人们对抛体运动的认识：水平方向的匀速直线运动与竖直方向匀变速直线运动的合成．对于斜上抛运动，在落地点与抛射点在同一水平面上时，得到飞行时间、射高和射程等特征量．在发射速度大小一定的情况下，发射角等于45度时射程取最大值．然而，当在落地点与抛射点不在同一水平面上时，飞行时间、射程等特...     

三角函数中的拆角思想

三角函数的计算是高中的一个重要考点。对于一些和角的计算问题,除了掌握和角（差角）及倍角公式之外,还要掌握一些必要的“拆角”技巧。这样可以简化运算。一、题中就1个角,此角可拆成2个特殊角的和或差 例1：不查表求值：①sin15°。②cos75°。③sin105°。④sin（-25π/12）。分析：对此类题,先将角化成锐角后,题中的非特殊角等于2个特殊角的和或差。①15°=45°-30°=60°-45°=135°-120°=……②75°=30°＋45°。③105°=60°＋45°。④原式=sin（-2π-π/12）=sin（-π/12）=-sin15°=-sin（45°-30°）。     

解一道直角三角形考题

例题 如图1,已知木条BA的延长线交地面于点C,BC与地面成30°角,经过A,B两点的平行光线AA’,BB’与地面成45°角,     

斜抛运动最大抛射角的角平分线探析

基于斜抛运动最大抛射角的角平分线总结三点结论,通过三种解法加以证明,建构以物理知识和科学方法为中心的科学思维体系。     

一副三角板拼成的几何图形

在含有30°、60°、90°角和含有45°、45°、90°角的两块三角板中,若其中一块的一条直角边和另一块的一条直角边相等,则这两块三角板可拼成如下几种基本图形:(1)当30°角所对的直角边与45°角所对的直角边相等时:(2)当60°角所对的直角边与45°角所对的直角边相等时:由于含30°、60°、90°角的三角形     

用计算机配合斜抛物体运动教学

在讲述斜抛物体运动的课堂教学中,我们事先将编好的显示斜抛运动图象的程序贮存在软盘中。使用时,打开计算机,调出程序,屏幕上显示出抛物线的直角坐标图象。而斜抛运动的初速度V_0和抛射角θ都由键盘输入语句输入。首先,V_0输入40,抛射角θ依次输入20、30、45、60、70,这时图象上依次显示出质点的五次抛射过程和轨迹。可以很清楚     

试论人体和器械的抛体运动

抛体运动在体育运动中有广泛的应用。体育运动中的投掷及人体跳高、跳远的运动都是抛体运动，抛体运动的出手初速度、出手角度(抛射角)、出手高度对投掷远度都有影响，通过对不同的投掷项目中抛射角的分析，找出影响抛体运动远度的因素。从而可帮助运动员进一步提高技术水平。     

“12345模型”解题策略的探究

<正>几何是初中数学的难点之一,几何图形中经常会出现一些特殊角,如30°、45°、60°等等.特殊角往往伴随着固有属性运用于题目中,也是解题思路来源之一.如果能熟练掌握相关的几何模型,就可以节省很多解题时间.本文的"12345模型"就是关于45°角的相关结论及其在解题中的应用.     

“正午太阳高度”疑难解析

一、正午太阳高度角的概念什么叫正午?从时刻上看即一天中自昼的中间时刻,即昼半球中央经线的时刻,是直射点所在经线的地方时,其地方时为12点.从位置上看则一定位于昼半球中央经线、昼弧的中点、直射点所在经线.正午是一个时间概念,同时也有固定的位置.太阳高度角是太阳光线与当地地平面的夹角.故正午太阳高度角为某地正午(地方时12点)时的太阳高度角,即昼半球中央经线上的太阳高度角.如当北京时间为12点时,全球有且只有120°E经线上的太阳高度角才是正午太阳高度角.在太阳视运动图上表现如图1.     

与45°角有关的中考题

<正>45°角是直角的一半,它们之间有着这种特殊的关系,以45°角为载体的中考题解题过程简单巧妙,倍受到命题者的青睐.因此,在中考中它们也频频亮相.现从近几年全国各地中考试卷中撷取几例解析,供读者赏析.例1(2012南充)如图1,在RtPOQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点.把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与POQ的两     

挖掘隐含条件 探究一题多解

<正>45°角是常见的特殊角之一.当45°角与直线、三角形、四边形、坐标系等相结合时,往往可以构造K型全等、半角、相似、"12345"等常见几何模型来解决问题.下面笔者以一道题目为例,谈谈隐含45°角问题的解题策略.     

再探利用隐圆，破解最值问题

文［1］从点和圆的三种位置关系入手,得出解决最值问题的结论,挖掘隐圆,巧妙破解最值问题。笔者由此得到启发,得出一个更一般的结论;原文中“动点对定长的线段所张的角为直角”,可以将直角引申成一些其它特殊角,30°或150°,45°或135°,60°或120°,解法灵活巧妙。