二元函数极值的充分条件的一点补充

本文给出了二元函数在B^2-AC=0的情况下取极值的充分条件，从而对二元函数在此情况下能否取极值可作出正确判断。     

利用向量的范数证明二元函数极值的充分条件

基于线性代数中向量范数的相关理论,给出二元函数极值的充分性定理的一个新的证明,此方法形式简明且便于理解。     

二元函数极值点判定的充分条件新证

利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数f(x,y)的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数2f/l2.再利用其表示的几何意义给出证明二元函数f(x,y)的极值点判定定理的一种新方法.     

二元函数极值判定的改进

在数学分析中,二元函数极值的判定定理依赖于二元函数的Taylor公式,不仅证明繁琐,而且要求二阶偏导数都连续,文章给出了在一阶偏导数可微这种较弱的前提条件下判定二元函数极值点的方法,并能够给出了直接的证明,改进了相应的定理,无论在学术上,还是教学实践中都有一定的意义。     

对二元函数极值的进一步探讨

对二元函数极值的进一步探讨孟庆贤在函数极值问题讨论中，与一元函数的情况相比，多元函数极值的讨论是比较困难的，对于二元函数的无条件极值，教材中仅给了一个定理，共内容为：设ｆ（ｘ）有稳定点Ｐ（ａ、ｂ），而且在Ｐ（ａ、ｂ）的某邻城Ｇ内有二阶连续偏导数，令Ａ...     

二元函数的极值与矩阵的特征值

数学分析和高等代数是数学专业的两门重要课程,它们之间的关系是非常密切的。本文主要讨论怎样借助矩阵的特征值来研究二元函数的极值。对于二元函数ｆ（ｘ,ｙ）若讨论它在Ｐ（ａ,ｂ）点是否取极值,令ｘ＝ｓ＋ａ,ｙ＝ｔ＋ｂ,ｆ（ｓ＋ａ,ｔ＋ｂ）＝Ｑ（ｓ,ｔ）,问...     

二元函数的极值问题

文章详细论述了关于二元函数的极值问题，实例分析了二元函数极值是否存在的原因；二元函数极值存在的必要条件和充分条件；通过实例解析了求二元函数极值的步骤。     

判定n元隐函数取极值的充分条件Hesse矩阵

在本文中,我们给出了判定n元隐函数取极值的充分条件的Hesse矩阵,为判定n元隐函数取极值提供了一般的判定方法。     

二元函数极值的矩阵求法

利用正(负)定矩阵研究二元及多元函数极值的存在条件，并给出求法。     

充分条件推理与矛盾证法

本文以充分条件关系的形式化即充分条件式A→B以及塔尔斯基形式语句真的定义为基础，建立了命题逻辑充分条件推理系统Ps和NPs。它们有可靠性定理：Г，AB当且仅当ГA→B其中A→B是Г充分条件式。直观的反证法和归谬法不是充分条件推理。在NPs中它们被矛盾证法即矛盾吸收律A，A→A／A或AA→A／A所代替。NPs是容许逻辑矛盾的，但受矛盾吸收律的制约。充分条件式A→（A→B）是Ps的定理但不具重言式意义；数的次序理论可按NPs逻辑建立起来。x=y被定义为x＜y且y＜x。以此代替“同一关系”的循环式定义即莱布尼兹定律。逻辑矛盾是数学理论不可缺少的基石。NPs逻辑还可以证实S．M．ULAM的猜想：“确实有些命题的不可判定性也可能是不可判定的。这会引起哲学上的极大兴趣。”     

二元函数极值点的再判别

本文在△=0的情形下进一步地讨论了二元函数f(x，y)极值点的判别方法。     

弱极值的充分条件

欧拉方程Ｆｙ－Ｆｙ′ｘ－Ｆｙ′ｙｙ′－Ｆｙ′ｙ′ｙ″＝０若它的解为ｙ＝ｙ（Ｘ）找出泛函Ｔ（ｙ）达到弱极小值的充分条件，若曲线ｙ＝ｙ（ｘ）∈Ｖ满足：１）Ｆｙ－ｄ／ｄｘｆｙ′＝０，２）Ｐ（ｘ）＝１／２Ｆｙ′ｙ′＞０，３）区间（ａ，ｂ）不含ｘ＝ａ的共轭点，则此曲线ｙ＝ｙ（ｘ）使泛函Ｔ（ｙ）达到弱极小值。     

关于二元函数求极值问题的探讨

二元函数极值问题是高等数学研究的重点内容,学生在学习过程中也存在着一定的难度,因此笔者通过多年的教学以及研究,通过部分例题的举例来说明二元函数极值的求解。     

浅谈二元函数的可微性

本文讨论了一般数学分析教科书中关于二元函数可微的充分性定理 ,指出削弱定理的条件仍能保证结论的成立     

二元函数极值定理的一种新证法

本文利用二元连续函数的局部保号性及正（负）定矩阵理论，给出了二元函数极值充分条件定理的一种新证法．     

极值函数解的唯一性

本主要讨论极函数解的唯一性及极值核的定义和性质。