2005年《中学数学月刊》分类索引

专家讲坛古典几何中的动力系统问题(续3)…张新民1(1)数学探究学习之省………思郑毓信吴晓红2(1)古典几何中的动力系统问题(续4)…张新民3(1)古典几何中的动力系统问题(续5)…张新民4(1)古典几何中的动力系统问题(续6)…张新民5(1)生日问题漫…………………………谈傅珏生6(1)世纪回眸:中学几何课程的兴……衰鲍建生7(1)世纪回眸:中学几何课程的兴衰(续)……………………………………………………鲍建生8(25)方程近似解、二分法及其…………它卢钦和9(1)方程近似解、二分法及其它(续)……卢钦和10(1)不动点定理漫……………………谈钱定边11…     

古典几何中的动力系统问题（续3）

4 混沌的三角形序列 以上所有的例子,三角形序列或多边形序列都是收敛的,而且一旦几何变换给定之后,序列的极限就已经被确定了,不管我们最初开始的图形是怎样的.然而真正有意思的动力系统是那些多样化、复杂化、什么情形都有可能出现的系统,而且每个序列或轨道的性质都敏感地依赖于初始图形的选取.人们把这一类的动力系统叫做混沌的动力系统.那么,看似简单的初等几何(我更倾向于称之为古典几何)有没有这样复杂、混沌的动力系统的例子呢?有!这就是我们早已熟悉的垂足三角形序列.从前面第二节的例子中我们已经清楚:     

2004年《中学数学月刊》总目次

专家讲坛(1)1数学教育研究之规范化与中国数学教育的发展郑毓信(2)1统计学的意义陈希孺(3)1统计学的意义(续)陈希孺(4)1圆锥截线的故事项武义(5)1圆锥截线的故事(续1)项武义(6)1圆锥截线的故事(续2)项武义(7)1圆锥截线的故事(续3)项武义(8)28圆锥截线的故事(续4)项武义(9)1圆锥截线的故事(续5)项武义(10)1古典几何中的动力系统问题张新民(11)1古典几何中的动力系统问题(续1)张新民(12)1古典几何中的动力系统问题(续2)张新民数学教育(2)3高中生性别差异对数学能力整体影响研究及其弥补对策马廷方　杨兴明(2)6高三数学集体备课的做法和体会李…     

两大概型的比较

必修3概率部分主要涉及两大概率模型:古典概型和几何概型.有的等可能事件背景材料复杂,应先根据题目所提供的信息,建立起概率模型,然后再转化为简单的等可能性事件的概率问题.古典概型与几何概型就是其中两类最基本的、最重要的概率模型.一、古典概型与几何概型关系1.古典概型与几何概型的共同点是:都具有等可能性,非负性(对任意事件A,有0≤P(A)≤1)、规范性(必然事件概率为1,不可能事件概率为0)     

“与君话冷炎州月”——古典诗文中的新加坡

新华古典诗文中所隐藏的史料,很少为学者重视.以古典诗文作为切入点,通过古典诗文,考察与了解19世纪新加坡的历史、人文社会风貌及其与中国近代史的关系,这为学者们研究新华历史、研究华人社会文献,提供了一个新的尝试.     

古典概型与几何概型的学习

同学们在学习古典概型与几何概型时,应明了古典概型与几何概型题型的特点及相关的概率问题.古典概型问题一般通过列举来确定所有基本事件数及有利于某事件发生的个数,并根据事件发生的等可能性加以解决.而几何概型问题往往通过确定某事件发生所构成的区域,进而将问题转化为几何面积问题来加以解     

古典几何学的起源、演进与启示

随着新课程的实施,几何课程改革又一次成为人们关注的焦点.古典几何学大致经历了实验几何、推理几何和解析几何三个发展阶段.考察几何学的发展历程,从中可以获得一些有益的启示:古典几何学的教育价值在于通过学习古典几何学的基本内容,以掌握其所蕴含的思想方法,从而达到培养理性精神的目的;几何教学必须遵循几何学历史发展的轨迹,同时与儿童的心理发展顺序相一致.     

关于新中图法“数学”探讨

数学的发展 ,一日千里 ,为了帮助读者在浩如烟海的数学文献中了解新的数学分支和检索新成果 ,这里简要介绍一下《中国图书分类法》这种理论划分下的数学内容。《中国图书分类法》将数学传统地划为纯粹数学和应用数学两大部分。第一部分包括古典数学、中国数学、初等数学、高等数学、数理逻辑和数学基础 ,代数、数论和组合、数学分析、几何和拓扑、动力系统理论 ;第二部分包括概率与数理统计、运筹学、控制论和信息论 (数学理论 )、计算数学、应用数学。下面 ,分别介绍这两大部分的基本内容。(一 )在第一部分中主要介绍基础数学。其中 ,古典…     

证明共点共线共面问题的矢量方法

据悉,新的教学大纲将矢量的基本内容渗透到中学数学教材,其目的在于为学生提供一种解决数学问题尤其是几何问题的理论工具.无疑矢量内容在中学数学中的渗透,为许多初等问题的解决拓宽了道路,使数学课的教与学变的更加活跃.共点、共线和共面是中学几何课中一类常见问题,这类问题的初等证明固然有一套一般方法可循,但具有相当大的灵活性,证明往往不容易.本文就几何中这类问题提供一些矢量法解决的思路,相信读者通过与初等证明方法相比较,定能体会到矢量方法的优越性,认识新大纲这一变化的重要意义.1　共点问题的矢量法证明用矢量方法证明共点…     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会．     

一堂发展学生思维能力提升学生综合素质的数学课

本节课是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第五章"平行四边形"第一节"多边形"第一课时的内容学生在学习了三角形、几何证明的基础上,开始研究四边形.四边形的学习与三角形有着密切的联系,许多四边形的问题都通过连线转化为两个三角形的问题来解决,且研究的方法有许多相似的地方,所以说四边形是三角形的应用和深化;另外在学了几何证明后,平行四边形内容为证明实例提供了丰富的材料,让学生有机会实     

Desargues定理及其应用

Desargues定理是高等几何的重要定理,它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁;高等几何的许多定理都以它为依据,推出一系列射影几何命题.它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一.Desargues定理蕴含丰富的数学思想方法,对具体问题的处理方法具有独特性,灵活性,同时对解决中学几何中的有关命题提供了一种新的模式及有关背景知识.     

向量在非几何问题中的应用举隅

向量的引入,为解决许多数学问题提供了全新的思路和简便的方法.用空间向量研究立体几何问题,对广大师生来说都比较熟悉.本文结合向量的性质及其结构特点,对向量在非几何问题里的应用举例说明.     

高等几何在初等几何中的应用例说

高等几何在培养学生思维能力方面,具有独特的功能.学习高等几何,不仅可以用它的观点来指导初等几何的教学,为初等几何教学提供新的思维方法,更重要的是它能帮助人们对初等几何中的一些现象、规律得到更透彻的理解.随着新课程改革     

共面向量定理

1教材分析向量是近代数学中的基本数学概念之一,是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.空间向量为处理立体几何问题提供了新的视角,也为解决立体几何中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具.教学目标:(1)了解共面向量的含义,理解共面向量定理;(2)能利用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题;(3)运用类比化归的思想方法,自主探究向量共面的条件,领悟数学研究方法的模式化特点,感受理性思维的力量.     

向量的数量积在圆中的应用

<正>平面向量在中学数学里扮演着极为重要的角色,它为用代数方法研究几何问题提供了一种强有力的工具.向量有两种表示法,即向量的字母表示法和向量的坐标表示法,这两种表示法不仅在运算上有不同体现,而且为研究和解决有关几何问题提供了两种方法———向量法和坐标法.     

古典概型和几何概型

古典概型和几何概型都是一种特殊的随机事件概率模型,是高考常考的知识点.试题往往立足于课本,与实际生活相结合,考查学生解决实际问题的能力.在全国各省的高考卷中,几何概型常以填空题或选择题的形式出现;古典概型常以解答题的形式出现,理科绝大多数与排列组合、分布列、期望、方差等一起考查.重点难点重点:明确古典概型的等可能性和有限性;明确几何概型的等可能性和无限性.重点是会灵活应用古典概型和几何概型的概率计算公     

奥古斯都时代罗马城城市特征初探

<正> 目前,我国史学界正兴起一个城市史研究热潮.许多同志在进行中西城市史比较研究时,仅仅将西欧中世纪城市与中国古代城市进行比较研究,而忽视了将古典古代的希腊罗马城市与中国同一时代的古代城市进行比较研究.马克思说过,"古典古代的历史是城市的历史".不了解西方古典古代城市的历史,即不能真正了解西方中世纪乃至     

几何概率和一类数学模型

几何概率从某种意义上讲是古典概率的补充和推广,在概率概念的发展中曾起过积极作用。随着数学实验与数学建模方法的进一步发展应用,几何概率这种很重要的数学模型,在这些方面也有了更多的实际应用,因此,重视几何概率问题的教学对于深入探讨概率的理论研究和实践应用都是非常重要的。     

由日本对古典文化的推崇得到的启示

近年来,许多有关日本古典文化的书籍和影片纷纷出版、上映,在世界上引起了很大反响,许多国家开始关注日本和日本的古典文化.与日本相比,中国历史悠久,文化内涵更加深厚.让中国深厚的古典文化在世界范围内得到传承与发扬,让更多的人认识和了解中国及中国文化,日本对古典文化成功推广的经验值得我们借鉴.