函数测试题（1）

一、选择题1.定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,当(x1-2)(x2-2)<0且x1+x2<4时,f(x1)+f(x2)的值().(A)恒小于0(B)恒大于0(C)可能为0(D)不确定2.定义在R上的函数f(x)满足:f(x+1)=12+f(x)-[f(x)]2,且f(-1)=12,则f(2 006)的值为().(A)-1(B)1(C)12(D)2 0063.函数f(x)=x2+ax+5,且f(x)=f(-4-x)对于x∈R恒成立,当x∈[m,0]时,f(x)最大=5,f(x)最小=1,则实数m的取值范围是().(A)(-∞,-2](B)[-4,0](C)[-4,-2](D)[-2,0]4.奇函数f(x)在[-1,1]上单调递增,且f(-1)=-1,函数f(x)≤t2-2at+1对于x∈[-1,1]恒成立,则当a∈[-1,1]…     

2006年湖南省高中数学竞赛(A卷)

一、选择题(每小题6分,共36分)1.记[x]表示不大于x的最大整数.设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2}.则A∩B=().(A)(-2,2)(B)[-2,2](C){3,-1}(D){-3,1}2.若f(x)=(2x5+2x4-53x3-57x+54)2006,则f1121-1=().(A)-1(B)1(C)2005(D)20073.四边形的各顶点位于一个边长为1的正方形各边上.若四条边长的平方和为t,则t的取值区间是().(A)[1,2](B)[2,4](C)[1,3](D)[3,6]4.如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1图1中,P为棱AB上一点,过点P在空间作直线l,使l与平面ABCD和ABC1D1均成30°角.则这样的直线条数是().(A)1(B)2(C)3(D)45.等腰Rt△ABC中,斜边…     

2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.设(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n.求a2+a4+…+a2n的值为().(A)3n(B)3n-2(C)3n2-1(D)3n2+12.若sinx+siny=1,则cosx+cosy的取值范围是().(A)[-2,2](B)[-1,1](C)[0,3](D)[-3,3]3.设f1(x)=2,f2(x)=sinx+cos2x,f3(x)=sinx2+cos2x,f4(x)=sinx2.上述函数中,周期函数的个数是().(A)1(B)2(C)3(D)44.正方体的截平面不可能是:①钝角三角形,②直角三角形,③菱形,④正五边形,⑤正六边形.下述选项正确的是().(A)①②⑤(B)①②④(C)②③④(D)③④⑤5.已知a、b是两个相互垂直的单位向量,而|c|=13,c·a=3,c·b=4.则对于任…     

函数测试题（2）

一、选择题1.设函数f(x)=x3(x∈R),当0≤θ≤π2时,f(m sin)θ+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是().(A)(0,1)(B)(-∞,0)(C)(-∞,1)(D)(-∞,12)2.函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象过点(1,1),且00,x2>0且x1≠x2),则p,q的大小关系是().(A)p>q(B)p相似文献   

2004年全国高中数学联赛河南省预赛

高一年级一、选择题(每小题5分,共30分)1.定义在R上的函数y=f(x)的值域为m,n].则y=f(x-1)的值域为().(A)[m,n](B)[m-1,n-1](C)[f(m-1),f(n-1)](D)无法确定2.设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和.则Sn(n∈N )中最大的是().(A)S10(B)S11(C)S20(D)S213.方程log2x=3co     

数学奥林匹克高中训练题(2)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.设函数f(x)=21-x+x-31的最大值为a,最小值为b.则a+b的值是().(A)63(3+3)(B)63(2+2)(C)63(3+2)(D)63(2+3)2.用与圆柱中轴成30°角的平面截圆柱所得的截面是一个椭圆.则这个椭圆的离心率是().(A)21(B)22(C)23(D)433.某人投掷两次骰子,先后得到点数m、n用来作为一元二次方程x2+mx+n=0的系数.则使方程有实根的概率是().(A)21(B)95(C)3167(D)31694.设A={a,b,c,d},B={1,2,3}.如果映射f:A→B,使得f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=8,则这种映射的个数是().(A)16(B)17(C)19(D)245.已知sin2α=m,cos2α=n,m、n∈(0,1…     

第17届"希望杯"全国数学邀请赛(高一)

第一试一、选择题(每小题4分,共40分)1.设S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0且y>0}.则().(A)S∪T=S(B)S∪T=T(C)S∩T=S(D)S∩T=2.若f(x)=1x的定义域为A,g(x)=f(x+1)-f(x)的定义域为B,则().(A)A∪B=R(B)A B(C)A B(D)A∩B=3.已知tanα>1,且sinα+cosα<0.则().(A)cosα>0(B)cosα<0(C)cosα=0(D)cosα的符号不确定4.设a>0,a≠1.若y=ax的反函数的图像经过点22,-14,则a=().(A)16(B)4(C)2(D)25.已知a≠0.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像关于原点对称的充要条件是().(A)b=0(B)c=0(C)d=0(D)b=d=06.若△ABC的三边长依次为a=sin43,b=cos34…     

数学奥林匹克高中训练题(10)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知sin18°=-14+5.则a=sin2007°,b=cos2007°,c=-1+tan2007°,d=sin2007°+cos2007°2的大小关系是().(A)b相似文献   

数学奥林匹克高中训练题(84)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数f(x)=|cotx|+1sinx20<|x|<π2的取值范围是().(A)R+(B)R+\{1}(C)R+\{2}(D)R+\{1,2}2.若实数a使得关于x的不等式11+x axx-1总有非零实数解,则a的取值范是().(A)(-∞,+∞)(B)(-∞,2](C)-∞,22(D)(-∞,2-1]3.设a是整数,且a2-a+3a3-3a2+1也是整.则所有这样的a的个数是().(A)2(B)3(C)4(D)54.函数f(x)=(5-x)(x+1)23(-1≤x5)的最大值为().(A)658445390(B)748495390(C)3625390(D)22153905.数10101010被77除,所得的余数是().(A)45(B)56(C)67(D)686.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,5)、B(1,3)、…     

30分钟智力冲浪

1.数p是10,12,q这3个数的平均数的23倍,则用含p的式子表示q是().(A)23p-22(B)43p-22(C)2p-22(D)2p 112.解关于x的方程a6x a=2 3x.3.若关于x的方程||x-2|-1|=m有三个整数解,则m的值是().(A)3(B)2(C)1(D)04.若关于x的方程m(x-m) n(x n)=0有无穷多个解,则m,n应满足的关系是.5.a,b,