巧分析妙解题

【题目】甲、乙两地相距600千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出,行2小时后,余下的路程与已行的路程之比是3：2,两车还要经过几小时才能相遇？     

巧分析 妙解题

[题目]有一根长180厘米的绳子,从一端开始,先每隔3厘米标一个记号,再每隔4厘米标一个记号,然后在标有记号的地方剪开,绳子一共被剪成了多少段?     

妙假设 巧解题

[题目]王师傅到射阳百货大楼买了桌子和椅子共19张。每张桌子35元,每张椅子20元,一共付了货款440元。王师傅买了桌子和椅子各多少张?     

巧构造 妙解题

~~巧构造 妙解题~~     

巧联想 妙解题

许多数学竞赛题,构思新颖、独特,有一定的难度,但只要我们善于抓住题目的特征,联想已有的概念、公式、性质、定理等,可巧妙地加以解决。 1联想概念 例1 已知x,y∈[-π/4,π/4],a∈R, 且 x~3 sinx-2a=0, 4y~3 sinycosy a=0, 求cos(x 2y)的值。(1994年全国高中数学联赛题) 分析 将已知条件变形为 x~3 sinx=2a, (2y)~3 sin2y=-2a。     

巧结合 妙解题

学习数学的目的在于应用．我们学习了一元一次不等式与一次函数以后，若将二者巧妙地结合起来，可以解决许多中考实际应用问题．     

巧拆分 妙解题

在分数加减法运算中,常常要把一个分数拆成两个分数的和或差,其中有些分数可以互相抵消,从而大大地简化运算。例,计算:1(1/2)-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42     

巧构圆妙解题

圆作为一种特殊的二次曲线,在数学解题中有时把圆作为工具来分析问题会收到意想不到的效果．下面举例说明构造圆的几种思路．     

巧配方 妙解题

配方法是一种重要的解题方法，如果将它与非负数的性质结合起来一并使用，将会收到很好的效果．现举例说明．     

巧补图 妙解题

割补法是解决几何问题的一种常用的方法．但我们往往习惯于将不规则的图形分割成规则图形,比较少的从“补”的角度来思考问题．本文介绍几种常见的补图思路．一、补成三角形     

巧构造 妙解题

数学中的所谓构造法是通过观察、联想,构造出一种学习者已经认识的某个数学模型,将问题转化成研究该数学模型的特征,由此通向解决问题的目标,一般模式如下：用构造法解数学题时,要明确构造的目的,弄清问题的特点,使构造出的数学模型能反映出原问题的本质特征,既能进行理性分析,又能进行计算和逻辑推理,而且所得结果一定是原问题的解题目标,下面例谈构造法的应用。     

巧转化妙解题

转化是一种重要的解题策略，它的实质是把一个新的，复杂的数学问题变为熟悉的、简单的数学问题．从而使问题化难为易，本从近年中考试卷中精选几例以相交线、平行线为背景的试题．运用转化的思想方法．予以剖析．供同学们学习时参考．     

巧转化妙解题

在有关正多边形与圆问题的解答过程中．通常是将边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转化为解直角三角形的问题．现举两例解析如下。供同学们参考．     

巧构造 妙解题

在解方程 (组 )的过程中 ,如能巧妙构造函数 ,往往能化难为易 ,出奇制胜 ,达到事半功倍之效 .例 1　解方程 (x2 - 2 0x 38) 3 =x3 - 4x2 84x - 15 2 .分析高中阶段解高次方程只有通过降次才可解 ,如何降次呢 ?文华点精　　本例抓住题目特点 ,通过构造函数将高次方程化归为二次方程 ,是一种常用方法 .　　解 :原方程变形为 (x2 - 2 0x 38) 3 4(x2 - 2 0x 38) =x3 4x ,构造函数f(x) =x3 4x ,原方程即为 f(x2 - 2 0x 38)=f(x) ,易证得f(x)在R上单调递增 ,所以x2 - 2 0x 38=x ,故x =2或x =19.文华点精　　本例通过构造函数再结合分类讨…     

巧转化妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段．你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决．这就是数学解题的转化思想．下面举例说明如何利用转化思想解题．     

巧转化 妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段.你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决.这就是数学解题的转化思想.下面举