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在某些三角函数问题中，如果能运用等差中项解题，往往能优化解题思路，简化解题过程，收到事半功倍的效果．下面举例说明． 相似文献
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耿建培 《中学数学研究(江西师大)》2005,(4):24-25
一般来讲,三角类问题可以借助于三角公式,进行求值、化简与证明,取得解决问题的方法,也可以利用三角函数的性质获得解决问题的途径.然而对于某些特殊的三角问题,运用上述方法往往难以奏效.本文介绍几种非常规策略,供参考. 相似文献
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对于结论不确定的问题 ,常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现 ,称为结论开放型问题 .解这类问题的常用方法是 ,先假设结论中相对应的某一方面的结论成立 ,进行演绎推理 ,若推出矛盾 ,即可否定先前的假设 ,而得出相应的结论 ;若推出合理的结果 ,说明假设正确 ,即结论成立 .现以与三角有关的问题为例说明 .【例 1】 已知 0 相似文献
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用向量方法求解数学问题的操作程序为下列流程框图 : 问题的条件 综合法 问题的结论 翻译 解释 向量关系式 向量运算 另一向量关系式 这一流程框图即从题设条件出发 ,选取基本向量 ,把这些条件翻译为向量关系式 ,再通过一系列的向量运算 ,得出新的向量关系式。这个新的向量关系式的具体解释就是所解决的问题的结论。本文以代数、三角问题举例说明。例 1 求函数 y =x2 +x +1 -x2 -x +1 的值域。解 y=x2 +x +1 -x2 -x +1=(x +12 ) 2 +( 32 ) 2 -(x -12 ) 2 +( 32 ) 2构造向量 (注… 相似文献
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三角函数这部分内容公式繁多,题型多样,方法灵活.若我们能从题目中抓住常见的一些三角结构,掌握它们的变换技巧,则可简化解题过程,起到事半功倍的效果,下面举例说明. 相似文献
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谢小翔 《中学生数理化(高中版)》2016,(1):11-12
通过对三角问题的结构进行分析,在解题时选择适当的方法,可将复杂问题转化为简单问题。现简要分类介绍解三角问题的常用方法与技巧,供读者参考。 相似文献
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有些三角问题 ,若能根据已知式的结构 ,挖掘出它的几何背景 ,通过构造解析几何模型 ,化数为形 ,利用数学模型的直观性 ,简捷地求得问题的解．一、构造“直线模型”例１已知ｃｏｓα -ｃｏｓβ＝ - ２３,ｓｉｎα -ｓｉｎβ,求ｃｏｓ（α +β）与ｃｏｓα ＋ ｃｏｓβｓｉｎα ＋ ｓｉｎβ 的值．解 :因为点Ａ(ｃｏｓα ,ｓｉｎα)、Ｂ(ｃｏｓβ,ｓｉｎβ)在单位圆ｘ２+ｙ２＝１上．所以直线ＡＢ的斜率ＫＡＢ＝ ｓｉｎα－ｓｉｎβｃｏｓα － ｃｏｓβ＝ - ３４．设直线ＡＢ的方程为 ｙ＝ - ３４ｘ+ｂ ,代入ｘ２+ｙ２＝１得 :２５ｘ２-２４… 相似文献
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如果两个数α、β满足如下关系：α β=-b／a，αβ=c／a，那么这两个数α、β是方程ax^2 bx c=O(a≠0)的根．这便是韦达定理的逆定理．下面举例说明它在平面三角中的应用． 相似文献
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根据两类事物或问题之间结构(如特征,属性,关系等)相似或相同之处大胆进行联想,对未知的量和关系,作出一种预测性的判断,是极富创造性成分的一类思维,我们来看一看利用结构联想解决几类三角问题。 相似文献
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解某些三角问题时，如果只凭表面的几个条件去求解，就很容易造成解题的错误，原因是忽视了题设或变形中的隐含条件对角的范围的制约．下面从几个方面谈谈如何挖掘三角问题的隐含条件，提高应变与解题能力． 相似文献
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在某些三角问题中，已知与未知之间的联系并不明显，甚至好象隔着一条难以逾越的鸿沟，此时我们若恰当地使用添加技巧，则能沟通已知与未知之间的联系，出奇制胜。 相似文献
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刘建中 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):14-16
就所给条件而言,三角问题往往较一般的代数问题更为隐蔽,再加上三角函数在概念和性质理解上的复杂性,常常会导致解题过程陷阱重重,稍不注意,便会走入误区.因此,加强对解题中常见错误的研究和剖析,挖掘并展示所给条件的真实面目,有利于准确地理解和把握题意,避免错误,培养良好的思维习惯,寻求正确的解题方法. 相似文献
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在高中求解一些三角问题时,学生会觉得繁、难,教师应教学生学会避免繁、难、易错的解题思路与方法,用转化后的巧妙方法快速有效地解决问题．本文就以三角问题为例来说明用构造法解三角题的方法与技巧,以供学习者参考． 相似文献
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