碳纳米梁受电压激励的非线性振动分析

选取电荷、广义位移为电路耦合机电系统的广义坐标,得到系统的动能、势能、电能及耗散函数。根据经典的拉格朗日-麦克斯韦方程建立数学模型,得到的振动方程是弱非线性Duffing方程。应用多尺度法求得系统的主共振的幅频响应方程,并进行了数值计算,分析了不同的参数对共振的影响。随着碳纳米梁长度和交流电压幅值的增大,振幅和共振区增大;随着碳纳米梁与固定极板间距和阻尼系数的增大,振幅和共振区减小。     

非比例阻尼系统自由振动的一种近似求解方法

提出了求解具有非比例阻尼多自由度振动系统自由振动的近似方法。由于阻尼矩阵和质量矩阵以及刚度矩阵相比很小,把系统正则变换后,我们可以把模态阻尼矩阵看作小量,这样我们用多尺度方法求出非比例阻尼系统近似解析解。     

FRP加固锈蚀钢筋混凝土梁的受弯性能分析(英文)

采用Ansys有限元软件对8根不同锈蚀率的FRP片材加固钢筋混凝土梁的受弯性能进行数值分析,研究纵筋锈蚀率对FRP加固梁的裂纹开展、破坏模式、承载能力以及延性和变形能力的影响.研究结果表明:低钢筋锈蚀率的梁发生受压区混凝土压碎破坏;中等锈蚀率的梁钢筋屈服后,钢筋与混凝土界面发生黏结滑移,最后FRP剥离破坏;高锈蚀率的梁钢筋没有达到屈服强度便发生黏结滑移,最后发生受压区混凝土压碎破坏.钢筋锈蚀越严重,FRP加固钢筋混凝土梁的承载力降低得越多.试件RCB-1(锈蚀率为0)的承载力为115 kN,而试件RCB-7(锈蚀率为20%)的承载力仅为42 kN.与FRP加固未锈蚀的钢筋混凝土梁相比,FRP加固锈蚀钢筋混凝土梁的变形能力较高.试件RCB-1和试件RCB-7的最大跨中挠度分别为20 mm和35 mm,而试件RCB-5(锈蚀率为10%)的最大跨中挠度达到了60 mm.     

(2+1)维Broer—Kaup—Kupershmidt方程的多线性分离变量解

利用标准的Painleve截断展开和多线性分离变量法,研究（2＋1）维Broer—Kaup–Kupershmidt（BKK）方程,获得（2＋1）维Broer—Kaup–Kupershmidt方程的包含两个任意函数的解.     

一种用于薄膜结构形态分析的新型数值计算方法(英文)

研究目的:为轻质柔性薄膜结构初始形态的确定提供一种准确、高效的新型数值模拟方法。创新要点:1.建立基于有限质点法(FPM)的柔性薄膜非线性计算理论,并将其首次应用于膜结构的形态问题分析之中;2.提出一种将动力控制方程通过积分转化为动量方程,并利用加速静力收敛策略,快速获得初始平衡状态的方法。研究方法:1.基于向量式固体力学的基本概念,将分析域离散为一系列质点,建立有限质点法柔性膜结构计算模型,并用牛顿第二定律描述质点运动(图1~图3);2.采用一套基于物理模式的分析步骤来描述分析对象的几何非线性变形,有效扣除刚体运动的影响以准确获得质点间的相互作用内力(图4~图7);3.根据膜内给定的预应力分布,按照膜结构初始形态分析步骤进行循环迭代求解(图9).重要结论:利用本文算法确定膜结构初始形态,计算速度快、准确性高,并且求解过程中不会因非线性变形而引起数值计算方面的困难。     

矩形膜受迫振动问题的数学模型

对于长为阿a,宽为b的矩形膜的受迫振动的问题,建立关于该问题的数学模型。利用分离变量法和二重傅里叶级数的方法,得到了矩形膜的受迫振动初边值问题的解。     

简支梁固有频率与固有振型的实验室测量与理论分析

具有连续结构的等截面简支梁是分析振动现象的一种常用工具．应用理论分析和实验测试的方法对等截面简支梁进行动力学分析,可以找出该连续系统振动的固有频率、振幅、临界阻尼．通过分析系统振动的固有频率、振幅和临界阻尼,避免了对机构破坏最大的共振现象的发生,达到主动避振的目的．从等截面简支梁固有频率与固有振型入手,为我们分析复杂机构的振动提供了参考方法．     

消音小锯片振动特性研究

采用有限元分析软件ANSYS,对轧钢厂金属小锯片的固有特性进行了系统研究。通过对锯片在打孔、开槽情况下固有频率及振型的计算分析发现:打孔对锯片固有频率无太大影响,但对降噪影响较大;开环形槽对五阶以上固有频率影响相对明显。     

A Comparison of Method Effects in Two Confirmatory Factor Models for Structurally Different Methods

It is well known that measurement error in observable variables induces bias in estimates in standard regression analysis and that structural equation models are a typical solution to this problem. Often, multiple indicator equations are subsumed as part of the structural equation model, allowing for consistent estimation of the relevant regression parameters. In many instances, however, embedding the measurement model into structural equation models is not possible because the model would not be identified. To correct for measurement error one has no other recourse than to provide the exact values of the variances of the measurement error terms of the model, although in practice such variances cannot be ascertained exactly, but only estimated from an independent study. The usual approach so far has been to treat the estimated values of error variances as if they were known exact population values in the subsequent structural equation modeling (SEM) analysis. In this article we show that fixing measurement error variance estimates as if they were true values can make the reported standard errors of the structural parameters of the model smaller than they should be. Inferences about the parameters of interest will be incorrect if the estimated nature of the variances is not taken into account. For general SEM, we derive an explicit expression that provides the terms to be added to the standard errors provided by the standard SEM software that treats the estimated variances as exact population values. Interestingly, we find there is a differential impact of the corrections to be added to the standard errors depending on which parameter of the model is estimated. The theoretical results are illustrated with simulations and also with empirical data on a typical SEM model.     

确定轴向运动梁固有频率的多尺度法

The natural frequencies of an axially moving beam were determined by using the method of multiple scales. The method of second-order multiple scales could be directly applied to the governing equation if the axial motion of the beam is assumed to be small. It can be concluded that the natural frequencies affected by the axial motion are proportional to the square of the velocity of the axially moving beam. The results obtained by the perturbation method were compared with those given with a numerical method and the comparison shows the correctness of the multiple-scale method if the velocity is rather small.     

弹性地基上四边自由矩形大挠度薄板复杂运动研究

考虑具有粘滞阻尼的Winkler地基上四边自由受简谐激励的矩形板的偏微分方程组,找到了满足所有边界条件的近似挠度函数,利用Galerkin方法把偏微分方程表示的非线性动力学方程转化为用常微分方程表示的非线性动力学方程。应用多尺度法求得了系统的主共振解,并对主共振解的静态分岔方程进行了奇异性分析。应用Floquet理论和Melnikov方法分析了系统的全局特性。     

基于Matlab的汽车动力传动扭转特性研究

通过Matlab建立某型汽车动力传动系13自由度扭转振动的分析模型,对其在临界转速下振动异常的现象加以分析研究,利用得到广泛使用的偏导数分析方法对该车在理想的无阻尼扭转振动下,系统的固有频率对转动惯量和扭转刚度的灵敏度进行了计算.从转动惯量和扭转刚度的角度分析出对固有频率最敏感的结构参数,从而以避开发动机的激励为目的对其进行修改,实现对固有频率的优化.并结合实验说明理论分析起到了很好的作用,同时还会降低厂家的修改设计费用.     

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的主参数共振分析

应用弹性理论和Galerkin方法建立Winkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,应用非线性振动的多尺度法,求得系统主参数共振的近似解。分析不同参数对主参数共振响应曲线的影响。     

对数学学科中两种教学法的比较

从1993年以来，建立在自适应学习理论基础上的示例演练教学法在我国数学教学中进行了大量的试验，并在改变传统教学方式，提高教学质量方面取得了很好的成效。近年来，新课程倡导的教学法在促进学生自主学习方面又有新的突破。从实践效果看，这种新的模式在引导学生掌握基础知识和技能方面不如示例演练教学法；而后者在学习过程的开放性和互动性方面，则不如前者。鉴于此，有必要探索一种新的教学模式，实现两种教学法的整合。     

电磁感应定律两种不同表述形式的相互比较

通过对电磁感应定律两种不同表述形式的比较,揭示出各自的特点和本质上的相互联系。