与“平均数、众数、中位数”有关的中考应用题解析

平均数、众数、中位数都是数据的代表,都是反映一组数据集中趋势的特征数,只是反映的角度不同.1.我们学习的平均数有算术平均数和加权平均数,平均数的大小与一组数据里的每个数据者有关,因此平均数容易受到极端值的影响.2.众数着眼于对各数据出现的次数的考察.哪个数据出现的次     

平均数、众数与中位数

平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数. 平均数的概念简单明白,容易理解.计算平均数时,每个数据都要加入计算.数据中任何一个数值的变化,即使细微的变化,在计算平均数时都能反映出来,也就是平均数“反应灵敏”.     

从“算法”走向“意义”——“平均数”教学策略例谈

平均数是小学数学统计与概率版块的—个基本概念.学生能比较容易地掌握平均数的计算方法,却常忽略平均数的特征及其意义.因此,教学“平均数”一课就需立足于学情调查分析,汲取教材给予我们的启示,从“情境创设追求真实性与可靠性”“不同维度切入达成意义建构”“习题多层开发体现统计价值”三方面,帮助学生更好地理解平均数的统计意义,从而形成数据分析观念,感悟其统计价值.     

深刻理解平均数，让学习深度发生——人教版数学四年级下册“平均数”的教学思考与实践

"平均数"是数学统计领域的一个重要内容。学生能较容易地掌握平均数的计算方法,但对于平均数的意义、特征及价值缺乏理解。为帮助学生更好地掌握平均数的统计意义,积累分析和处理数据的能力,感悟其统计价值,笔者试着通过对教材的分析、利用名师课堂资源、开展认知基础调查,从而构建有深度的课堂教学,让平均数的意义得到充分的展现。     

概念为本的教学——评张齐华的"平均数"一课

学生如何学习平均数这一重要概念呢?传统教学侧重于对所给数据(有时甚至是没有任何统计意义的抽象数)计算其平均数,即侧重于从算法的水平理解平均数,这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习,忽略平均数的统计学意义.     

基于数学史的加权平均数的教学实践

<正>初中统计教学中的平均数主要指加权平均数,是对算术平均数的进一步深化.在算术平均数的计算中,所有数据都是按照等比例去计算,而对于加权平均数,一组数据中各个数据的重要程度未必相同.学生虽然在小学已经学过算术平均数,但从算术平均数到加权平均数经历了一个很大的跨越,其实学生并未做好这方面的准备,因此加权平均数的学习并非容易[1-2].一些学者对加权平均数的教学进行了研究,但从历史发生视角的却很少见[3-4].为加强学     

数值平均数的应用分析

统计学界把平均数按照计算方式不同分为数值平均数和位置平均数,数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数.文章通过实例分析,阐明三种数值平均数并未涵盖所有数值平均数的计算方法,提出增加一种比值平均数.同时对四种平均数的运用方法进行条理化和系统化的归类,以解决实践中经常误用平均数的问题.     

再谈四类平均数的几何模型

文[1]给出了四类平均数在圆中的几何模型,容易用尺规作出;文[2]又给出了四类平均数在四边形中的几何模型,但是其中的几何平均数及平方平均数的几何表示巨疋及巴凡不易由尺规作出．受两者启发,笔者又给出了两种用尺规容易作出的四类平均数的几何模型,期待能够抛砖引玉．     

把握平均数本质，强化统计意义弱化计算

传统的平均数教学侧重于给定数据（有时甚至是没有任何统计意义的抽象数）计算其平均数,归纳数量关系（总数÷份数=平均数）,即侧重于从算法的水平理解平均数,这样容易将平均数的学习演变为一种计算技能的学习。因此新课程改革下的教学强调平均数的统计学意义,即理解为什么学习平均数,平均数是什么,有什么用,怎么求平均数,了解平均数的性质,运用平均数解释生活中的现象、解决生活中的问题,等等。     

“加权平均数”的教学策略

<正>"加权平均数"(人教版义务教育教科书数学八年级下册第111页,简称课本,以下同)的学习类型是"概念+规则",其中数据的"权"的概念的理解和"加权平均数"计算公式的获得是学生学习的难点.学生虽然在小学阶段学习过算术平均数的概念,但由一组数据被认为同等重要(算术平均数)到一组数据中各个数据的重要程度未必相同(加权平均数)一个很大的跨越,学生也没有这方面的心理准备,因此加权平均数的学习并不容易.     

“三数“问题常见错解剖析

平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但它们描述的角度和所表达的意义并不一样.正因为如此,同学们在计算平均数、中位数、众数的相关问题时,容易出现这样或那样的错误.现结合实例对常见错解加以剖析,希望引起同学们的注意.……     

把握知识本质 落实教学目标——“平均数”教学实践与思考

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。学生很容易掌握平均数的计算方法,但是对平均数的意义特征缺乏理解。笔者结合自己的教学实践,谈谈在“平均数”一课的教学中,如何把握知识本质,突出平均数的统计意义,落实教学目标,培养学生的数据分析观念。     

概念为本的教学——评张齐华的“平均数”一课

学生如何学习平均数这一重要概念呢？传统教学侧重于对所给数据（有时甚至是没有任何统计意义的抽象数）计算其平均数,即侧重于从算法的水平理解平均数,这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习,忽略平均数的统计学意义。因此,新课程标准特别强调从统计学的角度来理解平均数。     

理解数据特征 培育分析素养——“平均数”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第90～91页。教学目标：1.在具体的情境中理解平均数的意义,学会求平均数的方法。2.运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题,积累分析和处理数据的方法,培育数据分析素养。3.感受平均数在生活中的应用,体验数据分析的乐趣。教学重点：理解平均数的意义,     

统计量中平均数、众数和中位数的区别与联系

学生在学习统计与概率知识时,对平均数、众数和中位数这三个统计量往往混淆不清,容易弄错,尤其表现在做练习中.因此,指导学生弄清它们之间的区别与联系是非常必要的.     

注意相对数与平均数的运用

相对数与平均数是统计工作中广泛应用的两种指标,都是由绝对数派生出来的,是由两个有联系的绝对数之比形成的一种比值,是一个抽象化的数值。而它们的意义有明显的区别,平均指标是对各变量值的平均值,对比的分子、分母具有一一对应关系,而相对数未必都有平均的意义,不具有严格的一一对应关系.由于相对数和平均数在统计工作中经常使用,二者又有许多相似之处,如不注意很容易用错,一定要注意相对数与平均数的运用。 一、由相对数或平均敷求平均数 1、由相对数求平均数 当变量值是相对数而各变量值的权数不等时,一般应使用加权法求平均数。具备相对数比值的母项资料,用加权算术平均法计算,若有比值的子项资料,则用加权调和平均法。只有在变量值的权数相等的情况下,才能用简单算术平均数。     

“平均数”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第90～91页。教学目标：1.正确理解平均数的意义,初步掌握求平均数的方法。2.经历求平均数的探索过程,培养数据分析观念,初步学会简单的数据分析。3.学会解决生活中有关平均数的问题,增强平均数的应用意识和解决问题的能力。4.渗透公平正义的情感教育。     

《求平均数》教学设计

教学内容青岛版《数学》四年级(上册)第131页。教学目标1.理解平均数的含义,掌握简单的求平均数的方法,并能正确求出平均数。2.提高分析与解决实际问     

"数据的代表——中位数与众数"教学设计

教材分析 统计方面,北师大版《数学》七年级时已经学过统计表格和条形、扇形、折线统计图的意义、功能、制作和应用.在八年级(上)第八章第一节又学习了算术平均数和加权平均数.知道权的差异对平均数的影响,并能用不同的平均数解释现实生活中的简单数学问题.为了更全面刻画"平均水平",教材又在第八章第二     

"平均数"教学设计

教学目标(一)知识与技能1.理解平均数的概念,会计算平均数。2.了解加权平均数,会计算加权平均数。3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数。