求曲线方程仍是高考热点

热点分析求曲线方程是解析几何的基本问题或首要问题 .通过求曲线方程可以考查曲线与方程、直线的概念与性质、圆锥曲线的定义与性质、直线与圆锥曲线的关系等基本知识 ;考查选择适当的坐标系求曲线方程的解析几何思想 ,以及求曲线方程的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力 .所以求曲线方程仍然成为经久不衰的高考热点 .解决这一热点问题的策略与方法求曲线方程问题通常以两种形式出现 :一是求曲线方程 .已知曲线的形状与位置 (或根据动点运动的几何规律可以分析出曲线的形状与位置 )求曲线方程 ,即通常所说的“求曲线方程”问题 .对…     

浅谈曲线与方程的双向探究

<正>曲线与方程的双向研究是指由几何条件求代数方程,由代数方程探究几何性质."求曲线的方程"可分为两类:一类是求定性曲线的标准方程,另一类是求动点的轨迹方程.求定性曲线的标准方程是解析几何的基本问题之一.它是在给出了曲线形状的前提下,通过求出曲线的基本量使问题得以解决,解题的关键是如何将条件"翻译"成关于基本量的方程(组).     

求曲线方程

求曲线方程是解析几何研究的重要课题。这里我们把求曲线方程问题分为两种类型:第Ⅰ类型,已知曲线上的点符合某种条件,求曲线轨迹方程;第Ⅱ类型:已知某种类型的曲线具有某些特征,求此曲线方程。下面以解法为线索分别加以探讨。第Ⅰ类型问题已知曲线上的点符合某种条件,求动点的轨迹方程,也就是曲线方程。我们必须依题设中的几何关系和点的运动规律,通过分析,找出引起动点运动的根源,然后确定制约动点的     

2019年全国Ⅱ卷高考椭圆试题的拓展变式研究

2019年全国Ⅱ卷理科第21题以椭圆为背景,第一问考查了动点轨迹方程的求法;第二问在椭圆中构造了三角形,证明它是直角三角形并求其面积的最值,体现了解析几何研究的两个主要问题:(1)根据已知条件求曲线的方程;(2)通过曲线的方程,研究曲线以及有关图形的几何性质,这是一道极具拓展价值的好题.     

圆锥曲线中求轨迹方程的五种策略

<正>求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,通过"坐标化"将其转化为寻求动点的横坐标与纵坐标之间的关系.在求与圆锥曲线有关的轨迹方程时,要特别重视圆锥曲线的定义在求轨迹方程中的应用,只要动点满足已知曲线的定义,就可直接得出所求方程.     

解析几何专题复习构想

一、指导思想解析几何的思想方法是通过建立坐标系,使几何条件代数化,转化用函数、方程、不等式、数列等思路方法,分析和解决问题。一类是按照已知条件,求动点的轨迹方程(或轨迹);或根据给出的曲线,用待定系数法等求其方程。另一类是通过方程的特征,研究曲线的几何性质:曲线的范围,截距,对称性等;或直线的斜率,     

例谈平面几何定理在解析几何中的应用

解析几何学的2大基本问题：一是由曲线或曲面求它的方程；二是由方程讨论、研究它所表示的曲线或曲面的性质．这2类问题的求解过程往往比较繁杂，如果能深刻理解解析几何知识中蕴含的平面几何知识，充分挖掘图形的几何结论，那么往往能起到简化运算的作用．     

解析几何中参数范围求解途径分析

解析几何中求曲线（或直线）中参数的取值范围问题是解析几何的一个重点，也是个难点。它往往将几何、代数、三角、向量等知识交织、渗透在一起，因而也成为高考的热点重点问题。一般是运用解析几何知识，将问题转化为函数、不等式或方程问题。     

一题多解话轨迹

求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的课题之一，是对基础知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力的综合考查．求轨迹方程的方法较多，本文通过对一个典型问题解法的探求，研究求轨迹方程时，如何深挖问题的几何条件，巧妙运用平面几何知识求轨迹的方程．     

解析几何复习应重视轨迹思想的渗透

1问题提出动点的轨迹问题是中学几何研究的基本问题之一,求曲线的轨迹方程和利用轨迹方程研究曲线的性质则是解析几何研究的两大基本问题.这些内容对培养学生用运动的观念看待问题和用数形结合思想转化问题是非常典型的素材.现行的《普通高中数学课程标准(实验)》对"曲线与方程"单元教学要求不高,选修系列2-1仅需要了解曲线方程的概念,掌握求曲线方程的一般步骤;选修系列1-1中则没有对一般曲线与方程的     

2010年高考解析几何命题预测

解析几何是数学高考的重要内容,直线、圆与圆锥曲线的命题格局基本稳定.解析几何题涉及的知识面广,综合性强,题目新颖,灵活多样,对能力要求较高.主要内容有:求曲线(轨迹)方程的常用方法(定义法、待定系数法、动点转移法、参数法等);综合运用直线的基础知识和圆的性质,解答直线与圆的位置关系的问题;求解直线与圆锥曲线的综合问题.     

解析几何中参数范围问题的求解策略

解析几何中参数范围问题,涉及知识面广、变量多、综合性强,是解析几何中的一个难点.它往往将几何、代数、三角知识交叉渗透,因而也成为高考考查的一个重点.本文现对解析几何中求参数范围问题进行探究,主要是运用解析几何知识将问题转化为函数、不等式或方程问题来解决.     

浅谈轨迹方程的探求方法

一个点在平面上移动(也可以在空间移动,本文不作研究),它所通过的路径叫做这个点的轨迹,轨迹即点的集合.求轨迹方程(fx,y)=0和利用代数方法研究曲线(轨迹)的几何性质是解析几何的两个基本问题.这决定了求轨迹方程是解析几何中的一类重要问题.求轨迹方程的方法很多,当我们面对一个求轨迹方程问题时,该怎样思考?如何选择方法呢?首先,我们要弄清楚一个问题:求轨迹方程的任务是什么?求轨迹方程就是要写出动点的坐标x,y满足的方程.方程即等式,于是找等量关系是求轨迹方程最重要的任务.题设中一般并不给出动点的坐     

数形结合巧解题（二）——利用解析几何知识解决fD-]题

解析几何是借助坐标系,通过点和坐标、曲线和方程的联系,用代数的方法研究几何问题的一门数学学科。这样,解析几何的知识就给我们提供了一些“数”与“形”之间转化的方法。1．与距离有关的问题     

求圆锥曲线(轨迹)方程的方法

求曲线方程是解析几何的两大基本问题(由曲线求方程,由方程研究曲线性质)之一,将形的直观与数的严谨有机结合起来,是每年必考的内容,常考常新.本文就求轨迹的方程问题介绍常用的几种基本方法.     

轨迹方程的探求

轨迹方程的探求,就是根据曲线上点的性质求曲线的方程,它是解析几何研究的主要内容之一。由于求轨迹方程的问题,涉及到代数、三角、几何等多方面的知识,综合性较强,因此,在高三数学教学中,通过对这部分内容的复习,可以帮助学生进一步复习和巩固所学过的数学基础知识,培养学生综合运     

解析几何复习中应注意的几个问题

解析几何有机地揉合了形与数、曲线与方程等各方面的概念,沟通了代数、几何、三角各方面知识。它能考查一个学生综合数学各科知识的能力和分析问题、解决问题的能力。下面谈谈解析几何复习中应注意的几个问题。一、要在搞通概念上下功夫复习解析几何,首先要在基础上花气力,弄通基本概念。曲线与方程是最重要最基本的概念。它们是这样联系的:如果某曲线上的点与某二元方程f(x,y)=0建立了如下对应关系:(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的     

浅谈曲线的方程

平面解析几何是用代数方法研究平面几何图形的几何性质的一门数学学科.平面解析几何研究问题的方法是解析法,也叫坐标法,就是借助坐标系,用坐标表示点,用方程表示曲线,再通过对曲线方程数的特点的分析来认识曲线的几何性质.因此平面解析几何研究的主要问题之一就是根据已知几何条件求出表示平面曲线的方程.下面我们就来谈谈关于曲线方程的几个问题.     

轨迹方程的探求方法

求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的课题之一,是用代数方法研究几何问题的基础．这类题目把基本知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力融于一体,因而也是历届高考考查的重要内容之一．下面介绍求曲线轨迹方程的常用方法：（1）直接法;（2）定义法;（3）代入法;（4）参数法;（5）交轨法,供同学们在复习解析几何的时候参考．     

韦达定理在解析几何中的一些应用

本文通过实例归纳叙述韦达定理在解析几何五种类型题求解中的应用。即求直线方程、求参数值、求最值、求弦长、求曲线方程等。并揭示应用韦达定理更深层次的技能与技巧,以及知识之间的内在联系。