《椭圆的简单几何性质》教学设计

一、教学目标 1.知识目标(1)熟练掌握椭圆的范围、对称性、顶点等简单几何性质；(2)熟练掌握标准方法中a、b、c的几何意义；     

高中数学中椭圆几何性质的教学思考

高中数学课程标准指出：＂高中数学课程要为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。＂这就要求教师要不断思考完善自身的教学方法,通过深入教学,总结方法才能通过学习不断促进学生发展。     

“椭圆的几何性质创新教学模块”的投放研究

1．问题的提出 数学的概念、性质和方法，数学问题的解决等都是培养学生类比思维的最好材料，如何运用这些最好的材料、选择什么样的途径去培养学生的类比思维能力？在教学中应该努力寻找学生认知结构中与某个知识难点最近的知识或经验作为“固着点”，以实现对新知识的顺应或同化，并能恰到好处地引导学生亲自参与、经历、认识所学知识的产生过程，让学生在学习中掌握进行再创造的方向．     

《椭圆的简单几何性质1》教学片断与反思

新课程教学要充分尊重学生的主体地位,尊重学生的思维,在学生已有知识与能力的基础上,通过创设符合学生认知基础与规律的问题背景,培养学生主动探究、分析、合作解决问题的能力。因此,新课程下课堂开放性增强,课堂意外因素也随之增多．本文从作者《椭圆的简单几何性质1》的课堂教学实践入手,例谈新课程背景下的开放性式课堂教学,以期抛砖引玉之效．     

椭圆的一个几何特征

圆锥曲线有很多优美的几何特征,随着对其研究的逐步深入,新的几何性质不断被发现.下面就是笔者新近发现的椭圆的一个独特性质.定理椭圆的长半轴为a,短半轴为b,中心为O,过椭圆上一点P作长轴的垂线交辅助圆于点A,B,延长半径OA交P点的法线于点C,半径OB交P点的法线于点D,则OC=a b,OD=a-b,CP=PD.图1证明如图1,分别以椭圆的长轴、短轴所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系.设椭圆的方程为b2x2 a2y2=a2b2(a>b>0),辅助圆的方程为x2 y2=a2.设P点坐标为P(x0,y0),则b2x20 a2y20=a2b2,过切点P的法线方程为a2y0x-b2x0y=(a2-b2)x0y0.因为AB垂直于x…     

从一个简单的折纸游戏谈起——几何画板作图对椭圆定义及光学性质的探究

通过对“圆折椭圆”这一折纸游戏的原理分析,结合椭圆定义证明文中折痕即椭圆的切线族。利用几何画板动态分析折纸过程．并结合椭圆定义分析椭圆的部分光学性质。     

圆与椭圆几何性质的类比探究

在椭圆方程b^2x^2＋a^2y^2=a^2b^2中,当a=b时,椭圆就变成了圆x^2＋y^2=b^2．因此,可以把圆看作是椭圆的一种特殊情形．椭圆的某些几何性质,利用“一般性寓于特殊性之中”,可以类比圆的几何性质而得到．事实上,圆的某些重要的性质推广到椭圆中仍然有类似的结论,这充分说明了椭圆与圆之间具有密切的内在联系．     

对“椭圆的几何性质”一节课的点评

结合“椭圆的几何性质”的教学设计、教学录像和现场教学课例展示,从四个方面总结了本节课的亮点:重视问题设计,引导深度学习;注重技术融合,揭示数学本质;发展直观想象,提升核心素养;组织探究活动,促进概念生成.同时,也提出了值得进一步思考和研究的地方.     

椭圆“顶点三角形”的一个美妙几何性质及简证

在椭圆中常遇见以焦点构成的焦点三角形问题,其有一些简单的几何性质;而近年高考试题中也出现了在椭圆上探究定点问题,笔者在一次模拟试题中,发现以椭圆顶点为背景的三角形上一个巧妙几何性质,通过简单论证并意外发现了一个推论,正是高考中研究的定点问题,希望对教学有所启示.     

人教A版“椭圆的简单几何性质”教材研读

备好课是上好课的先决条件,而教学设计是备课的一种现代发展,是教师的基本功,也是制约教师专业发展的关键要素．精心备课（设计）是精致教学的源泉,是教师提高课堂教学能力的首要途径,其中的一项重要工作就是研读教材．     

用联系的观点研读教材——以《椭圆的简单几何性质》为例

用联系的观点研读教材,可以使教师在更加广阔的思维空间中进行思考,从而提高教师对数学的整体认知水平,更好地了解和掌握结构化的教材体系.联系性主要体现在:"数"与"形"的联系;不同数学章节间的联系;相同数学章节间的联系;数学与其他学科间的联系;数学与实际生活间的联系等.     

探求椭圆与其切线相关的一些几何性质

正~~     

基于核心素养背景的深度教学例析——以“椭圆的几何性质”教学片断为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出学生六大核心素养,如何在教学中培养和发展学生的核心素养,是新课改教学中的一项重要课题.深度教学及深度学习是教与学一致性与相容性所决定的必然选择.本文通过"椭圆的几何性质"相关教学片断的展示,说明在核心素养背景下如何实施深度教学,从而促进学生进行深度学习.     

“椭圆的简单几何性质”(第1课时)教学设计

椭圆是高中数学学习内容中最重要的圆锥曲线之一.本节课是在学生学习了椭圆的定义及其标准方程的基础上,第一次通过方程系统地运用代数与几何相结合的方法研究曲线的几何性质.本节课通过问题引导、自主探究的方法,使学生经历探索椭圆几何性质的过程,建构研究曲线的一般方法.     

探讨椭圆几何性质中的定值

随着新课程的实施,研究性学习的开展日渐成为学生探索一些源于课本且又高于课本新知识的重要渠道之一.在椭圆的学习过程中,常常会发现椭圆几何性质中的定值现象,除了椭圆的定义：椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为定值2a;     

尊重学生个体,生成活力课堂——谈课例:《椭圆的几何性质》

本节课内容为苏教版教材《数学(选修1—1)》"第二章圆锥曲线与方程"。本节课教学内容的核心是用代数的方法研究几何图形的性质。本节课充分体现了课堂教学中"以人为本"的新课程理念,使课堂成为学生展现自我的舞台。     

《椭圆的几何性质》（第1课时）教学设计

1 基本情况 1.1 授课对象 学生来自于省示范性重点高中--江苏省天一中学,活泼可爱,聪明伶俐. 1.2 教材分析 本节内容属于选修2-1的第2章,是在学习了椭圆标准方程的基础上,通过对椭圆标准方程的讨论,使学生掌握椭圆的几个性质,掌握标准方程中a, b,c, e的几何意义以及a, b, c, e之间的相互关系.     

以问题为载体,重视过程,发展能力--椭圆的简单几何性质案例分析

1教材分析 椭圆的简单几何性质是解析几何学习完曲线和方程之后，第一次利用方程讨论一条不熟悉的曲线的几何性质，这种方法是后面学习双曲线、抛物线及进一步学习其它知识的基础，同时又是解析法研究几何问题的范例，是数形结合的典型，起着承前启后的重要作用。     

创建高效课堂背景下《椭圆的几何性质(一)》课例设计

本文对人教版选修2—1第二章第二节的内容《椭圆的几何性质(一)》进行了教学设计,强调以生为本的理念,在教师的适当引导和学生的合作探究下,实现高效课堂的创建.