待定系数法求四类函数最值

平均不等式是解决最值问题的常用方法之一 ,但是利用它求最值必须满足“一正、二定、三相等”3个基本条件 .有些最值问题 ,在运用平均不等式时等号不能成立 ,此时 ,可适当引入参数 ,利用待定系数法 ,解决平均不等式中等号不能成立的问题 .下面举例加以说明 .一、ｆ(ｘ) =ａｘｍ + ｂｘｎ(ａ ,ｂ ,ｍ ,ｎ>0 )例 1　 (2 0 0 0年上海市高考题 )已知函数ｆ(ｘ) =ｘ2 + 2ｘ+ａｘ ,ｘ∈ [1,+∞ ) ,若ａ=12 ,求函数 ｆ(ｘ)的最小值 .分析　当ａ=12 时 ,ｆ(ｘ) =ｘ + 12ｘ+ 2≥ 2 12 + 2 ,当且仅当ｘ =12ｘ,即ｘ =22 时取等号 .但 22<1,不在函数定义…     

解决一类不等式问题的待定系数法

求函数的最大(小)值和证明不等式的方法很多，本文首先通过解答2003年全国高中数学联赛中一道求最值题的方法来介绍求一类相关不等式问题的待定系数法。     

待定系数法在高中数学解题中的应用

待定系数法是我们中学数学所需学习和掌握的一种重要解题方法,它几乎渗透到中学数学的各个知识领域,如在代数领域中的多项式、函数、数列、不等式、矩阵等;在几何领域中的解析几何,具有广泛的适用性.所以说,它是我们解初等数学的常用、有效的方法.     

待定系数法求函数解析式

例1已知函数f（x）=x^2,h（x）为x的一次函数,且是增函数,若f[h（x）]=4x^2-20x＋25,求h（x）。     

初遇待定系数法

笔者听了一节正比例函数的新授课.X老师引出正比例函数的概念之后,就开始举例.例:已知y是x的正比例函数,且当x=3时, y=24,求y与x之间的比例系数,并写出y与x之间的函数解析式.     

待定函数法在证明一类中值问题中的应用

提出一种构造辅助函数的新方法--待定函数法, 应用该方法不仅能较容易地证明一类中值问题,而且能有效证明一类不等式.     

例谈数列问题中的待定系数法

<正>待定系数法是处理数学问题的常用方法之一.数列问题中经常涉及到待定系数法,本文结合例题介绍如何运用待定系数法解决数列问题.     

突出函数主线 搞好高三复习

1 函数问题在高考中的地位以及考查的重点 函数是高中数学的主体知识,也是高考考查的重点内容.函数思想是思考和解决数学问题的重要思想,它融汇了配方法、换元法、待定系数法、反证法、形数结合、分类讨论、等价转化等许多重要的数学思想和方法,加之函数内容丰富多彩,应用广泛灵活,因而函数内容成为历年高考命题的重中之重.     

待定系数法求一类函数的最小值

形如y=a√x2 bx c-dx(a,c,d＞0,a＞d,b2-4c＜0)的函数的最小值除了可以利用判别式法求得以外,还可以通过待定系数利用平均值不等式求解.     

巧用待定系数法求解一类多元函数的最值

多元代数式求最值问题,方法多,技巧性特别强,学生不易掌握．待定系数法是中学数学中最基本、最重要的方法之一．这一方法运用在求代数式的最值问题时非常有效,对与二次函数有关的一些多元函数最值问题,以要求的最值为待定系数,可巧妙求得问题的解．本文举例说明．     

用待定系数法求函数解析式

用待定系数法求函数解析式的问题,是学生在学习函数时的一个难点,同时又是中考的重点.因其题型的多样性,解题时很难把握.现将此类问题举例说明供参考.     

用待定系数法探索不等式问题的解题思路

在解不等式问题时 ,调整系数、拆项、补项是常用技巧 .但调整系数、拆项、补项时 ,既要考虑不等式的结构 ,又要符合相关要求 ,难以直接确定 .此时若用待定系数法 ,就可兼顾几方面要求 ,只需求出待定系数就行了 .例 1　已知 :1≤ 3x+2 y≤ 3,2≤ x+3y≤5 ,求 5 x+8y的取值范围 .分析　用 3x+2 y及 x+3y将 5 x+8y表示出来是解题的关键 .设 5 x+8y=m(3x+2 y) +n(x+3y) =(3m+n) x+(2 m+3n) y(m,n为待定系数 ) .由 3m+n=5 ,2 m+3n=8,解得 m=1,n=2 .解　 5 x+8y=(3x+2 y) +2 (x+3y) ,∵ 2≤x+3y≤ 5 ,∴ 4≤ 2 (x+3y)≤ 10 .又 1≤ 3x+2 y≤ 3,∴ …     

待定归纳法

从发展的角度来讲，发现一种方法比解决一个问题更为重要。本介绍的“待定归纳法”，不但为发现数学命题提供了较好的途径，同时也可解决大量的数学问题，本以数列求和为例介绍了这一方法。     

巧用待定系数法构造求解一类递推公式问题

根据递推公式an+1=pan+f(n),n∈N*,p≠0,p≠1,巧用待定系数法,通过构造等比数列的方法,求出其通项公式,利用这种方法,这类问题可轻松得以解决。     

待定系数法在数列求解中的妙用

在解决某些问题时,先设出某些字母来表示待定的系数,然后根据问题的条件逐步确定这些待定字母的值,进而解决问题,这样的解题方法称为待定系数法。本文谈谈待定系数法在数列问题求解中的妙用。一、判定等差(或等比)数列例1 已知数列{a_n},其中 a_n=2n~2-n 问:是否存     

待定系数法在解题中的应用

对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果，通过变形与比较，建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解，这种方法称之为待定系数法。     

例说待定系数法应用

1．利用待定系数法求函数的最值 例1已知函数y=x（1＋x）（2-x）（z∈（0,2））．求函数的最大值．     

关于坐标系中函数的平移问题

平移是图形变换的一种方式,平移性质也是初中数学的重点内容,不仅图形存在平移,同样的直角坐标系中的函数也有平移.把握平移性质,总结平移规律对于解题探究十分重要,本文结合问题逐步探究.     

用待定系数法确定函数解析式

待定系数法是求函数解析式常用的方法．解题思路是由题意设出函数的解析式，再根据已知条件列出关于待定系数的方程或方程组，然后求出待定系数，从而求出解析式．二次函数的标准式是y=ax^2＋bx＋c（a≠0），在此表达式中有三个待定的系数a，b，C，要求得这三个数，需要有三个独立的已知条件才能完成．