完全非弹性碰撞动能损失最大的简易证明

<正>我们知道,碰撞一般分为完全弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。其中完全非弹性碰撞中系统的动能损失最大。笔者给出下列初等代数的证明,以供大家参考。两相同小球对心碰撞,设它们的质量和速度分别为m_1、v_1和m_2、v_2,碰撞后的速度分别为v_1′和v_2′。     

浅谈正碰撞的动能损失及正碰后的相对速度

一、正碰撞的动能损失设发生正碰撞的两个物体的质量分别为m_1、m_2,碰撞前的速度分别为v_1、v_2,碰撞后的速度分别为v′_1、v′_2。正碰前,由这两个物体组成的系统的动能为 E_1=1/2m_1v_1~2 1/2m_2v_2~2=(m_1~2v_1~2 m_1m_2v_1~2)/(2(m_1 m_2)) (m_1m_2v_2~2 m_2~2v_2~2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1~2 v_2~2) (m_1v_1 m_2v_2)~2-2m_1m_2v_1v_2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1-v_2)~2 (m_1v_1 m_2v_2)~2)/(2(m_1 m_2))。参照上式,可得正碰后系统的动能为 E_2=1/2m_1v′_1~2 1/2m_2v′_2~2=(m_1m_2(v′_1-v′_2)~2 (m_1v′_1 m_2v′_2)~2)/(2(m_1 m_2))。于是,正碰撞过程中损失的动能可用下式表示:     

活用“一静一动”弹牲碰撞速度公式

位于光滑水平面上的两个弹性小球,质量分别是m_1和m_2,速度分别是v_1和v_2,其中v_1≠0,v_2=0.若两球发生完全弹性碰撞,根据机械能守恒定律和动量守恒定律可导出两球碰撞后的速度v′_1和v′_2的大小分别是:     

利用弹性碰撞的二级结论速解2007年高考试题

推导弹性碰撞的几个二级结论.在一光滑水平面上有两个质量分别为m_1、m_2的刚性小球A和B,以初速度v_1、v_2运动,若它们能发生碰撞(为一维弹性碰撞),碰撞后它     

2007年高考中一类碰撞题型的汇总赏析

题型一质量为 m_1的物体 A 以速度 v_0与另一静止的质量为 m_2物体 B 发生弹性正碰,求碰后 A、B的速度 v_1、v_2.解析由于 A 与 B 发生弹性碰撞的过程中动量守恒,碰撞前后动能相等,设 v_0的方向为正方向,则     

“品味”完全弹性碰撞

完全弹性碰撞是一类特殊的碰撞,它妙趣横生、耐人寻味.本文拟从七个方面入手,通过一些经典的示例和身边的现象,仔细"品味"完全弹性碰撞.如果主碰球的质量为 m_1,被碰球的质量为 m_2,根据动量守恒和机械能守恒,有     

碰撞的特点及应用

相互作用的几个物体,它们的运动状态在极短的时间内发生显著变化,这个过程就可称为碰撞．碰撞按其能量损失程度可分为完全弹性碰撞（机械能不损失）、非弹性碰撞（机械能损失一部分）、完全非弹性碰撞（机械能损失最多）．不管哪种碰撞,在碰撞过程中,都要遵循三个特点．     

碰撞中的两种极端情况

碰撞中的两种极端情况是指没有机械能损失的完全弹性碰撞和机械能损失最大的完全非弹性碰撞．     

二体问题动能定理及应用

动能定理不仅适用于单个物体,同时也适用于几个物体组成的系统。本文给出个物体组成的系统——二体问题在不受力的情况下的动能定理及其应用。 1 二体问题动能定理质量分别为m_1和m_2的两个物体组成的系统在不受外力的条件下,相互作用的内力分别为F_(12)、F_(21),则对m_1和m_2分别写出动能定理为: F_(21)·s_(1地)=1/2m_1v_(1t)~2-1/2m_1v_(10)~2, (1) F_(12)·s_(2地)=1/2m_2v_(2t)~2-1/2m_2v_(20)~2, (2) 由于F_(12)=-F_(21),(1)+(2)式得: F_(21)·(S_(1地)-S_(2地))=1/2m_1v_(1t)~2+1/2m_2v_(2t)~2     

“口味”弹性碰撞

弹性碰撞是一类特殊的碰撞,它妙趣横生、耐人寻味。本文拟从7个方面人手,通过一些经典的示例和身边的现象,仔细“品味”弹性碰撞。如果主碰球的质量为m_1,被碰球的质量为m_2,根据动量守恒和机械能守恒:     

也谈碰撞类型题的解题思路

1．完全弹性碰撞类 这类碰撞经过两个阶段．压缩形变阶段和恢复阶段．从形变的恢复程度来理解，第一阶段所产生的弹性形变在第二阶段能够完全恢复，也就是说两个阶段具有完全对称的特性．从机械能的损失来理解；第一阶段动能转化成的弹性势能在第二阶段又全部转化为动能，碰撞过程无机械能损失．因此这类碰撞不仅满足系统动量守恒．而且作用前后系统动能也守恒．     

一动一静弹性碰撞推导公式的应用

在理想情况下,物体碰撞后,形变能够完全恢复,不发热、不发声,没有机械能损失,这种碰撞称为弹性碰撞,又称完全弹性碰撞。生活中,硬质木球或钢球发生碰撞时,动能的损失很小,可以忽略不计,通常也将它们的碰撞看成弹性碰撞。微观粒子碰撞时没有能量损失,也是弹性碰撞。弹性碰撞同时满足动量守恒定律和能量守恒定律,即：     

"完全非弹性碰撞模型"的应用

一、完全非弹性碰撞的特点 发生相互作用的物体在碰撞过程中,其动能可能会有损失.若碰撞后粘合在一起,即具有共同的速度,则称为"完全非弹性碰撞".其碰撞过程动能损失最大.证明如下:设两球的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1′、v2′,依据动量守恒:     

高中物理碰撞问题大联盟

碰撞模型是物理学中一个很重要的模型,它分为:(1)完全非弹性碰撞,碰撞前后动能相等.(2)完全非弹性碰撞,碰后两物体共速,损失动能最多,损失的动能转化为内能.(3)非完全弹性碰撞,碰后两物体不共速,损失动能介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间.碰撞     

浅析物体作用瞬间的机械能损失

求解物理问题的关键是能正确地选取"研究对象、物理过程和物体规律".在选取物理过程时,很容易忽视某些瞬间过程中的机械能的瞬时损失.下面举例说明在物体发生完全非弹性碰撞的瞬间存在机械能的瞬时损失.例如图所示,打桩机锤头     

“隐形的”弹性正碰

所谓碰撞,是指两个物体经过极短时间的相互作用而使各自的动量发生明显的变化.而正碰即对心碰撞,碰撞前后若无机械能损失则为弹性碰撞.我们先看看弹性正碰的基本规律.设两个物体质量分别为m1和m2,碰前的速度分别为v1和v2,碰后速度分别为v′1     

浅谈碰撞类型的解题思路

这种碰撞经历两个阶段，压缩阶段和恢复阶段．从形变的恢复程度来理解；第一阶段所产生的弹性改变在第二阶段能够完全恢复，也就是说两个阶段具有完全对称的特性．从机械能的损失来理解；第一阶段动能转化成的弹性势能在第二阶段又全部转化为动能，碰撞过程无机械能损失．因此这种碰撞不仅满足系统动量守恒，     

物理难题解析(二)

四、[问题3]如图3一1,有两球1和2由同一点A处水平抛出,(?)=H.两球水平速度分别为(?)和(?),并设v_1>v_2.球1抛出后刚好能越过位于点B处((?)=x)的竖直杆(高h)的顶端而落于地面点C处((?)=R).球又抛出后在OB内先落于地面,并与地面作完全弹性碰撞(地面无摩擦损耗),反弹后也刚好能越过B处竖直杆顶端,而直落于点C.试求1.比值v_1/v_2,2.杆的位置x,3.杆的高度h.     

弹性碰撞中的一个结论(高一、高二、高三)

结论两物体发生弹性碰撞,碰撞前后,两物体的相对速度大小不变,方向相反. 证明质量分别为m1和m2的两个物体,碰前的速度分别是v10,v20,碰撞过程中没有机械能损失,碰撞分离后的速度分别是v1,v2.根据动量守恒定律和机械能守恒定律有     

完全弹性碰撞问题的解法

我们知道,当两个物体发生碰撞时,可能会出现两种情况:弹性碰撞和非弹性碰撞。如果在碰撞过程中,没有机械能转化为其他形式的能(如热能),则属于弹性碰撞(又叫完全弹性碰撞);如果在碰