基于几何图形分析带电粒子在匀强电磁场中的运动

<正>一、利用扇形分析匀强磁场中带电粒子的运动如图1所示,在以O为圆心,半径为r的圆形磁场中,磁场的磁感应强度B大小恒定,且方向为垂直于纸面向内。A点为磁场的边界和坐标轴x     

平行带电粒子束在圆形匀强磁场中的聚焦条件分析

在平行带电粒子束射入圆形匀强磁场的条件下,给出了粒子束在圆形磁场内外运动的轨迹曲线族方程,绘制了粒子束在磁场中运动的轨迹曲线族及其包络线;轨迹圆半径小于磁场圆半径时,粒子束在圆形磁场内轨迹曲线族的包络线为一个圆弧;轨迹圆半径大于磁场圆半径时,粒子束在圆形磁场外的轨迹曲线族的包络线为一条平滑的曲线;仅在轨迹圆半径等于磁场圆半径时,粒子束在圆形磁场内外的轨迹曲线族的包络线收缩为一个点,才呈现出磁聚焦的特征。     

带电粒子在圆形磁场中的运动

正带电粒子在匀强磁场中的运动是每年高考的必考内容,最近几年,全国多个地方卷都出现了考查的带电粒子在圆形磁场中的运动,研究带电粒子在圆形磁场中的运动的特点,掌握分析此类问题的方法,对高考的复习备考有很大的现实意义。带电粒子在圆形磁场中的运动分为两种情景:一种是带电粒子沿半径方向射入圆形磁场,一种是带电粒子不沿半径方向射入圆形磁场。     

圆形区域匀强磁场对带电粒子运动方向的作用

从圆形区域匀强磁场边界上同一点入射的带电粒子束,经圆形匀强磁场偏转后转变为平行的带电粒子束,该现象的逆过程就是通常所说的磁聚焦.文章首先运用中学数学知识推导出射角的余弦随入射角变化的函数表达式.根据该表达式讨论得出：粒子做匀速圆周运动的半径r与圆形磁场区域半径不相等时出射角α的范围,两半径相等时出射角为90°的结论.目...     

例谈有界磁场边界的确定

带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动是高考考查的重点和热点 .其中由带电粒子的运动情况确定有界磁场边界的问题是教学中的难点 .现举二例分析 .例 1　如图 1所示 ,由坐标原点Ｏ处向ｘＯｙ平面 (图中纸面 )内的各个方向 ,以相同速率ｖ发射质量为ｍ、电量为ｑ的电子 (各电子间的相互作用可忽略 ) .试设计一个磁感应强度为Ｂ的匀强磁场区域 (磁场方向垂直于ｘＯｙ平面向里 ) ,使得所有电子通过此区域后 ,均平行于坐标轴运动 ,并使该磁场区域面积最小 .　　分析与解　电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径Ｒ =ｍｖＢｅ.以射入第Ⅰ象限内的电…     

圆形有界匀强磁场中三个有用的结论

带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个重要情境,无论是在新授课阶段,还是在高三总复习阶段,都是作为重要内容来学习的.其中粒子在圆形有界匀强磁场中的运动问题是一个常见的类型,在这一情景下会出现几个结论,如果学生能加以理解和掌握,在解决这一类问题时,能大有帮助.一、在圆形有界匀强磁场区域内,沿径向射入的粒子,一定沿径向射出带电粒子以速度v沿半径方向垂直进入圆O₁内的有界匀强磁场后做匀速圆周运动,运动轨迹圆弧ab     

轨道圆和磁场圆半径相等时的一个结论

如图1所示,带电粒子沿垂直于磁场方向挂入圆形匀强磁场区域,若带电粒子做圆周运动的轨道半径与圆形磁场区域的半径相同,则带电粒子射出磁场时的速度方向平行于磁场区域圆上入射点处的切线方向;相反地,若带电粒子以平行于磁场区域圆某条切线的方向射入磁场,则带电粒子在磁场中做圆周运动后通过切点．     

带电粒子在圆形有界磁场中运动的一个特例

问题:一个圆形匀强磁场区域,带电粒子从圆周上一点沿垂直于磁场方向射入磁场,若粒子的轨道半径与圆形磁场区域半径相同,则这些粒子将沿什么方向射出磁场?分析:如图1所示,一带电粒子以任意角从圆周上一点O沿垂直于磁场方向射入磁场,若粒子的轨道半径与圆形磁场区域半径相同时,轨道圆弧与磁场区域圆弧对应的两条半径线组成平行四边形(即四边形OO1AO2为平行四边形),带电粒子的速度方向总垂直于半径,因此带电粒子射出磁场时速度方向都平行于射入点磁场区域圆的切线(即平行于x轴),所以所有带电     

磁场中一个有用的结论及其应用

1 结论及其证明 结论：真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向里,Ox为过边界上。点的切线,如图1所示,从。点在纸面内向各个方向发射速率均为口O的电子,设电子间相互作用忽略,且电子在磁场中偏转半径也为r．则所有从磁场边界出射的电子,速度方向均与Ox轴相同．且粒子的运动路径是可逆的．     

圆形有界磁场中“磁聚焦”规律的证明及应用

带电粒子在匀强磁场中的运动是高中物理中常见的问题,磁场的边界也有多种情况,其中圆形边界最为常见。而当磁场圆半径与轨迹圆半径相等时,存在两条特殊规律:从边界上某点射入的相同粒子,其出射方向都平行于入射点的切线方向;反之,当从磁场边界上不同点以相同速度平行入射的相同粒子,又会聚焦于磁场边界上的同一点。这好比经过凸透镜焦点的入射光线,经凸透镜折射后变成平行光线;而平行主光轴入射的光线经凸透镜折射后会聚于焦点一样,我们可以称之为磁聚焦,以此为背景的题目通常表现为设计磁场区域的问题。     

带电粒子驰骋3种圆形边界磁场

质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）,以速度υ垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,将做轨迹半径为r的匀速圆周运动,由于其射入点和射入速度不同,造成它在磁场中运动的圆弧轨迹、轨道半径、偏转角度等各不相同.下面就带电粒子通过3种圆形边界磁场时的运动规律进行分类解读,供参考.     

带电粒子在圆形磁场区域过定点问题归类研究

带电粒子在圆形磁场区域过定点问题是近几年出现的物理情景新颖、构思独特的试题 .根据磁场的边界情况可分为两种类型 :一是圆形磁场区域边界为绝缘刚性圆筒 ,带电粒子与圆筒做弹性碰撞 ,周期性的在匀强磁场里做轨迹相同的匀速圆周运动而通过边界上某一特定点 ;二是与圆形磁场区域边界相邻的为“辐向”匀强电场 ,利用匀强电场的减速、反向加速而周期性进入匀强磁场 ,从而在匀强磁场里做轨迹相同的匀速圆周运动而通过某一定点 .同时 ,题目中往往设定带电粒子的碰撞次数或运动时间 ,使这类试题“异彩纷呈”,为学生留下了足够的创造性思维空间 …     

菱形的应用

当带电粒子穿过圆形区域的匀强磁场时,如果粒子的偏转半径等于磁场区域的半径,由粒子的偏转半径和磁场区域的半径构成的图形是菱形．     

用四点共圆解一道磁场问题

题 如图l所示,虚线OL与y轴的夹角θ=60°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q（q〉0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M．粒子在磁场中运动的轨道半径为R．     

巧用几何关系解答带电粒子在匀强磁场中运动的时间极值问题

正带电粒子在匀强磁场中运动的问题是高中物理电学部分的一个重点及难点,而带电粒子在匀强磁场中运动的时间极值问题,不容易找到突破口,尤其是对于所作图形中不易找到圆周运动的圆弧所对应的圆心角的临界问题,更是感觉无处下手.下面就此问题给出解答技巧,希望能起到一定的启迪作用.首先明确以下几个结论.结论 1带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛仑兹力提供向心力,则qvB=mv2r,得半径公式r=mv qB,则速度大小相同且比荷也相同的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的     

粒子在圆形边界磁场中的运动规律及运用

带电粒子在匀强磁场中运动的问题是高三物理复习教学的重点、难点,也是历年高考的热点问题。处理带电粒子在匀强磁场中运动的问题,其本质是平面几何知识与物理知识的综合运用,关键是正确建立完整的物理模型,画出准确、清晰的运动轨迹。本人在教学研究中发现了带电粒子（不计重力）射入圆形边界磁场偏转后射出磁场区域的“发散”与“会聚”规律。     

一道磁场例题的错解辨析

在学习知识点“带电粒子在磁场中运动”时,有这样一道典型的磁场问题,学生存在很多错误的认识.现把这些共性错误总结如下,以期对同学们的学习有所帮助和启示.题目:如图1所示,在半径为r的圆形区域内,有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带负电的粒子从A点沿半径方向以速度v射入,并从C点射出.已知∠AOC=120°,若它在磁场中只受磁场力作用,则粒子在磁场中运动的时间t为多少?错误一:粒子在C点的速度方向判断错误.错因:对相应的数学知识准备不足出现判断失误.改正:可借助数学工具来确定粒子在C点的速度方向.已知O和O'为两相交圆,AO为圆O的…     

速度巧分解 粒子运动清

研究带电粒子在复合场中运动时,我们常会遇到速度选择器的模型.如图1所示,空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场平行于纸面向下,大小为E,磁场垂直于纸面向内,磁感应强度为B,     

圆形磁场中的一个重要结论及应用

带电粒子垂直进入匀强磁场中,在洛伦兹力作用下,它将做匀速圆周运动。圆形有界磁场问题是考试的热点和难点,弄清磁场圆和轨迹圆的关系是解决此类问题的关键。而当带电粒子的轨道半径与磁场圆半径相等时,又有其特殊的结论,下面举例说明。     

圆形磁场中的一个重要结论及应用

带电粒子垂直进入匀强磁场中,在洛伦兹力作用下,它将做匀速圆周运动.圆形有界磁场问题是考试的热点和难点,弄清磁场圆和轨迹圆的关系是解决此类问题的关键.而当带电粒子的轨道半径与磁场圆半径相等时,又有其特殊的结论,下面举例说明.