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1.安徽泾县教师进修学校 刘玉堂(邮编:242500),陕西神木大柳塔华能精煤神府分公司一中徐银如(邮编:719315),辽宁大连经济技术开发区一中 孙兆礼(邮编:116600)来稿     

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忽视复合函数的定义城已知函数f（x）=2＋log_3x（1≤x≤9）,求函数g（x）=[f（x）]＾2＋f（x＾2）的最大值和最小值.错解：由1≤x≤9,得0≤log_3x≤2.g（x）=（2＋log_3x）＾2＋2＋log_3x＾2=（log_3x）＾2＋6log_3x＋6=（log_2x＋3）＾2-3.     

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题1 已知p:|2x-3|＞1,q:(1x2 x-6)＞0,则(「)p是(「)q的( ). (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件     

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题 已知函数f（x）=x/ax＋b（a≠0）满足f（2）=1，且方程f（x）=x仅有一解，求其解析式。     

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数学直线倾斜角余弦值为(4/5),求此直线的斜率．错解：∵cosα=(4/5),∴sinα=±(3/5)．∴斜率k=tanα=(sinα)/(cosα)=±(3/4)．     

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题 画出参数方程(t为参数)所表示的曲线。     

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初一同学在学习不等式时,首先学习了不等式的三条基本性质,其中不等式基本性质3为: 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。这条性质记起来不难,但常常不能正确运用到解一元一次不等式中去。在实际解题时,还容易产生与     

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盲目利用判别式;有关求电流和电功率的问题;注意指示剂的颜色     

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1.江苏连云港海州中学刘希栋来稿(邮编:222023)题 长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X~2上移动,AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离     

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题设函数f(x)=x2 px q (p、q∈R),A={x|f(x)=x}={-1,3},B={x|f[f(x)]=x},求B.     

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题 已知:如图∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB? (《几何》第二册第231页例4) 解 ∵∠ABC=∠CDB=90°, ∴ 当AC/BC=BC/BD时,△ABC∽△CDB。 即 a/b=b/BD,BD=b~2/a。 答:当BD=b~2/a时,△ABC∽△CDB。     

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数学命題,务须严谨,这是无庸置疑的。但从本栏收到的来稿反映,这方面还存在一些问题,这里的一些题均出自正式出版物,但命題本身有错。现集中刊出,以期引起注意。     

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函数y一f(x)的图象与直线x一a交点的个数是错解:由于函数y一f(x)的图象不定，直线二一a中的字母a也不定，故无法确定.汽车以速度功匀速由甲地到达乙地，又立即以速度。:匀速由乙地返回甲地，如汽车调头时间忽略不计，求汽车往返过程中的平均速度为多大.一*.~~~.‘、一一*。一‘、.，、一s~一5 51 s，__、.节菌即卜:于民公占Jf‘利j墨度阴刀三关或v一下了，得刃一一一气-气-二-，又囚为s~sl‘1 11~1石2 =52，t一=刀1刃2，所以石一一-旦兰一一兰竺卫乙二 二vl十劝V一刃2叨食下列离子方程式中书写正确的是()，A.过量的NaHSO;溶液和Ba(OH):…     

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<正>~~     

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<正>1问题提出最近我们的讨论群中顾老师给出如下试题:如图1,正方形ABCD内接于⊙O,AB=2,EF为⊙O的一条动直径,P为正方形ABCD边上一动点,且∠EPF=120°,则PE+PF的最大值为____.讨论群中给出了一个错误的解答,而且大家都不容易发现错误,我们把错误解法产生,以及对于解法的疑惑,正确思考写出来,供大家参考.     

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1.广西贺县黄田松树冈中学黄健有来稿(邮编;542807)题 在△ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,且∠C=2∠B,试证:C~2=b(a b).证明∵∠C=2∠B,∴∠A ∠B ∠C=∠A 3∠B=180°,∠A=∠180°-3∠B,∴sin∠=sin(180°-3∠B)=sin3∠B,从而有,∠A=3∠B.由此可得∠A=90°,∠B=30°,∠C=60“,∴a=2b.由勾股定理得 c~2=a~2-b~2=(a b)(a-b))=(a b)(2b—b)=b(a b).     

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题 设二次函数y=(a b)x~2 2cx-(a-b),其中a、b、c是△ABC的三边,且b≥a,b≥c,若二次函数图象与x轴有交点,试确定∠B的范围.解 由题设得a~2 c~2-b~2≥0(?)cosB=a~2 c~2-b~2/2ac≥0(?)0°相似文献