共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
玉邴图 《河北理科教学研究》2010,(5):15-16
定理1 设抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)焦点为F,顶点为D,准线与对称轴交点为E,经过F,D,E分别作斜率为k的三条直线被抛物线截得的弦依次为AB,DP,MN, 相似文献
2.
3.
代学奎 《河北理科教学研究》2008,(4)
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线交抛物线于点P,Q,称线段PQ为抛物线的焦点弦,线段PF和QF分别为过点P,Q的焦半径,又过P,Q作准线l的垂线,垂足为A1,A2,又交y轴于点C,D,准线l与x轴交于点E,如图1. 相似文献
4.
一、以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.过D、E作BC的垂线,垂足分别为F、G.线段DG、EF交于点M.求证:AM⊥BC. 相似文献
5.
一道IMO选拔赛试题的推广 总被引:1,自引:1,他引:0
林新建 《中学数学研究(江西师大)》2008,(10)
题目(第37届IMO中国选拔赛试题).以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E,过D、E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG、EF交于点M.求证:AM⊥BC. 相似文献
6.
在△ABC中,AB≠AC,设D是△ABC的外接圆在点A处的切线与BC的交点.E,F分别是过B,C作BC的垂线与AB的中垂线、AC的中垂线的交点.求证:D,E和F共线. 相似文献
7.
8.
题目在△ABC中,AB≠AC,设D是△ABC的外接圆在点A处的切线与BC的交点,E,F分别是过B,C作BC的垂线与AB的中垂线、AC的中垂线的交点.求证:D,E,F三点共线. 相似文献
9.
一道第37届IMO选拔赛试题的推广 总被引:2,自引:1,他引:1
题目(第37届IMO中国选拔赛试题): 以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D和E,过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG,EF交于点M.求证:AM⊥BC. 相似文献
10.
11.
本文想从探求一道冬令营试题的解法入手,提出“筝形”的一个定值问题,并给出它的三种证法,最后加以引伸。一、问题的提出 1990年全国高中数学冬令营选拔赛试题第三题为: 在“筝形”ABCD中,AB=AD,BC=CD经AC、BD的交点O任作两条直线,分别交AD于E,交BC于F,交AB于G,交CD于H,GF、EH分别交BD于I、J,求证:OI=OJ 命题组给出的证法是解析法,下面探求它的直接证法。过E、F、G、H分别作BD的垂线,垂足为E′,F′,G′,H′。 相似文献
12.
廖金兰 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):24-25
题(第37届IMO中国选拔赛试题):以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D、E.过D、E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG与EF交于点M,则AM⊥BC. 相似文献
13.
王芝平 《中学数学教学参考》2008,(17)
众所周知,抛物线有如下性质:如图1从抛物线的焦点向它的任意一条切线引垂线.求证这条垂线和准线的交点,在过切点且平行于对称轴的直线上.邱继勇先生在文[1]中利用类比的方法将抛物线的这个切 相似文献
14.
第37届IMO中国选择赛试题:以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D,E过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG与EF交于点M,则AM BC. 相似文献
15.
题目(第37届IMO中国选拔赛试题):
以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D和E,过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG,EF交于点M. 相似文献
16.
卢恩良 《中学数学研究(江西师大)》2023,(3):41-42
<正>1 试题呈现已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=x-2与抛物线C交于A,B两点.(1)求△FAB的面积;(2)过抛物线C上一点P作圆M:(x-3)2+y2=4的两条斜率都存在的切线分别与抛物线C交于异于点P的两点D,E.证明:直线DE与圆M相切.本题是典型的抛物线多动点问题,结合直线与圆的位置关系进行考查,对学生逻辑推理能力和数学运算能力有较高的要求.直线与圆锥曲线综合问题,常规方法是联立直线与曲线方程, 相似文献
17.
18.
<正>贵刊2013年第三期刊登了安徽枞阳县会宫中学朱贤良老师的一篇文章,该文章对一道解几题进行了详尽的分析与解答,该题是:题目1一条直线l过抛物线y2=4px(p>0)的焦点F与抛物线交于P、Q两点,过P、Q两点分别向准线引垂线PR、QS,垂足R、S.如果|PF|=a,|QF|=b,M为RS的中点,则|MF|等于() 相似文献
19.
数学通报 2 0 0 2年第 5期数学问题解答的13 67题是不垂直于 x轴的直线 l与抛物线 y2 =2 p x (p >0 )交于 A、B两点 (A、B不在同一象限 ) ,抛物线的准线与 x轴相交于点 N ,已知∠ AN B被 x轴平分 ,求证 :线段 AB过抛物线的焦点 F .证明时 ,该刊选择常规证法 ,但过程较繁 .本题若利用圆锥曲线的定义证明 ,则证法简捷 ,思路自然 ,且可取的是 :在证明的过程中发现了其它圆锥曲线也具有同样的性质 .图 1证明 :如图 1,过A、B两点分别作准线的垂线 ,垂足依次为A1 、B1 ,又分别向 x轴作垂线 ,垂足依次为D、C.因为∠ AN B被x轴平分 ,则∠ A… 相似文献
20.
程峰 《数理天地(初中版)》2010,(9):17-18
结论 如图1,△ABC中,B、C两点之间的水平距离是h,过点A作铅直直线交BC于D,则S△ABC=1/2AD·h.
证明 过点B、C分别作AD的垂线BE、CF,垂足分别是E、F, 相似文献