初中几何旋转问题的教学思考

图形旋转问题一直是中考热点问题,而且我们往往很难把握其图形特点,导致它成为了几何教学中的难点.本文通过对数学课本(九上)上的一道习题与一道2008年广东省中考数学题的思考与探索,得出一些规律,从而能帮助我们巧妙地解决很多相关问题.     

复数乘法与旋转矩阵

通过一道矩阵方幂问题的求解,从复数乘法的角度推导出了二维与三维空间中的旋转矩阵,从而从复变函数的角度说明了工程技术中旋转矩阵的由来.     

一道几何中考试题的背景和联想

扬州市2007年中考数学题中,出了一道有关旋转、对称的开放题:如图1,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O.     

浮力一定是竖直向上吗?

基于一道力学题，引发对浮力方向的思考，物体所受浮力方向不一定是竖直向上，应该是与液面垂直的.     

突破旋转常规 巧用对称解难题——一道中考题的新思路

利用旋转思想和对称思想解一道典型题目,培养学生化繁为简的能力.     

一个由数学概念表象引起的错误

本文利用认知科学原理对美国ETS的一道测试题错误答案进行分析 ,提出在数学学习中要正确处理好数学概念表象与定义之间的关系 ,并给出问题的解答及推广     

一个由数学概念表象引起的错误

本文利用认知科学原理对美国ETS的一道测试题错误答案进行分析 ,提出在数学学习中要正确处理好数学概念表象与定义之间的关系 ,并给出问题的解答及推广     

中考试题中三角板问题的归类探析

<正>三角板的拼摆、叠放、平移、旋转,能使图形千变万化,运动着的三角板中蕴含着深厚的数学知识,这成为中考数学的一道亮丽风景.三角板问题操作性强,能较好地考查学生各种综合运用能力,同时也充分体现了新课标"动手实践和探究创新"的能力要求.下面就近几年中考数学中涉及到的三角板问题进行归纳整理和分类,并作简要赏析,以供参考.     

对一道“α旋转函数”试题的解析与思考

对山东省2023年高三模拟考试中一道新定义——“α旋转函数”试题的分析、解答,比较两种解法的特点,揭示问题的内涵实质和解法背后蕴含的数学思想方法.通过对试题的迁移发散和与例题的比较,总结提炼解析此类问题的一般思路.     

挖掘隐含条件是解决图形问题的关键

在我们解决图形问题过程中,很多学生常常感觉不知从何人手.下面,我就一道例题简单剖析一下这类问题的基本解决思路.例1在Rt△ABC中,∠ABC=     

等边三角形导体框匀速旋转的感应电动势推导

一般性推广是中学物理教学中常采用的方法之一.该文结合一道竞赛题,推导出等边三角形导体框匀速旋转的感应电动势与t的函数关系,并讨论其图象与意义,以渗透物理的基本思想,有效地锻炼学生思维能力,培养学生的创造性思维.     

三角形的旋转与全等

当已知条件和结论不易沟通时,将三角形绕顶点旋转可以将分散的条件汇聚起来或转化成新的条件,可促成问题的解决.下面我们来分析一道几何题的探究过程.     

抓特性 构图形 提素养——一道中考填空压轴题的解法探究

针对一道中考填空压轴题,从图形的旋转特性、角度和线段的特性、等腰三角形的特性三个角度出发,对图形进行不同方法的构建,通过多维审视,探索多种解法,帮助学生积累解题经验,提升思维品质,从而提升其数学核心素养.     

追本溯源 探求本真——对一道圆的综合题的多种解法反思

通过一道圆的综合问题进行多种解法探究,感受从代数运算与几何模型两个角度解决问题的优缺点,旨在发现解法之间的内在联系.     

追本溯源探求本真——对一道圆的综合题的多种解法反思

通过一道圆的综合问题进行多种解法探究,感受从代数运算与几何模型两个角度解决问题的优缺点,旨在发现解法之间的内在联系.     

铣工夹具旋转中心的设计改进

利用坐标变换，改进铣工夹具的设计，将两道工序合并为一道工序，既能提高生产率，又能保证产品质量。     

对一种运动形式的探究

这是一道广泛流行于各类参考书中的习题:如图1所示,起重机将一重物由起始位置C提升到达位置C’,若在此过程中吊杆AB所做的是旋转运动,那么:(1)吊杆AB旋转中心是_____;(2)在此过程中吊杆AB旋转的角度约为     

对一道高考试题的解法赏析

2012年高考安徽卷第8题如下:在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量→OP绕点O逆时针方向旋转3π4后得向量→OQ,则点Q的坐标是().A.-7槡2,槡()-2B.-7槡2,槡()2C.(-4槡6,-2)D.(-4槡6,2)这是今年安徽卷很有特色的一道题,本题巧妙地把旋转概念与向量运算综合在一起,设计新颖,综合性强,解题入手宽,     

秒针究竟如何旋转？

笔者近日看到一道题目及其解析,觉得很有必要再作一探讨。 原题:把甲、乙两只机械表均放在如图1所示的凸透镜的主轴上,手表的表面正对透镜且与主轴垂直,在透镜另一侧的适当位置观察手表的像,像中秒针旋转的方向与实际秒针旋转的方向有何差异?     

浅谈极坐标系中的旋转思维

极坐标在中学数学中所占内容很少 ,高考仅有一道小题 ,但是极坐标却蕴涵着极重要的“旋转思想” ,这一点常常被老师和学生所忽视 .因此学生对极坐标知识不够重视 ,常常是依赖直角坐标系的知识来认识和理解极坐标 ,不能用运动变化的观点去研究它 ,从而不能有效地发挥极坐标的“旋转”优势去解题 .例 1　 (1993年全国高考题 )已知直线的极坐标方程为 ρｓｉｎ(θ + ｘ4 ) =22 ,则极点到该直线ｌ的距离是 .解法 1　化直线的极坐标方程为ρｓｉｎθ + ρｃｏｓθ =1,化为直角坐标方程ｘ+ ｙ - 1=0 .所以极点 (原点 )到直线的距离　　ｄ =｜ 0 + …