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拉格朗日(Lagrange,1736-1813)是法国数学家、力学家、天文学家,年少时就崭露头角,20岁受数学家欧拉(Euler)举荐,被任命为德国皇家普鲁士科学院通讯院士,他对微积分的一项重要研究成果是拉格朗日中值定理.其内容如下:若函数f(x)在[a,b]上的连续、在(a,b)内可导,则总存在ξ∈(a,b)使导数 f'(ξ)=f(b)-f(a)/b-a. 为了增强对此定理运用前的直觉性和运用时的灵活性,我们应理解此定理的直观意义. 相似文献
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石正华 《中国科教创新导刊》2012,(2):106-106
拉格朗日中值定理在一些不等式的证明中应用非常广泛。本文在对拉格朗日中值定理的证明思想和求证不等式的步骤进行介绍的基础上,重点对拉格朗日中值定理证明不等式的一些典型例题应用进行分类研究,并分析了其解题的方法和技巧。 相似文献
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随着高考改革的发展,中学数学问题与高等数学的联系越来越紧密,高观点下的解题方法为中学数学问题的解决提供了广阔空间.然而作为高观点的拉格朗日中值定理在含参数不等式问题解题中的应用困境值得研究与思考. 相似文献
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微分中值定理是微分学的基本定理,是应用数学研究函数在区间上整体性态的有力工具,拉格朗日中值定理作为微分中值定理的核心,有着广泛的应用,如求解极限,证明不等式和方程根的存在性等,下面通过举例说明拉格朗日中值定理在以上各方面的应用. 相似文献
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拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。 相似文献
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王康 《安顺师范高等专科学校学报》2012,(2):126-127
拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。 相似文献
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高霞 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(4):9-10
微分学微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,其中拉格朗日(Lagrange)中值定理作为核心定理在研究和学习过程中占有十分重要的地位,很多的文献都不惜篇幅的去解释它、证明它.本文主要从历年一些知名高校的研究生招生考试的试题出发,进一步说明它的精妙应用. 相似文献
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罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理统称为微分学中值定理。这几个定理是在定义了导数的概念并且在掌握了微分法的基础上,为了进一步研究导数的更深刻的性质而逐步引入的。为探索拉格日定理的一些问题,先回顾一下罗尔定理的内容:如果函数f(x)满足(1)在闭区间[a、b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;(3)在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b)。那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ相似文献
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研究了如何应用拉格朗日中值定理求极限、证明不等式、恒等式、判定函数的单调性以及确定方程的根,通过给出相关例子加以说明. 相似文献
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《新校园(当代教育研究)》2016,(3)
本文首先介绍了拉格朗日中值定理在高中数学中的主要应用形式和应用范围,对拉格朗日中值定理予以三种方式证明,并结合相关证明不等式例题,介绍了拉格朗日中值定理在高中不等式证明中的巧妙运用。 相似文献
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拉格朗日中值定理是微分学突出的成果,在微积分中占有非常重要的地位,且它是微分学的基础定理之一,是沟通函数与导数之间的桥梁,在理论及其应用上都有极其重要的意义。通过对定理的再认识,对拉格朗日中值定理的应用做了一定研究,主要探讨了拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明函数单调性等方面的应用。 相似文献
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拉格朗日中值定理也称微分中值定理,在高等数学中占有重要地位.本文主要是利用探究法借助绘图软件观察总结得出拉格朗日中值定理的结论,进而论证该定理. 相似文献