三角函数极值问题探讨

三角函数极值问题是函数极值问题的一个重要部分 ,也是中学数学的重要内容之一 ,它在实际生活中具有广泛的应用 .解答三角函数式极值问题 ,不仅用到三角函数的特性 ,如有界性 ,以及三角函数恒等变形等知识 ,而且与代数中的基本不等式、二次三项式的配方法、一元二次方程的判别式及有关几何知识紧密联系 .因此 ,解三角函数式的极值问题需灵活综合运用多方面的知识 .现行全日制普通高级中学教材中 ,有关三角函数式极值问题的例题和解法却甚少 ,本文提供一些解法与实例 ,供同行教学中参考 .1　正、余弦线性函数 y=asinθ+bcosθ+c的极值y=asin…     

不等式在极值问题中的应用

极值问题的求解方法甚多,但通常可归结为不等式问题,由不等式的性质及求解方法予以解决.那么,不等式在极值问题中有何应用?本文主要从以下三个方面的极值问题进行探讨:(1)代数函数的极值问题;(2)三角函数的极值问题;(3)几何中的极值问题.通过对这三个方面的探讨,以体现不等式在极值问题求解中的灵活性和重要性.     

三角函数式极值的初等解法(摘要)

在中学数学教学中,三角函数式经适当变换后,一般可化成sinx或cosx的形式。因为有三角函数式的极值问题,常常可以归结为二次函数、二次函数,分式函数、无理函数的条件极值问题,或对角给予约束条件的极值问题。另外,有一些类型的三角函数式的极值,也常利用凸凹函数的性质或不等式     

平衡中的临界和极值问题

平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态．解临界问题的基本方法是假设推理法．极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大或极小值的情况．临界问题往往是和极值问题联系在一起的．解决此类问题重在形成清晰的物理隋景，分析物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况．     

从近两年高考谈用数学归纳法解物理高考题

理科综合物理学科的考试说明要求学生加强应用数学知识处理物理问题的能力,如利用函数关系、不等式关系、判别式法求极值问题,将物理现象抽象转化为数学表达式求轨迹问题,用数学归纳法思想写出多过程问题的通式再用数列知识求解等．     

注意数学函数定义域，谨防物理极值陷阱

物理极值问题即是求某物理量在某过程中的极大值或极小值。物理极值问题是中学物理教学的一个重要内容,在高中物理的力学、热学、电学等部分均有出现,涉及的知识面广,综合性强,加之学生数学建模能力差,物理极值问题已成为物理教学的难点。     

中学物理中的极值问题

中学物理中,有些可以归结为求极值的问题。解答这些问题需要掌握相应的物理概念和规律、定理等,还要应用有关的数学知识。例如:从函数y=ax~2+bx+c,(a≠0)的图象,可以知道抛物线的顶点坐标,这就是函数的极值点;三角函数的极大值与极小值,可以从三角函数的图象中看出来;在不等式中,两正数的几何平均数(x_1x_2)~(1/2),不大于它的算术平均数;对于一元二次方程来说,它的实数根的存在与否,与它的判别式大于、等于或小于零有关。学生掌握了这些知识,就具备了解极值问题的工具。下面列举一些例题,说明如何运用数学知识找出极值。一、抛物线顶点坐标法这一类问题的所得出的代数方程,呈代     

高考难点探究——高中物理极值问题解方法研究

物理极值问题,就是求某物理量在某过程中的极大值或极小值,是中学物理教学的一个重要内容.在高中物理的力学、热学、电学等部分均出现,涉及的知识面广,综合性强,加之学生数理结合能力差,物理极值问题已成为高中物理教学中的难点.通常解决物理中的极值问题有两种方法,数学方法和物理方法.     

巧用多边形法则速解力学极值题

1 引言 求物理极值问题的方法有很多种,最常用的方法有代数法、三角函数法、几何法等.代数法主要利用一元二次方程y=ax2 bx c的极值条件(x=-b/2a时,a>0,y有极小值,a<0, y有极大值) 求极值.有时也利用数学基本定理: 任意两个变量的乘积一定,则当这两个变量相等时,其和具有极小值.     

应用数学方法求解高中物理极值问题

所谓物理极值问题就是求某物理量在某过程中的极大值和极小值,尤其在高中物理中求极值的问题涉及更多.数学方法是解决物理极值问题常用的手段和工具,通过构造函数、图象及不等式的性质等都可以求出某物理量的极值.下面以几个例题来说明数学方法在解决物理极值问题中的应用.1二次函数求极值法二次函数求极值在物理解题中经常遇到,一般都是在解题中设出未知数。     

求三角函数极值的方法

求三角函数极值的方法蒋鹏敏求三角函数的极值问题一般比代数函数极值问题要复杂些。这是由于三角函数本身变化较多，再加上要考虑到三角函数的取值范围及三角函数的各公式，还需用三角方程和反三角函数的有关知识．求三角函数的极值，主要通过恒等变换利用三角函数的性质...     

三角函数最值的求法

求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法:(1)通过三角变换化归成一个角的三角函数形式,利用有界性或给定区间上的值域求最值;(2)通过变量代换化为代数形式,利用配方法、不等式法、单调性法、导数法求解;(3)将三角函数与坐标运算相联系,借助于解析几何知识(如斜率公式、点线距离公式)解决。     

多种方法解决圆周运动的极值问题

通过实例分析,运用整体隔离法、等效法、极限法、临界条件法等求解圆周运动极值问题的方法,培养学生的科学思维。     

如何巧用数学知识解物理极值问题

在某些初中物理问题中,一物理量随另一物理量变化时,有时还会出现由小变大再变小,或者由大变小再变大的情况。这种情况下,该物理量就出现一个最大值或最小值,也称极大值或极小值。多数问题中的极大值或极小值是用数学中求极值的方法来求解的。常用的数学方法有配方法、不等式法、一元二次方程判别式法。数学知识作为物理学科的重要工具是不言而喻的,求物理量的极值问题对学生的综合分析能力和应用数学解决物理问题的能力要求较高,若能灵活地运用数学知识求解物理极值问题,有时可以起到事半功倍的作用。一、利用配方法求极值对于典型的一元二…     

平衡中的临界和极值问题

平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态.解临界问题的基本方法是假设推理法.极值问题则是在满足一定的条件下,某物理量出现极大或极小值的情况.临界问题往往是和极值问题联系在一起的.解决此类问题重在形成清晰的物理情景,分析物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件,要特别注意可能出现的多种情况.     

极值问题的求解策略

极值问题是高中物理习题中常见的一种类型,它不仅要求学生熟练掌握物理概念和物理规律,还要灵活运用数学等有关知识,因此在高考中频频出现.笔者就极值问题求解方法进行了总结,主要有以下3种策略.     

极值问题的三种解法(初二、初三)

物理中的求极值问题有三种常用方法:(1)配方法;(2)根的判别式法;(3)均值不等式法. 题1 如图1所示的装置,O为杠杆OA的支点,在离O点l.     

高中物理极值求解方法初探

物理极值问题,就是求某物理量在某过程中的极大值或极小值。物理极值问题是中学物理教学的一个重要内容,在高中物理的力学、热学、电学等部分均出现,涉及的知识面广,综合性强,加之学生数理结合能力差,物理极值问题已成为高中物理教学中的难点。如果能与数学知识灵活整合,     

例谈二元函数极值问题的求解策略

<正>二元函数极值问题是江苏高考中的热点问题,备受命题者的青睐.究其原因,笔者认为有以下两点.一是二元函数极值问题能与函数、不等式等核心知识结合起来,具有很强的综合性.二是在处理方法上具有一定的技巧性,在一定程度上能考察学生思维的灵活性和创新意识.因此,此类问题具有较高的区分度,在高考中也常常以难题的形式出现.本文举例说明二元函数极值问题的常见求解策略.一、寻找定值,直接利用不等式     

高中物理中的极值问题

物理极值问题是中学物理教学的一个重要内容,也是学生最棘手的问题,因为极值问题涉及的知识面广,综合性强,无可争议地成为中学生学习物理的难点之一。极值问题在各种试题中出现的频率很高,形式也多种多样,有选择题、有填空题也有计算题。这些问题既要用到较为复杂的数学知识,也会用到难于理解物理临界问题。对学生的综合能力要求很高,学生要解这些问题既要有合理的分析思路也要有很强的综合知识和相应的能力,为了适应这一要求,对求极值问题必须有系统的认识和理解。