集合中的新定义问题

集合新定义问题近年来经常出现在高考选择填空题中,这些新定义可能以文字形式出现,也可能以数学符号或数学式子形式出现,有的甚至举个实际例子进行说明,解决它的关键是要充分理解新定义和例子的内涵,然后利用它来解决题中提出的问题,它主要有以下几种形式:     

集合中的新定义问题

集合中的新定义问题,是指在现有集合的运算法则和运算律的基础上,定义一种新运算、新性质、新元素等而编制问题.由于新定义问题设计角度新颖,突出能力考查,突出对数学素质的考查,特别能够考查同学们的临场发挥能力.下面举例说明.     

新定义问题的类型及解决策略

<正>近年来,新定义问题已成为各地数学中考的热点.新定义问题的共性特点是以学生的基础知识为出发点,拓展或创造出新的运算符号、新的公式、新的运算、新的法则,要求学生在阅读的基础上,通过理解概念(提取信息)——探究性质(加工信息)——解决问题(迁移应用)的学习探究模式去寻找解决问题的新方法.本文分类例说新定义问题的解决策略,供大家参考.一、新定义运算     

例谈集合中的新定义题目

"新定义"题目,就是在现有运算法则和运算律的基础上定义一种新的运算,并运用它解决相关的一些问题.由于"新定义"题目形式新颖,强调能力立意,突出对学生数学素养的考查,特别能够考查学生"后继学习"的能力,因此在近年来,成为考试的又一热点.在处理此类题目时,应先准确理解定义,然后依靠定义来解题.下面选取几例,以供大家参考.     

例谈集合中的新定义题目

“新定义”题目，就是在现有运算法则和运算律的基础上定义一种新的运算，并运用它解决相关的一些问题．由于“新定义”题目形式新颖，强调能力立意，突出对学生数学素养的考查，特别能够考查学生“后继学习”的能力，因此在近年来，成为考试的又一热点．在处理此类题目时，应先准确理解定义，然后依靠定义来解题．下面选取几例，以供大家参考．     

有关集合的系列问题串

集合知识比较抽象,学习时对相关概念的理解有一定的难度,本文拟通过一系列问题串的解决,实现对集合有关定义运算法则的再认识和深度理解,以期提     

以集合为载体的2006年高考创新试题

集合是高中数学中的基础,而一些以集合为载体的试题往往新颖别致,不落俗套.既考查对集合语言的理解,又考查相关的知识,极为符合当前在知识交汇处命题的思路.2006年的高考试题相比较于前些年的试题,更加关注以集合为载体的试题创新思路.本文对此作些探讨,供参考.1 定义新的符号和运算这类试题往往给出一个教材没有涉及到的新符号和新运算,其本质仍然是对已有集合知识的考查,所要做的只是将新的符号和运算转化为我们熟知的集合的有关知识.     

考查阅读能力的新定义问题

在中考数学题中,出现了考查阅读能力的新定义问题.现以2005年的中考题为例,说明这类问题的解法. 一、定义新运算 定义新运算是由一些新定义的运算符号而导出的一种运算.解答的关键是理解新定义,严格按照新定义的式子代入数值,把新运算转化成我们熟悉的四则运算.     

即定义型问题常见类型及解法

即定义型问题是指在问题中定义了中学数学中没有的一些新概念、新运算、新符号.这就首先要求学生读懂题意并结合已有的知识进行理解,然后根据新的定义进行推理.它有利于培养和考查学生收集处理信息的能力和在具体情景中应用新知识的能力,体现了数学科高考中以能力立意的指导思想.本文以2005年各地模拟试题及2004年高考题为例,对涉及的类型进行归纳整理,供大家参考.1与集合、函数相关的即定义型例1定义集合M-N={x|x∈M,且x N}为M与N的差集,则M-(M-N)=.解析此时应全面考虑集合M,N的关系,画出韦恩图,并结合差集的定义可得M∩N.例2若一系…     

即定义型问题常见类型及解法

即定义型试题是指在问题中定义了中学数学中没有的一些新概念、新运算、新符号.这就首先要求学生读懂题意并结合已有的知识进行理解,然后据新的定义进行推理.它有利于考查学生收集处理信息的能力、获取新知识在具体情景中应用新知识的能力.可以充分体现数学科高考中以能力立意的指导思想.本文以2005年各地模拟试题及2004年高考题例,对涉及的类型进行归纳整理,供大家参考.一、与集合、函数相关的即定义型【例1】定义集合M-N={x|x∈M且x N}为M与N的差集,则M-(M-N)=M∩N解析:此时应全面考虑集合M,N的关系,并结合差集的定义可得.【例2】(…     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

2011年高考数学信息题回顾

定义型信息题定义型信息题就是给出新定义、新运算的问题.考生只需在理解新信息本质的基础上,紧扣新信息直接解题即可.定义型信息题培养考生独立的思维能力,促进其进行智力探索,形成创造气氛,活跃考生的数学思维.     

2011年高考数学信息题回顾

定义型信息题就是给出新定义、新运算的问题．考生只需在理解新信息本质的基础上,紧扣新信息直接解题即可．定义型信息题培养考生独立的思维能力,促进其进行智力探索,形成创造气氛,活跃考生的数学思维．     

集合中四种常见致误类型及解析

集合是高中数学最基本的概念之一,在高考中,常以选择题或填空题的形式出现,主要考查集合的相关概念、集合间的基本关系和基本运算等,因考生不能深刻理解这些知识而导致错误,本文给出几种常见致误类型及其解析.     

2010年高考信息题分类解析

定义型信息题所谓定义型信息题,就是给出新定义、新运算的"问题",只需在理解新信息本质的基础上,紧扣新信息直接解题,培养考生的独立思维能力,促进     

聚焦信息迁移题

信息迁移题一般是通过定义一个新概念、或约定一种新运算、或给定几个新模型等创设全新的问题情景。它要求解答者能在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息。联系所学的知识与方法,实现信息的迁移,从而顺利地把问题解决。信息迁移题在近几年的各种试题中出现非常频繁,同学们应引起重视。下面我们聚焦几道例题,它们全部来自近几年全国各省市高考模拟试卷中,通过对它们的解析,掌握解答它们的基本策略。     

浅析高考考查集合知识的几种形式

<正>集合是高中数学中最基本的概念,集合问题是高考的必考内容,高考中对集合问题主要是以选择、填空、解答的形式间接考查集合的运算与集合表示法.纵观近几年的高考题,发现对集合知识的考理无外乎下面几种情形.     

高考数学信息题常见类型及解法

一、定义型信息题所谓定义型信息题,就是给出新定义、新运算的“问题”只需在理解新信息本质的基础上,紧扣新信息直接解题,培养学生独立的思维能力,促进智力探索, 形成创造气氛,活跃学生数学思维,实行以学生独立活动为主的思维方式。     

新定义题

在各地中考中,出现一类背景新颖,构思活泼的新定义类试题,这类试题往往以全新的视觉方式亮相,让很多同学无从下手,其实这类新定义题并不神秘,表面上是我们没有见过的、陌生的试题,但关键是认真审题,理解新定义,并紧扣新定义的相关内容,将其转化为熟悉的数学问题及数学模型,并加以分析与解决相关的问题.     

2010年高考信息题分类解析

所谓定义型信息题,就是给出新定义、新运算的“问题”．只需在理解新信息本质的基础上,紧扣新信息直接解题,培养考生的独立思维能力,促进智力探索,活跃考生的数学思维,实行以考生独立活动为主的思维方式．