因式分解的其他三种方法

<正> 提取公因式法、公式法、十字相乘法及分组分解法是因式分解的四种基本方法.但有的题目.用本文所介绍的其他三种方法来解,将显得更为简捷. 一、换元法恰当地引入新的字母(元),用以代换多项式中的某些部分,使原     

多项式因式分解方法的再探讨

初中阶段我们就已经学习过一种重要的恒等变形—因式分解,教材中主要介绍了公式法、提取公因式法、十字相乘法、求根法等一些基本方法。本文主要介绍双十字相乘法;综合除法;待定系数法;数列法等不常见且技巧性较强的因式分解方法,供广大教育者和对因式分解有着浓厚兴趣的中学生参考。     

例谈因式分解的方法与技巧

因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形，是处理数学问题重要的手段和工具，也是中考和数学竞赛试题中比较常见的题型．对于特殊的因式分解，除了常用的基本方法外，应根据多项式的结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧．这样有助于培养学生探索求新的学习习惯，提高数学思维能力．现将因式分解中几种比较常用的方法与技巧例举如下。     

换元思想在因式分解中的应用

<正>在对比较复杂的多项式进行因式分解时,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替,能使复杂问题简单化、明朗化,在减少多项式的项数,降低多项式的结构复杂程度等方面有独到的作用,这也就是换元思想在因式分解中的应用．     

探究三次多项式的因式分解

十字相乘法是分解二次三项式的重要方法之一,而用双十字相乘法分解三次或四次多项式有时会显得非常简捷、有效．所谓“双十字相乘法”是指画两组或三组十字交叉线来分解因式的方法．下面是笔者用这种方法分解三次多项式的一点尝试．     

初等数学中多项式因式分解的几种方法

把一个多项式分解为几个不可约多项式乘积的形式 ,叫做多项式的因式分解 .一个 n( n>0 )次多项式能够分解成两个次数都小于 n的多项式的乘积 ,则称 f( x)在数域 F上可约 ,否则 ,叫做不可约多项式 .含有 1和 0 ,并且对加、减、乘、除四则运算封闭的数集叫做数域 .例如 ,有理数集 ,实数集 ,复数集等都构成数域 .由高等代数知识我们可以得到 ,在复数载域中 ,只有一次多项式是不可约的 ,而在实数域中 ,只有一次和二次的不可约多项式 .下面 ,我们主要讨论在有理数域范围内多项式的因式分解 .在中学代数里 ,我们曾学习过一些较简单的因式分解的方…     

因式分解与竞赛题

因式分解是一种重要的恒等变形．对于一些较复杂的式子，通过因式分解，有利于消元、降次，可达到化繁为简、化难为易的目的．现以竞赛题为例，说明因式分解的应用．[第一段]     

竞赛中因式分解的思路和方法

对于一般的因式分解题，我们可以使用提取公因式法、分组分解法、公式法等，但是，对于比较难的因式分解题，仅仅使用这些方法是不够的，下面介绍一种竞赛中常用的方法——换元法。     

n元二次多项式因式分解的初等方法

用初等方法给出了一个判别n元二次多项式可因式分解的充要条件,并给出了分解的具体方法。     

因式分解的行列式方法

因式分解是中学数学的一个重要内容,也是数学的一个基本方法。本文讨论了如何应用高等数学的手段——行列式分解因式的方法,提供了高等数学在初等数学应用中的一个范例。     

因式分解之浅谈

在中学数学中,因式分解是十分重要的,其问题变化万千,方法灵活多样.课本中介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和简单的十字相乘法等基本方法及解答问题的基本原则:通过添项、拆项以制造公因式或便于利用公式.但在平时的解题过程中应先观察、分析问题的特点,不可拘于一格.一、十字相乘法十字相乘法,不仅可以用于一元二次式的因式分解,还对有些二元二次式以及更复杂式子的分解,也能进行.例1:分解3x2+5xy-2y2+x+9y-4.解:第一步,把原式整理成关于x(或者)y的一元二次式,而视y(或)x为常数,得3x2+(5y+1)x-(2y2-9y+4)在中学数学中,因式分解是…     

应用换元法进行因式分解

换元法是重要的解题方法，不仅用于解方程和求值，而且在分解因式中的作用也是功不可没。     

常见的因式分解方法探究

初中数学教学中,多项式的因式分解是很重要的教学内容,这部分内容学习的好坏,直接关系着分式、一元二次方程和二次函数学习的好坏.因式分解的方法有很多,主要叙述了几种常见的方法,以培养学生的运用能力.     

竞赛题中因式分解的方法

因式分解是各种数学竞赛常见题型之一．现将解题方法归纳如下，供同学们参考．