一类多元变量函数高考压轴题的破解策略

高考压轴题中,常出现一类以不等式为背景考查函数的单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.题目中涉及多个变量,解决此类问题时,必须对不等式进行合理的变形,把不等式问题转化为比较两个同型函数值的大小问题,再转化为函数的单调性问题,最后再利用导数工具进行突破.     

例析高考压轴题的破解方法— —构造函数法

纵观近几年全国各地的高考试题,函数、不等式、方程的综合问题始终是热点和亮点。这类试题区分度好,有利于国家选拔优秀人才,故受到命题组青睐。而广大考生对这类问题心生畏惧,部分一线教师也是对它望而生畏。近来笔者研究近5年的高考压轴试题,获得一些心得,发现构造函数是一种经典的数学思想方法,利用函数性质解决与函数有关的数学问题,具有很强的灵活性和实效性。构造函数的关键在于细致的观察、敏锐的直觉、丰富的联想和正确的化归,通过对条件和结论的分析,构造出适当的函数,使问题得以转化和简化。     

构建斜率表达式 破解高考压轴题

题目 已知函数f（x）（x∈R）满足如下条件：对任意实数x1，x2都有λ（x1-x2）^2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和｜f（x1）-f（x2）｜≤｜x1-x2｜，其中λ是大于0的常数．设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）．（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；（Ⅱ）证明（b-a0）^2≤（1-λ^2）（a-a0）^2；（Ⅲ）证明[f（b）]^2≤（1-λ^2）[f（a）]^2．分析 这是2004江苏高考题，形式新颖，在函数与不等式的交汇点上命题，旨在揭示函数的性态，与高等数学衔接紧凑，难度大，区分选拔功能明显．     

六招破解高考物理压轴题

高考压轴题难度大,如何有效解答?本文支出“六招”,探讨和分析此类问题的解题方法.     

构造函数破解高考选填压轴题

<正>2022年全国高考数学试题新颖灵活,不落俗套,突出了理性思维、数学本质、核心素养和关键能力的考查.试题的创新和难度的陡升,引发考生、家长及社会的热议和关注.试题对扭转机械刷题,死记套路的教学行为有积极的导向作用,给今后中学数学教学带来了挑战.本文对2022年高考数学选填压轴题,启发学生自然思维,通过构造辅助函数,使高不可攀的选填压轴题变得有路可寻,     

破解压轴题的法宝——构造法

在数学学习中,如何寻求解题途径,是一个经常遇到的重要问题。解决一些比较复杂的问题,往往需要把已有的知识和方法采取分解、组合、交换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造,构造新的式子或图形来帮助解题,这就称为构造法。构造法是数学中的一种重要的思想方法,用构造法解决有关的数学问题就是数学思想方法的重要体现,它对进一步认识数学知识的内在规律和联系,用科学的思维方     

构造辅助函数的典型方法

解决微分学的许多问题,涉及辅助函数的构造。本文针对微分中值等式的证明,提出了三种具有一定规律可循的构造辅助函数的方法。     

构造辅助函数的常用方法

本通过基本题例介绍构造辅助函数的一般常用方法，说明一般构造辅助函数的证题法不过是一种特殊的逆向分析方法。     

构造辅助函数 探究解题方法

构造辅助函数即经过适当的数学构造和变形,使一个非函数问题转化为函数形式,然后通过类比、联想、转化,回归到函数问题,运用函数的图象和性质,使问题获得解决．函数的思想方法就是运用运动和变化的观点,映射的思想,去分析问题的数量关系．本文对高中数学中涉及的6类问题通过构造辅助函数,运用函数的思想方法加以解决．     

破解与Euler常数有关的高考压轴题

1 Euler常数问题的提出 雅谷-伯努利早在1689—1704年曾有多篇文章论述关于调和级数1＋ 1/2 ＋ 1/3 …＋N/1 ＋…的发散问题,其学生Euler发现了1＋ 1/2 ＋ 1/3 …＋N/1 ＋…与1nn之间竟有那么密切的联系.     

谈常数变易法构造辅助函数

以实例说明了常数变易法在构造辅助函数证明某类命题中的应用,并归纳了其一定规律.     

谈辅助函数构造中的启发式教学

辅助函数的构造在很多问题的解决中起着关键的作用，也是教学中的难点，启发式教学作为一种以问题为纲，以学生为主体的新型教学方法和教学理念，在辅助函数构造的教学中有着广泛的应用和积极的意义。     

浅谈构造辅助函数的思维方法

<正>在高等数学教学中,常常遇到通过构造适当的辅助函数来解决的数学问题。例如,由Roll定理证明Lagrange定理时,关键在于构造辅助函数     

浅谈构造辅助函数的基本方法

构造辅助函数解题是数学分析中的一种重要方法,对这一方法的深刻理解与与掌握能很好的促进数学分析的学习。本文首先从辅助函数的特征出发,阐明了辅助函数的三个基本特征,并对常用的构造辅助函数的三个基本方法做了具体的阐述。     

2013年高考压轴题之零点问题破解

2013年高考压轴题中,有许多省份涉及零点问题,如安徽卷第10题、四川卷第10题、江苏卷第20题、福建卷第20题等,这些题目新颖、抽象,考查的知识面广,试题难度大.如何有效准确地解决这类题目呢？笔者认真研究,并反思成文,希望能为考生解答函数零点问题找到突破口,以达到有效备考.     

高考物理压轴题常用解题方法例析

高考压轴题每年题目翻新,亮点较多,是大部分参加高考的学子们感到较棘手的题目．但通过对近几年高考真题的总结、分析,我们可明显看出,求解压轴题较常使用以下两种解题方法：微元法和数列递推求和,且试题难度较大的一问一般与这两种方法的一种有所涉及．因而对涉及这两种方法的相关考题进行考前回顾,并对相关题目加强训练是非常必要的．     

通过试验探索构造辅助函数的方法

高中课外讲座,作者王连笑.构造辅助函数是解一些数学难题的关键,而构造辅助函数又需较强的技巧.本文结合IMO竞赛题和候选题,探讨了如何通过实验构造辅助函数及利用辅助函数解题的方法,颇富启发.     

一种有效构造辅助函数的方法

通过积分的方法，合理的构造辅助函数并应用到微分学基本定理的证明中，以及利用这种方法来解决一些具体的问题，使解决的方法变得简捷而方便。