数形结合探截面 多元变通启思维——以一道希望杯题目一题多解探究为例

高中数学几何教学中的求截面问题对不少学生而言是难点.本文以一道希望杯题目为例,结合正方体截面的内容,探究出从特殊到一般的求截面方法以提高学生思维的敏捷性、灵活性.同时渗透一题多解的解题策略以培养学生审慎的解题习惯与开阔的数学思维.     

聚焦一题多解 培养发散思维——以一道电磁感应“好题”为例

文章以2019年四省(广西、云南、贵州、四川)名校高三第三次大联考第25题为例,通过一题多解,拓宽学生思维,优化解题方法,以提高学生的解题能力。     

借形清楚 有数明白——例谈“数形结合”在小学高段数学中的有效利用

数形结合思想就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。数形结合是小学高年级学生解决数学问题的有效方法,数形结合思想对学生数学学习尤为重要。"以形助数"让学生能够更直观地理解数学知识;"借数解形"帮助学生建立数感;"数形结合"借助表象开阔学生的思维。数形结合是相互联系,相互作用不可分割的整体。     

“一次多练”不如“一题多变”——以平行四边形面积计算的一道习题为例

相似练习一练再练称为“一次多练”,由一道题目变化出各种题目称为“一题多变”。“一次多练”既不利于减轻学生的作业负担,也不利于学生理解能力及思维的发展,“一题多变”可以让学生在系列变化练习中,明白知识间的联系,促进知识系统化,发展观察、比较、分析、思维、运用等能力,让学生在变化中感悟,在感悟中提升。     

重在纠错 引入变式 提升思维 促进反思——以高三数学试卷讲评课的教学实践为例

试卷讲评课是一种典型的课型,在高三复习中尤为常见.一节高效的试卷讲评课不能只讲题目,而应多引导学生思考,注重知识的拓展、解题思路的引导和解题方法的归纳.文章通过从学生的错误中发现问题、从探究变式中激发思维、从课后反思中提升自我这3个方面阐述在试卷讲评课中的教学感悟.     

在数与形之间行走——以“数与形”教学为例

数形结合思想是数学中的一个重要思想。通过让学生观察图形与算式,促进学生能从不同的角度思考问题,能把数形结合思想迁移到解决实际问题中,体会到数与形的完美结合。     

基于“一题一课” 探析习题生长——以一道九年级习题教学探究为例

“一题一课”是数学复习课的一种新形式.“一题一课”的成败很大程度上取决于习题链的设计.文章以一道二次函数的习题为母题,设计出了可生长的、有研究价值的习题链,并在此基础上提出了设计习题链的几点思考与建议.     

解读试题 拓展思维 提升能力——以一道平面几何题的“说题”为例

说题是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按照一定规律和顺序加以叙述,是一种深层次的备课活动,能促进教师加强对试题的研究,把握命题趋势与方向,提高课堂教学的针对性和有效性,提升教师和学生的综合素养。     

“题海战术”不如“变题战术”——以一道动态电路题为例

“变题”就是“一题多变”。初三复习阶段,很多学生容易陷入“题海战术”,只知道刷题而不主动思考和总结,导致学习效率低下。动态电路是初中物理重要知识点,通过一道动态电路题从不同角度展示题目的多种变化可能,使学生熟练题目间的联系与转变,并对动态电路考查的知识点进行分析和总结,深入挖掘物理习题的本质,做到举一反三。     

探究一题多解 提升核心素养——以一道中考压轴题为例

以二次函数为背景的几何问题在近几年的中考压轴题中屡见不鲜.此类题主要考查学生对抛物线对称性的理解,以及基于二次函数的复杂计算,特别是含参的代数式或者方程的消参技巧已经提升到一个新的高度.本文从2019年福建省中考数学最后一道压轴题的解法分析,谈谈如何提升学生的核心素养.     

以数解形，让数形结合思想更加丰满——以人教版教材六年级上册《数与形》为例

数形结合是研究“数式”与“图像”之间对应关系和转化关系,“以形助数”和“以数解形”是其内涵的两个基本维度。针对教学中普遍存在的重“以形助数”而轻“以数解形”的课堂现象,从理念和内容两个层面对此现象进行归因分析,并以《数与形》一课为例,描述了忽视“以数解形”教学价值的课堂容易出现的尴尬现象。结合教学实践,架构了以“以数解形”为基本理念的课堂实施路径,提出了“三环六步”的教学策略,为“数形结合”思想的真正落实做出了有益的尝试。     

品味一道好题 悟透思想方法——以一道高考试题的教学为例

典例导学能够很好地发挥解题教学的作用,更能激发学生学习的自主性.通过师生共同探索典例的解法,从不同视角品析问题,提升学生感悟数学思想方法的能力,发展学生的理性思维,从而有效落实对学生数学核心素养的培养.     

一题多解 提升数学素养——以一道函数不等式证明题的教学为例

一题多解的训练可以激发学生对数学学习的兴趣与信心,一道数学题因思考的角度不同可得到多种不同的解法,这有利于拓宽解题思路,提高学生分析问题的能力,有助于学生发散思维的形成,增强学生创造意识.     

模式观下数学探究的理论与实践——以一道平面几何题的解答与推广为例

以一道平面几何题的解答与推广为例,论述模式观下数学探究的理论与实践。数学教育的重要方式就是引导学生进行数学探究:像数学家研究数学一样,探索个别问题背后蕴含的普遍模式(知识),并基于模式相似性去分析问题、解决问题、发现问题和提出问题;特别强调做数学的过程以及在过程中努力寻找揭示问题本质的模式和进一步解决或提出新的问题。     

促进知识结构化的“一题多变”式教学设计与思考——以原理大题复习为例

化学反应原理综合题信息量大,对学生思维能力要求高,将知识结构化能有效促进学生从化学学科知识向化学核心素养转化。而“一题多变”能聚焦学生思维,调动学生积极性,用真实情境问题帮助学生建立教材知识与题目信息之间的联系,发展学生高阶思维能力。     

“一题多解”中渗透高中数学核心素养的培养——以“一道不等式题”为例

“一题多解”有利于加深学生对不等式性质的认识,提升学生的解题能力.“一题多解”通过发现、分析、启发、探究等课堂活动培养学生的创造性思维能力,从而实现培育数学核心素养的目的^[1].     

问题引领 启迪思维——以一道中考题的一题多解为例

在习题的教学过程中,通过提问追问引导学生从不同切入点、多角度分析思考问题,不仅能促进学生优化对所学知识的建构,还能激发学生主动参与探究活动、启迪和开阔学生的数学思维、提高学生的应用意识和创新意识.     

拓宽思维 深入探究——以一道教材例题的延伸教学为例

数学教材上的例题具有典型性,教学时应从学生已有经验出发,且不能只拘泥于教材上的解题方法,放手让学生多角度去思考、探究.学生在探究的过程中可以突破数学思维定势、拓宽思维视角、强化数学的逻辑表达.     

一题多解让想象深度发生——以一道中考压轴题为例

河南省中考数学压轴题至少有4种以上的解题思路.命题人立意给学生创造一个开放的思维空间,以激发学生探索的热情.教师在平常的教学过程中应帮助学生用整体的、联系的、发展的眼光看问题,培养学生科学的思维习惯,使思维深度发生.     

“一题多解”与“一题多变”及其教学——读《一道中考试题的多思路求解》的联想

看了浙江嵊州市阮庙中学施良红老师在《数学教学》2009年第2期发表的文章《一道中考试题的多思路求解》后，对“一题多解”、“一题多变”及“多题一解”有所联想．