概率名题鉴赏

概率是中学数学的新增内容 ,对学生解决问题的能力提出了更高的要求 .下面介绍概率上六个比较著名的问题 ,供大家了解和理解概率及其在生活中的应用 .1　赌徒分金币问题概率论的产生 ,还有段名声不好的故事 .17世纪的一天 ,保罗与著名的赌徒梅尔赌钱 ,每人拿出 6枚金币 ,然后玩骰子 ,约定谁先胜三局谁就得到 12枚金币 .比赛开始后 ,保罗胜了一局 ,梅尔胜了两局 ,这时一件意外的事中断了他们的赌博 .于是 ,他们商量这12枚金币应怎样分配才合理 ?保罗认为 ,根据胜的局数 ,他应得总数的13 ,即 4枚金币 ,梅尔得总数的 23 ,即 8枚金币 ;但精通赌…     

结果都一样

17世纪的一天,法国一位赌徒梅尔在巴黎广场附近没了赌局,并大声吆喝道：“诸位,这儿有6枚金币,哪位先生愿意拿出6枚金币,我们掷骰子,谁先胜3局,谁就把12枚金币全部拿去。大家快来碰碰运气吧!”     

生活中有趣的概率问题

1654年，有一个名叫梅勒的法国赌徒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币进行赌博，规定两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局,这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止,他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币，然而梅勒争执道：     

概率

概率,又称或然率、机会率或几率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量.提到概率,就不得不提并不高尚的赌博,因为概率论正是因赌博开始的.法国曾经有个大数学家,叫巴斯卡尔.巴斯卡尔认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出了一个问题.他们说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金.他俩赌了半天,A赢了4     

生活中有趣的概率问题

1654年,有一个名叫梅勒的法国赌徒遇到了一个难解的问题:梅勒和他的一个朋友每人出30个金币进行赌博,规定两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了2局,他的朋友赢了1局.这时候,梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为,既然他接下来赢的机会是梅勒的一半,那么他该拿到梅勒所得的一半,即他拿20个金币,梅勒拿40个金币.然而梅勒争执道:再掷一次骰子,即使他输了,游戏是平局,他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币,而如果他赢了,就可拿走全部的60个金币.…     

分赌本中的概率

1654年,法国著名数学家帕斯卡和费马多次书信往来,讨论两个赌徒因故(例如警察来抓赌)赌博中断后合理分割赌本的问题．假设开赌前甲、乙每人出32枚金币做赌本．他们约定仅当一个人掷出6点朝上而另一人没有掷出6点朝上时,掷出6点者得1分,另一人得0分,不然每人都得0分,先得3分者把64枚金币全拿走．     

轻松驿站

分取赌金的风波1494年,意大利出版了一本有关计算方面的书,作者提出了以下问题:假如在一场比赛中胜6局就算赢,那么,两个赌徒在一个胜5局,另一个胜2局的情况下中断赌博,赌金该怎么分?作者认为,应该按照5与2的比,把赌金分给他们两人才算合理．     

用替换的思想证一个圆锥曲线定值问题

在公元17世纪中期，法国的一个贵族公子梅累参加赌博．和朋友掷子决胜负．他们各押赌注32个金币，并约定：如果梅累先掷出三次6点，或赌友先掷出三次4点，那么胜方就赢得所有64枚金币．赌博进行了一会儿，梅累已掷出两次6点，赌友也掷出一次4点，很不巧的是，这时有人来通知梅累，要他马上赶到宫廷陪国王接见外宾，而且不能耽搁．     

概率——机会大小的度量(六)

六、期望 在概率论的萌芽时期,有一个问题曾对其发展起了一定的作用,即所谓分赌本问题.问题是这样的:甲、乙二人各出同等数目的赌注,比方说1元,然后进行博弈.每一局甲胜和乙胜都有同等概率,即0.5.二人约定:谁先胜满a局(如在5局棋中,a=3),谁就取走全部赌注2元.到某时为止,甲已经胜了6局而乙已胜c局(b、c都比a小),而二人因故要中止博弈,问这2元赌注该如何分才算公平.     

概率论起源的故事

法国有个大数学家叫做巴斯卡尔,巴斯卡尔认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出了一个问题．他们说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局．谁就获得全部赌金．赌了半天,A赢4局,B赢3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了．那么,这钱应该怎么分？     

有名的赌博问题

在公元17世纪中期,法国的一个贵族公子梅累参加赌博,和朋友掷子决胜负.他们各押赌注32个金币,并约定:如果梅累先掷出三次6点,或者赌友先掷出三次4点,那么胜方就赢得所有64枚金币.赌博进行了一会儿,梅累已掷出两次6点,赌友也掷出一次4点,很不巧的是,这时有人来通知梅累,要他马上     

赌博中的一个概率问题

人们最初研究概率论是在赌博这一活动中兴起的.1654年帕斯卡与费尔马的通信中首次谈到了关于赌场中的一些问题,推动了概率论的发展.通过中学的简单的概率论学习,学生经常对赌博这一问题的本质产生浓厚的兴趣,希望对其有些了解,我们可对其做如下的解释.设某赌徒有赌金n元,他每与庄家赌一次,赢一元或输一元的概率分别为p或1-p,直到他输光或赢N元为止,问他赢N元和输光的概率分别是多少?     

概率漫谈

一、概率论史话概率论是一门研究随机现象规律的数学分支.它起源于十七世纪中叶,当时在误差分析、人口统计等范畴中,需要整理和研究大量的随机数据资料,于是就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的学科;但当时最先刺激数学家们思考概率论的,却是关于赌博的问题:两个赌徒相约赌若干局,谁先赢s局就算赢了,当赌     

概率——机会大小的度量（六）

六、期望 在概率论的萌芽时期,有一个问题曾对其发展起了一定的作用．即所谓分赌本问题。问题是这样的：甲、乙二人各出同等数目的赌注,比方说1元,然后进行博弈。每一局甲胜和乙胜都有同等概率,即0．5。二人约定：谁先胜满。局（如在5局棋中,a=3）,谁就取走全部赌注2元。到某时为止,甲已经胜了b局而乙已胜c局（b、c都比口小）,而二人因故要中止博弈,问这2元赌注该如何分才算公平。     

谈谈培养创新思维的途径

香港有家商店,推出一种新型的"强力万能胶".店主用这种胶把一枚价格数千元的金币粘在店门口的墙上,告示说:谁能用手把这枚金币抠下来,这枚金币就奉送给谁.这一个"特别"的广告引来了许多人的尝试,可没有一个人能抠下那块金币.店主这一与众不同的宣传手法取得了成功,原因就在他具有创新思维.     

对两类实际问题的“数学化、常规化”

有两类概率题非常贴近生活,由于这一原因导致许多学生在完成这两种题目时,总是很难实现实际问题与数学问题相结合、实际问题向数学问题的合理转化,由此导致对问题的错误理解.本文通过对这两种题型的分析,找寻其求解思路和等价题型,将其数学化、常规化,以下是这两种题型.一、比赛胜负型例1甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则是3局2胜,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率     

乒乓球比赛中的概率问题(高三)

甲、乙两位同学要进行乒乓球比赛,赛制可以从三局两胜、五局三胜或七局四胜制中任选一种.假定甲对乙每局获胜的概率为O.59(即乙每局获胜的概率为0.41),如果由甲选择赛制,问     

海盗的逻辑（二）

在上期《海盗的逻辑(一)》中，我们解决了10个海盗分100枚金币的问题．如果我们将问题推广：改变一下规则，投票方案中必须得到超过50％的票数(即只得到50％票数的方案的提出者也会被丢到海里去喂鱼)，那么如何解决10个海盗分100枚金币的问题?     

一枚金币的推销术

在法国的一个城市的偏僻小巷里,有一家商店,由于位置偏僻,生意不景气,店主想出了一个奇妙的广告办法．用出售的胶水把一枚价值5000法郎的金币粘在墙上,谁揭下,那枚金币就归谁。于是一个接一个的人都来碰运气,看谁能揭下墙上那枚价值5000法郎的金币。一直没有谁拿下那枚金币,但是,大家认识了一种强力胶水。从此,那家商店的胶水供不应求。     

这位学生的解法错吗？——对一个概率问题的解法的思考

1　例子及学生解法甲、乙两人进行乒乓球比赛 ,每局比赛中 ,甲胜的概率为 23,甲负的概率为 13,有三局二胜制和五局三胜制两种赛制 ,请问哪种赛制甲获胜的概率大 ?学生解法 :这是一个独立重复试验问题 .若采用三局二胜制 ,则甲获胜的概率P1 =P3 (2 ) +P3 (3)=C23 (23) 2 13+(23) 3 =2 02 7.若采用五局三胜制 ,则甲获胜的概率P2 =P5(3) +P5(4) +P5(5)=C3 5(23) 3 (13) 2 +C45(23) 4 13+(23) 5=6481 .∵ P1 =6081 <6481 =P2 ,∴采用五局三胜制 ,甲获胜的概率大 .批改的时候 ,我给他打了“×”.2　与学生对话生 :我的解法怎么会错啊 ?师 :…