一类非线性二阶三点边值问题的可解性

考察了二阶非线性常微分方程的三点边值问题u″(t) f(t,u(t))=0,0≤t≤1;u(0)=αu(η)u(1)=βu(η).利用Leray-Schauder非线性抉择,对此问题建立了非平凡解存在的若干充分条件.     

一类非线性三阶两点边值问题的三重正解

根据非线性项函数的增长与相应积分方程的特性构造了高度函数,利用高度函数的积分给出了一类非线性三阶两点边值问题解的先验界及三个正解的存在性。     

一类奇异三阶三点边值问题的正解

WANG Zhen;ZHU Shaoping(School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji*an, Jiangxi 343009)     

一类三阶常微分方程组三点边值问题的三个正解

研究了一类非线性三阶常微分方程组三点边值问题,借助于一个著名的不动点定理,建立了该问题至少有3个正解的存在性准则。     

一类三阶m点边值问题的正解

利用Leray-Schauder不动点定理,研究一类三阶m点边值问题正解的存在性,并给出两个具体例子验证结论的正确性。     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel’skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性问题。得到了正解存在的几个充分条件。     

一类二阶常微分方程三点非线性边值问题的可解性

本文利用Leray-Schauder连续定理获得一类二阶常微分方程三点非线性边值问题解的存在结果。     

非线性三阶三点边值问题正解的存在性(I)

借助于Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究一类非线性三阶三点边值问题正解的存在性。     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

借助Green函数,利用锥上的不动点定理,建立了一类奇异二阶三点边值问题……连续正解的存在性.     

一类非线性m-点边值问题正解的存在性与多解性

通过运用锥拉伸压缩型的不动点定理,对于一类非线性二阶m点边值问题建立了正解以及n个正解的存在性定理.     

非线性三阶边值问题正解的存在性

利用上、下解方法,研究三阶微分方程解与正解的存在性.然后给出了所获结果的一个应用.     

一类奇异三阶三点特征值问题的非平凡解

考察了非线性三阶三点特征值问题 {u^m（t）＋λf（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,0〈t〈1, u（0）=a,u′（η）=βu″（1）=γ, 其中非线性项f（t,u0,u1,u2）是一个强Caratheodory函数．证明了当a^2＋β^2＋γ^2〉0或者∫1 0｜f（t,0,0,0）｜dt〉0时存在λ^＊〉0使得对于任何0〈λ≤λ^＊,此问题至少有一个非平凡解。     

奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在性

应用Schauder不动点定理,建立了奇异非线性三点边值问题u″(t) f(t,u(t))=0,00,f∈C((0,1)×[0, ∞)).     

一类三阶n点边值问题的正解的存在性

令ai≥0,i=1,…,m-3且am-2>0.再令ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且∑m-2i=1aiξi<1.我们研究下面边值问题正解的存在性u?(t)+a(t)f(t)=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1aiu′(ξi)其中a(t)∈C([0,1],[0,∞]),f(t)∈C([0,1],[0,∞]).通过锥上的不动点定理证明了在f满足超线性或次线性条件下,上述问题至少存在一个正解.     

Singular perturbation of a second-order three-point boundary value problem for nonlinear systems

This paper deals with the existence of solutions to a singularly perturbed second-order three-point boundary value problem for nonlinear differential systems. The authors construct an appropriate generalized lower- and upper-solution pair, a concept defined in this paper, and employ the Nagumo conditions and algebraic boundary layer functions to ensure the existence of solutions of the problem. The uniformly valid asymptotic estimate of the solutions is given as well. The differential systems have nonlinear dependence on all order derivatives of the unknown.     

一类非线性Sturm-Liouville边值问题的可解性

研究了非线性Sturm-Liouville边值问题{(p(t)u'(t))' f(t,u(t),u(t))=0,0＜t＜1,au(0)-bp(0)u,(0)=A,cu(1) dp(1)u'(1)=B.的可解性,允许非线性项f(t,u,v)在t=0和t=1处奇异.利用相关线性问题的Green函数将此问题转化为一个积分方程.利用Leray-Schauder不动点定理证明了一个新的存在定理.该定理表明只要非线性项在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的此问题就有一个解.     

一类离散m点边值问题的正解的存在性

运用锥上的Krasnoselskii不动点定理．得到了一类离散多点边值问题的正解的存在性定理．     

一类非线性三阶边值问题正解的存在性

讨论了三阶常微分方程边值问题解的存在性,其中f(t,u):[0,1]×R →R 为连续函数.在满足一些增长性条件的情形下,用指数不动点理论获得了正解的存在性结果.     

Symmetric solutions of singular nonlocal boundary value problems for systems of differential equation

In this paper, we investigate the existence of symmetric solutions of singular nonlocal boundary value problems for systems of differential equations. Our analysis relies on a nonlinear alternative of Leray - schauder type. Our results presented here unify, generalize and significantly improve many known results in the literature.     

非线性三阶三点边值问题解的存在性

利用Leray—Schauder非线性抉择讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题解的存在性。在非线性项f满足线性增长的限制的条件下,通过构造适当的Banach空间并证明了一个解的存在定理。