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<正>题目(2013南京)如图1,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦,过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连结AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连结AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=9,BC=6,求PC的长. 相似文献
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题目(2013南京)如图1,AD是⊙0的切线,切点为A,AB是⊙O的弦,过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连结AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连结AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且〈BCP=〈ACD。 相似文献
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一、构造基本图形,添加辅助线 例 1.如图 1,过△ ABC的顶点 C任作一直线与边 AB及中线 AD交于 F、 E两点,求证 . 证明 1:过 D点作 DG∥ AB交 CF于 G点, 证明 2:如图 2,过 D点作 DG∥ CF交 AB于 G点,下略 . 这里通过构造平行线分线段成比例定理的原型图形,添加了辅助线,使问题得到证明 . 二、构造经验图形,添加辅助线 例 2.如图 3,已知:⊙ O1与⊙ O2外切于点 P,两圆的外公切线 AB切⊙ O1于 A,切⊙ O2于 B, AC是⊙ O1的直径, CD切⊙ O2于 D,求证: AC=CD。 (连云港市中考题 ) 证明:利用例题 (* ),… 相似文献
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一、同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
例1如图1,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,PA是⊙O的切线,A为切点,割线PBD过圆心,交⊙O于另一点D,试说明PA∥BC.解∵PA是⊙O的切线,∴∠PAB=∠2.∵AB=AC,∴∠1=∠2.∴∠PAB=∠1.∴PA∥BC. 相似文献
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题目:如图1,⊙O和⊙O'都经过A、B两点,过B作直线交⊙O于C,交⊙O'于D,G为圆外一点,GC交⊙O于E。GD交⊙O'于F。求证:∠EAF ∠G=180°。 (1997,天津市中考题) 相似文献
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孙淑贤 《数理化学习(初中版)》2006,(1)
题 (2005年济南市压轴题)如图1,已知⊙O是等边△ABC的外接圆,过点O作 MN∥BC分别交AB、AC于 M、N,且 MN=a,另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点 M、N重合),并始终保持EF ∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q. (1)试判断四边形APDQ的形状,并进行 相似文献
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“源于教材 ,活于教材”是数学中考题的显著特征 ,因此 ,在基础知识学习和基本技能的训练中 ,要善于对常规题作变式思维 ,以教材基本内容为背景 ,抓住典型题进行演变 ,从而让课本题目鲜活起来 .图 1题目 如图 1,已知⊙O1 、⊙O2 相切于点T ,直线AB、CD经过点T ,交⊙O1 于点A、C ,交⊙O2 于点B、D .求证 :AC∥BD .(人民教育出版社《几何》(第三册 ) 1994年 10月、2 0 0 0年 10月版P97)该题证明方法很多 ,如过点T作两圆的公切线 ,再由弦切角性质等获证 ,这里不再赘述 .本文介绍以此题为背景的几种变式题 .图 2 变式 1 如图 2 ,⊙… 相似文献
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原题 如图 1,⊙O1 和⊙O2 外切于点A ,BC是⊙O1 和⊙O2 的公切线 ,B、C为切点 .求证 :AB⊥AC .(初中《几何》第三册第 14 4页例 4)图 1 图 2 变式 1 如图 2 ,⊙O1 和⊙O2 外离 ,BC是⊙O1 和⊙O2 的公切线 ,B、C为切点 ,连心线O1 O2 分别交⊙O1 、⊙O2 于点M、N ,BM、CN的延长线相交于点A .求证 :AB⊥AC .证明 过点M、N分别作⊙O1 、⊙O2 的切线 ,交BC于D、E ,作AO⊥O1 O2 ,交BC于O .则MD =BD ,NE =CE ,MD∥AO∥NE .∵ BOAO=BDMD=1,∴ A… 相似文献
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李新祥 《中学数学教学参考》2001,(7)
两圆位置关系中 ,较常见的是两圆外切、内切、相交 .在这些位置关系中有一些重要的特征图 ,掌握这些图可以在实际问题中明晰解题思路 ,使复杂问题简单化 .一、两圆中的平行线1 如图 1 ,已知⊙O1和⊙O2 相交于A、B两点 ,过A作直线交两圆于C、E ,过B作直线交两圆于D、F ,连结CD、EF .则CD∥EF .证明 :连结AB ,证明简单 ,为了节省篇幅 ,证明略 .2 如图 2 ,已知⊙O1和⊙O2 外切于A ,过A作两条直线交两圆于C、E、D、F ,连结CD、EF .则CD∥EF .证明 :作两圆的公切线AT ,证明略 .3 如图 3 ,已知⊙O1和⊙… 相似文献
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题目:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D点作DE⊥AC,垂足为E.BE交⊙O于F.AF的延长线交DE于G.求证: 相似文献
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问题1.过⊙O直径AB的两端点作⊙O的切线AD,BC.在⊙O上任取一点E,过E作⊙O的另一条切线交AD于D,交BC于C. 求证:(1)以CD为直径的圆与AB相切; (2)AD·BC为定值. 这是一道常见题. 在问题1中,让A,B两点发生变化,可得: 问题2.A,B为⊙O的一条直径所在直线上的两点,且AO=OB.过A,B两点 相似文献
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686.如图4,P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线分别交⊙O于A、B和C、D,AD与BC相交于Q2过A、C作⊙O的切线相交于R,求证:P、Q、R三点共线. 相似文献
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习题(仅就人教版初中几何第三册第117页B组第2题) 已知如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ. 相似文献