巧构造,妙解题

＂构造法＂作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用.本文从＂构造函数＂、＂构造方程＂等常见构造及＂构造情境＂等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性.数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。     

构造法在初中数学解题中的运用

构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.     

给数学构造性解题方法提个醒

构造性解题方法(即构造法)是数学解题的主要方法之一,也是数学家常用的解决问题的思想方法,并且在中学数学中有着广泛的应用,也成为各种数学杂志研究的主题.但学生也常说:“构造法好是好,但它是怎样想象出来的呢?”,同时教师在教学中也经常思考:“这题的构造解法到底应怎么讲学生才能主动接受并建构知识呢?”,从中不难看出,用构造法解题在中学学习以及教学中均存在着一定的误区.下文试就构造法解题的若干缺陷展开评述,以供研讨.1.化简为繁,适得其反     

构造法在数学解题中的一些简单应用

"构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有重要作用.本文从"构造函数"、"构造数列"等常见构造及"构造模型"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.     

巧借“构造法”,优化高中数学教学

在学习数学的过程当中,学习数学的解题思路和解题方法非常重要。构造法作为数学的解题方法之一,能够有效帮助学生拓展解题思路,寻找到最有效的解题过程。教师要以构造法为主题,深入分析如何巧借构造法这一解题方法,帮助学生锻炼数学解题思维,提高数学的解题能力,为学生培养逻辑思维能力奠定基础。在高中数学教学中,引导学生通过应用构造法巧妙解决数学问题,教师应从若干方面分析构造法在高中数学当中的巧妙应用,旨在优化高中数学教学过程,提高学生的解题效率。     

浅谈如何用构造法解竞赛题

学习数学必须善于解题 .当代美国著名数学家 P.R.Halmos说过这样的话 :“问题是数学的心脏 .”解决问题通常在问题给定的系统里由题设推出结论 .但对某些问题直接推理有时不能顺利进行 ,因而不得不寻找某个桥梁来沟通题设和结论的联系 ,这样的桥梁往往隐含在题设之中 ,它需要我们去发现 ,去构造 .这种通过构造题目本身所没有的解题桥梁——存在实例、对应关系或数学模型 ,去发现解题的方法 ,就是构造法 .用“构造法”解题 ,其特点是“构造”,但如何“构造”,却没有通用的构造法则 .下面仅通过实例来说明之 .1　存在性问题的构造性解法所谓…     

浅谈构造法在初中数学解题中的应用

构造法是数学解题中常用的方法之一,适用于一些难以运用定向思维方法求解的数学问题,其本质就是利用已知数学关系式和数学理论,构造出满足条件的数学对象.数学构造法是一种极具创新性和技巧性的数学方法,往往会给学生解题带来眼前一亮的效果.     

构造法在解数学题中的运用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法,也是巧解数学题的重要工具.构造法包括构造几何模型、构造数列模型、构造函数模型等.在高中数学解题中运用构造法,可培养学生学习数学的兴趣和信心,帮助学生掌握解题思路,从而富有创造性地解数学题.     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。     

数学构造法在解题中的应用

数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力·     

构造法的本质——“用”

中学数学中 ,构造法解题已为常见 ,尽管教材中尚无“构造法”这个概念。用“构造法”解题是一种创造性思维活动 ,开发学生智力 ,培养学生能力 ,起到了提纲挈领的作用。在解题过程中 ,根据问题的条件、结构等特征 ,创造性地构造出与之相关的数学形式 ,从而使问题得以解决。这种以“构造”沟通已知与所求的方法 ,即为“构造法”。治学为用 ,构造法尽管表现为多种形式 ,但其本质终归一点——“用”。学不致用 ,如同不学 ,构造数学形式 ,就是运用数学形式 ,只有拿“用”的观念、思维和方法去指导和实施教学 ,才能用学了的概念、定理、公式来解决…     

巧用构造法 解答数学题

数学作为我国课程体系中的三大主科之一,不仅是学生学习所有理科知识的基础,还关系到他们思维能力与推理能力的发展.在初中数学教学中,解题教学属于一个常规环节,主要锻炼学生运用所学知识解决数学问题的能力.教师既要关注理论知识的讲授,还需介绍一些常用的解题方法,构造法即为其中一个,可指导他们巧用构造法解答数学题,助其解题水平稳步升高.笔者针对如何巧用构造法解答初中数学题作探讨,并罗列部分解题案例.     

巧用构造法解题

把数学问题中有关条件设想在某种意义上实施,从而使问题解决,我们称之为构造法解题.下面略举几例探讨数学中的构造法解题.一、构造图形代数运算虽然直接,但有时会比较抽象且运算复杂,构造合乎要求的几何图形,可以使所求问题变得     

强化构造意识 灵活应变策略

“构造法”解高中数学题对学生的思维能力要求较高,即要求抓住题目的结构,联想熟知的数学题型,通过构造函数、构造方程、构造图形、构造模型来解决问题．运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一,同时对提高学生的解题能力很有帮助,用构造法解题,常使数学解题由难变易,但是它无一定之规,没有通用的构造法则．只能在实践中不断摸索,去粗取精,相信会取得很好的效果．     

巧构两类数学模型解题

<正>数学解题中的构造法是指根据题目中现有的条件,进行数学模型的构建,其核心思想是将未知量转变为已知量,从而解决数学问题.构造法的内核是"转化"的思想,与其他解题方法的最突出区别就在于构造法是在解题的过程中构造与原问题相关的辅助问题,从而再对原问题进行解答.在高中数学中,构造法常用的形式有以下几种:方程、图形、向量、函数、数列的构造等.本文就函数的构造和向量的构造举例说明.一、函数的构造     

构造法在高考数学解题中的应用探究

数学是高中阶段一门非常重要的学科,也是高考的重要考试科目之一,分值比重大,对学生的高考成绩有着重大的影响。构造法是高中数学的重要解题方法,可以有效地提高数学解题的速度和精确性,适用于多种数学题型,所以学生必须要了解和掌握这种解题方法,以提高解题效率,本文对函数构造法,图形构造法、向量构造法以及方程构造法等构造法的具体运用进行了分析。     

构造法解题的几种思考途径

“构造法”即构造性解题方法，是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的教学元素为“元件”，数学关系为“框架”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到简便解决的方法。在中学数学课的教学中，引导学生运用构造法解题不仅能提高学生的解题能力，更重要的是通过这种解题方法的运用可丰富学生的想像力，培养他们的创造性思维能力。应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相应的构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。下面通过一些具体的例子，对构造法的一些思维方式作一些探讨，供同行们参考。     

你会构造吗?

解题中的构造法,是依据题设的特点,用已知条件中的元素为“元件”,用已知数学关系为“支架”,构造出一种新的数学模型,沟通数学模型间相互关系,从而转换命题,运用构造法,常使数学解题突破常规,具有简捷、明快、精巧的优点,下面举例说明：     

初中数学解题的构造性策略与数学美

构造性策略就是构造法,即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型.从而使问题得以转化并获得解决的方法.解题策略是在解题之前确定的总体思路和谋略,是带有原则性的思维方法.是主体认知的思维决策选择.什么是数学美呢?它就是数学的优美感.数学家庞加莱说:“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感.”     

构造法解根式求值题举例

构造法是数学解题的一种创造性方法,在解题中合理使用,往往能将问题化繁为简,化难为易.下面举例介绍构造法在解根式求值题的应用.供同学们参考.