浅析初中几何变换图形中如何作辅助线

数形结合思想是中学数学中一种重要的思想方法,在图形中添加辅助线,是我们经常应用的方法,辅助线能够使几何问题简化,有助于问题的解决。同时,通过研究平面几何的辅助线的添加方法,能够锻炼同学们分类研究问题的能力。平面几何的辅助线有一定的规律,而这些规律大多与几何图形的平移、对称、旋转三种变换有关,广泛应用在截长补短、构特殊三角形、化折为直这三大块。     

添辅助线教学的体会

初中数学平面几何部分,不少几何定理的证明和习题的解决都要涉及添辅助线的问题。在解题或证题的时候,经常采用添辅助线的办法来帮助我们分析问题,把已知条件和未知结论联系起来,以促使未知向已知转化。然而,教学的实践证明,平面几何中有关添辅助线的教学是学生感到最困难的教材之一。他们拿到一道要添辅助线的证明题或     

添加辅助线要注意执果索因

<正>解平面几何题的时候,经常需要添加辅助线,怎样通过恰当地添加辅助线使问题合理转化,成为了解题成败的关键.添加辅助线往往是学生深感困难的地方,为此有些老师将添加辅助线的常规经验编成顺口溜,帮助记忆.这虽然有助于学生,但是数学题千变万化,无穷无尽,顺口溜并不能解决所有的问题,因此,遇到常规经验不能解决的问题时要学会通过执果索因的方法来添加辅助线.一、直接执果索因来添加辅助线     

圆内常用辅助线规律初探

本文对初中平面几何教学中圆内常用辅助线的规律进行探讨．     

例谈添加辅助线

在作平面几何题时,无论证明题、计算题,还是作图题的分析,或是轨迹题的探讨,有些问题需要添加辅助线,怎样添加恰当的辅助线呢?本以解决与圆有关的问题引辅助线为例,简述如下：     

巧妙添作辅助线，突破几何难题关

平面几何中，问题解决的关键之一是在几何图形中添作辅助线，由于添加辅助线的灵活性和技巧性，使得学生难以找到规律，这成为学生学习平面几何的难点之一，如何突破这一难点呢?     

且看中点

在平面几何中,如果条件中有中点,那么中线、中位线、平行线是重要辅助线．在立体几何的学习中,可借鉴平面几何中作辅助线的一般规律,从中点入手考虑问题．     

平面几何常见添加辅助线的方法

学生在几何学习中,解平面几何问题,关键是要学会添加辅助线.教师应指导学生掌握平面几何常见的添加辅助线的方法,从中找出解题规律,进而有效解决问题.     

三角形的中线和中位线的教学

初中学生普遍对平面几何的学习感到困难,特别对辅助线的添加困难更大.在有关三角形的中线和中位线题目的证明过程中,许多题目都须添加辅助线.教师教学这部分内容应该通过由浅入深的例题,教给学生一些添加辅助线的规律,步步引导,层层深入.同时还要注意让学生对具体问题作具体分析,通过对各类不同题目的证明,才能提高对普遍规律的认识和掌握.     

几种常见作辅助线的方法

在平面几何教学中,我们经常会运用到辅助线,但作辅助线的方法很多,学生难以把握,在实际学习中无从下手,我们以口诀的形式帮助学生掌握作辅助线的方法。     

用“截长补短”法求证一类几何题

在平面几何教学中,经常会遇到证明线段的和、差、倍、分问题,学生做练习时往往感到困难．教学中引导学生用“截长补短”思路作辅助线,问题会迎刃而解。     

巧添一线,难题不难

我们知道在平面几何问题中,辅助线对于打开解题思路,正确解题是非常重要的.在求解有关物体平衡问题时,常常应用平面几何知识,有时难以找到相似关系,解题思维受阻,此时我们不妨巧添一条辅助线,就可能使问题迅速得到解决.     

浅析初中几何教学“梯形”中常用的辅助线的作法

梯形是初中平面几何中一种常见的图形,在讲解梯形的有关证明和计算时,通常是把梯形问题化规为平行四边形和三角形的问题来解决,但题目中添加的辅助线并不是一成不变的、单一的,它是根据题目中的条件和结论巧妙地运用数学知识进行解答,本文主要针对常见的几种题型,对初中几何教学"梯形"中常作的辅助线进行总结.     

辅助线在解答初中平面几何问题中的运用

在解答平面几何问题时,作辅助线是经常使用的方法,但是由于辅助线的使用过于复杂,导致学生在解题过程中往往无法正确使用,使得学生即花费了时间,又没有好的效果.为了让学生正确的认识到辅助线的使用方法,本文结合实际情况,对辅助线的使用进行系统性的分析.     

辅助线在平面几何中的作用

平面几何是义务教育阶段初级中学数学教学的内容。在教学中,我们经常会运用到辅助线,辅助线作得恰当,许多难题也会变简单。但很多学生在作辅助线时无从下手,针对这种情况,我作了一些探究,现将探究结果写出来与大家共勉。     

直角三角形中常见辅助线例说

解平面几何问题,关键是添加辅助线,而要正确添加辅助线,需要我们对图形作具体的观察,分析图形中各元素之间的关系,从而找出它们内在的规律,本文就直角三角形的问题谈谈常用辅助线的作法。     

中学平面几何辅助线作法初探

有关平面几何证明题的证明,大多需要引辅助线来证明。作好辅助线,对解决平面几何证明题至关重要。     

圆中常见辅助线例说

<正>解平面几何问题,关键是添加辅助线.而要正确添加辅助线,需要我们对图形作具体的观察,分析图形中各元素之间的关系,从而找出它们内在的规律.本文就圆的问题谈谈常用辅助线的作法.     

圆中证明角相等的思路与方法

圆中证明角的相等,通常都要添加辅助线.而辅助线是平面几何教学的难点之一,正确添加辅助线,不仅是解决某些问题必不可少的桥梁和纽带,而且是串联基础知识、优化解题思路的一种重要工具.在教学实践中,教师在用科学的方法组织教材、精选例题的同时,还要揭示例题丰富的内涵.本文通过添加辅助线,转换认识角度,寻求多种途径将较多的平面几何知识紧密地联系起来,使学生了解例题的价值.     

从交换结论到作出辅助线

添加适当的辅助线证明较复杂的平面几何问题,是平面几何教学的一个重点和难点。但从分析结论着手,是自然地作出辅助线的主要途径。本文以一道习题为例,从变换结论的三种不同形式,说明如何作相应的辅助线。 例 如图,已知AD是△ABC的