重视逆向思维的训练

逆向思维是相对正向思维而言的。它的思维方式往往是正向思维的倒转。作为数学教师有必要引导学生５＋２３＋３（３＋５）（３＋３）冲破某种固有模式的束缚，开阔解题思路，培养学生的逆向思维能力。现行的初中数学教材中蕴含着许多可逆性内容，需要教师带领学生去发现，去学习，去领会。内容有多项式的乘法与因式分解，乘方与开方，平行线的判定定理与性质定理，等腰三角形的判定定理与性质定理等。培养学生逆向思维时，可将数学性质、定理法则等倒过来思考，考察命题是否成立。例如，对顶角相等，倒转来想，如果两个角是对顶角，那么这两…     

注重学生数学思维品质的培养

为使学生能适应21世纪高度信息化社会发展的需要,在将来的工作或科研中不断探求新知识、取得新成果,理工科大学的数学教学,应在传授知识的同时注重培养学生的能力,特别要注重科学思维能力和思维品质的培养。一、思维的严谨性思维的严谨性是指考虑问题严密、有据。在数学学习上,弄清概念的内涵与外延,仔细区分概念间的差别,正确地使用概念;利用几何直观帮助理解,但不停留在直观的认识上;运用类比,但不轻信类比的结果;审题时不但注意明显的条件,而且注意发现并善于挖掘那些隐蔽的条件;运用定理时注意定理成立的条件;给出问题的…     

从“四边形内角和定理”的证明谈数学思维的严谨性

发散思维的训练有利于学生创造能力的培养,但实际教学中老师往往一味地为了开拓学生的思维而忽视了数学的严谨性和科学性。本文以四边形内角和定理的证明为例,指出教师在培养学生发散思维过程中存在的问题,并提出改进的意见。     

谈学生思维严谨性的培养

严谨性是数学学科的基本特点．刚刚升入初中的新生，存在因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识，进而影响数学学习效果的问题．培养学生思维的严谨性，可从以下四个方面着手：一是培养学生准确使用语言的习惯，使学生能够用规范、准确的数学语言表达数学概念、公式和解题过程，准确理解数学命题；二是培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯；三是培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯；四是强调培养学生思维严谨性的意义．     

“平面向量”教学中培养学生的思维品质

中学数学教学的目的之一是培养学生的思维能力，实践证明，培养数学思维品质是形成数学思维能力的基本条件，也是提高教学质量的重要途径。培养数学思维品质是多方面的，对中学生来说，应着重培养思维的灵活性、思维的批判性、思维的严谨性和思维的广阔性，培养良好的思维品质的途径是进行相应训练。本文提出在平面向量教学中培养学生的数学思维品质的几种常见途径。     

浅析“恒成立”题解培养学生的思维品质

本文以“恒成立”题型为例,探究了其不同解法对培养学生思维的严谨性、深刻性、灵活性、创造性的作用,以及对学生抽象思维能力和具体思维能力的培养,达到了优化学生思维品质的目的,为学生的思维提供活力。     

初等数学发现新定理的八种方法

一个定理的形成和发现是有一定过程的,一个应用范围较广的定理往往是从应用范围较小的定理逐步推广而成的,而应用范围较小的定理往往又源于一两个特例。一个数学定理有可能从不同角度和不同侧面进行推广,本文试图把发现和初等数学新定理的方法加以分类整理,并试图找到一般规律,本人认为就自己切身经历现身说法,更有利于从实质上进行方法的归纳。因此,本文归纳方法的范例,尽量取材于自己近几年发表的初等数学研究新成果。如果我们在定理教学中,不仅教给学生定理的内容和证明,还教给学生定理的发现过程和发现方法,这样不仅有利于培养学生思维的严谨性,同时还培养了学生的创造性思维。长此以往,对于培养创造能力,为未来培养合格人材,无疑是大有益处的。     

复数教学中思维能力的培养

发展智力,培养能力,尤其是培养思维能力,是中学数学教学的重要任务。 数集从实数集扩充到复数集后,学生解题中常受到旧数集思维定势的影响,或者对概念、公式、定理认识不清,解题中错误时有发生。本文就复数一章的教学,谈谈克服思维定势,培养学生思维能力的体会。 一、准确理解概念 培养思维的严谨性 教师在教授概念中不能只局限于解释文字,应深刻领会概念的实质和深刻涵义,善于抓住概念的本质,不迷恋表面现象,防止出现疏漏,培养思维的严谨性。     

在两类题教学中训练学生思维的尝试

在两类题教学中训练学生思维的尝试○四川肖文辉发展学生的智力，提高其能力，是教学的出发点和归宿。如何在判断题和选择题这两类题教学中突出思维训练，使学生的数学素质得以提高呢？一、培养良好的思维品质１．培养思维的严谨性。思维的严谨性表现为思维过程服从于严格...     

你会用统计图来处理数据吗？

分类讨论是数学的一个重要的思想方法，根据七年级学生思维活跃敏捷但缺乏严谨性的特点，在数学教学中有意识地渗透分类讨论思想显得尤为重要，它有助于培养学生思维的慎密性和严谨性，有助于培养学生的创新意识．反思七年级（上）的教学，分类讨论问题无处不在，整理如下：     

浅谈不等式均值定理的教学策略

着重探讨了不等式均值定理教学的策略,从理清定理的来龙去脉,了解几何背景及意义出发,精心设计辨析型题组,训练学生思维的严谨性;巧用均值定理,训练学生思维的灵活性．使学生的认知能力与应用能力都得到和谐的发展．     

数学教学中学生创造性思维能力培养

数学是一门思维性很强的学科,对学生创造性思维能力的培养有着得天独厚的条件。在数学教学中可以通过建立互动的师生关系,树立数学系统性概念,抓住学生的好奇心,分析错误解法培养学生思维的科学性和严谨性,培养学生的创造性思维能力。     

培养小学生严谨的数学思维的策略

思维的严谨性是指在思考问题时有依据、有条理,做到环环相扣、层层递进。严谨的思维相当重要,是高效学习与工作的保障。小学生处于思维发展初期,这是培养严谨思维的重要阶段,我们应充分发挥数学的思维价值,从小培养学生思维的严谨性。     

培养小学生严谨的数学思维的策略

思维的严谨性是指在思考问题时有依据、有条理,做到环环相扣、层层递进.严谨的思维相当重要,是高效学习与工作的保障.小学生处于思维发展初期,这是培养严谨思维的重要阶段,我们应充分发挥数学的思维价值,从小培养学生思维的严谨性.     

让学生思维的严谨性落地生根

如何培养学生的严谨性思维?笔者通过"阅读"的途径培养学生审题的能力;经历"三阶段"强化训练,使技能操作实现动力定型;利用比较凸显解决问题本质属性及澄清思维症结.同时,教师以身作则打造严谨治学氛围,内外兼修,使严谨性在学生思维中落地生根.     

谈解题教学与思维品质的培养

思维能力是智力的核心 ,是学生综合素质的重要组成部分 ,思维的严谨性、深刻性、批判性、广阔性、创新性等思维品质是衡量思维水平的重要指标 ,培养学生良好的思维品质自然是当今素质教育所关注的内容之一。数学解题教学是培养学生良好思想品质的重要的有效途径。笔者在教学中曾试着从引导学生反审过程、分析归纳、质疑结果、展开联想、变换引伸等方面逐步培养和提高学生的思维品质 ,取得了显著效果。一、反审过程 ,培养学生思维的严谨性思维的严谨性是指思维依据的材料充分 ,推理符合逻辑规则 ,结果富有说服力的思维品质。在解证数学命题之…     

『充分条件与必要条件』的教学与思维严谨性的培养

思维是人们认识客观世界的精神活动,正确严谨的思维有助于人们正确地认识客观世界。对于中学生,思维严谨性的培养与形成,有助于形成思维深刻性、批判性,提升思维水平,对于自主探究性学习能力的培养也是很有意义的。数学充满了思维严谨性训练与培养的素材。教学实践表明,充分条件、必要条件、充要条件的学习,及其在解决问题中的应用,就是一个很有效的思维严谨性的训练点。高中数学教科书(试验本)把充分条件、必要条件、充要条件等简易逻辑知识编在了第一章,就是要让这一知识成为学生自觉运用的数学语言和方法,在培养学生思维严谨性、提升思维…     

以本为本 培养学生的数学能力

数学课本是数学基础知识的载体，指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，还可以通过学习课本中数学语言的科学性和严谨性，培养和提高学生文字表达能力和数学思维的严谨性．     

解题教学中思维能力的培养

培养学生思维品质,发展思维能力主要培养学生思维的严谨性、发散性以及灵活性等几个方面。数学教学的重点是培养良好的思维品质,增强能力和开发智力。     

一堂《利用均值定理求最值》课的感悟

不久前，笔者听了一节《均值定理求最值》的复习课．授课老师先复习了均值定理及其成立的条件并做了一些简单的练习后，就以求y=sinx/2＋2/sinx（0〈x〈π）的最小值为例说明它不符合均值定理成立的条件，从而断定此题不能用均值定理求它的最小值．于是这位老师设t=sinx/2，利用函数y=t＋1/t单调性来求得结果是5/2，但立即就有学生问：怎么知道函数y=t＋1/t在（0，1]上是减函数，在[1，＋∞）上是增函数？[第一段]