三角函数相关问题易错现象例析

三角函数是高中数学的重要内容,也是高考考查的热点．三角函数包含的公式较多,并呈现一定的规律性,学生掌握较为容易．但在解决三角函数及其相关问题时,学生会犯习惯性错误,暴露了思维漏洞。反映学生数学思维深刻性的不足．本文从六个方面对三角函数及相关问题中易错现象进行归纳和分析．以引起师生的重视．     

三角函数求值问题中的美感体验

<正>三角函数是高中数学的主体内容之一,是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础,也是高考考查的重点内容之一.其中三角函数求值问题灵活多变,学生解题时感到很棘手.为了不让学生厌烦三角函数求值问题,笔者尝试用一种欣赏的眼光去看待三角函数求值问题,不仅能巩固所学的基本知识,也能在三角函数求值过程中体验到数学的美.在数学解题中,有意识地渗透数学美,可以启发我们用数学美解决数学问题.下面,从以下几     

三角函数求值问题的常考题型

三角函数求值问题历来是高考考查的重点内容．每年的高考题中都会出现三角函数求值题．掌握三角函数求值问题的常考题型．可以帮助我们模清此类问题的考查方向;学会解答三角函数求值问题的解题途径和常规技巧。可以优化我们的解题效果。做到事半功倍;     

三角函数求值问题的解题思维策略

三角函数求值问题是三角函数中的基本问题,也是各种考试中的常见问题．一般来说,解决这些问题可以从角的关系、函数特征、差异分析、退到特殊化等方面思考解题策略,找出解题的切入点．     

三角函数考点分析与试题预测

考点1：三角函数式的化简与求值 命题走向三角函数式的化简与求值问题主要集中在：已知一个三角函数式的值．求另一个三角函数式的值．解答此类问题的思路主要有两种：一是由已知条件求出相关的角,再代式求值：二是解题过程中不求出角．而是寻求已知与结论之间的角的联系．借助三角公式求解．     

整体换元法在三角函数求值中的妙用

由给出的某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值是三角函数求值中的一个常见题型,解决这类问题的关键在于寻找未知角与已知角之间的关系．但对于一些复杂的三角函数求值问题,部分学生直接寻找关系较为困难,即使找到了关系,整体的思想方法不到位,在解题过程中还是会碰壁．针对这类问题,笔者在教学过程中注意到,使用换元的思想方法可以避开这些问题的困扰．     

灵活运用公式 灵活变换角──三角函数求值的两个关键

灵活运用公式灵活变换角──三角函数求值的两个关键牛继武三角函数求值是学习三角函数的一个重要内容，也是训练学生正确迅速的运算能力、灵活的思维能力及创造能力的一个课题。教师用一定的课时进行三角函数的求值的专题讲授，无论是在高一新授课还是高三总复习时都是很...     

三角函数教学对思维灵活性的培养

新课程改革强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介．为了提高课堂效率，提高学生思维的灵活性是关键．如何使更多的学生思维具有灵活性呢？笔者在三角函数的教学实践中作了一些探索．     

逆向思维--齐次弦式化切式

三角函数式化简、求值及恒等式证明有几条基本原则，其中之一是切割化弦．逆向思维，弦能是否化切呢?教材中两角和与差的正切公式的推导告诉我们：齐次正、余弦分式或齐次正、余弦等式，通过除以角的正、余弦可向切式转化，在这一思想指导下，某些看似难解的题目就会迎刃而解．     

探究一类三角函数式的求值捷径

三角函数的求值问题,通常可把它划分为三类：一类是给角求值。如求sin60°的值：另一类是给值求值,如已知cosα=1／2,求sinα的值;第三类是给式求值,如求三角函数式sin^210°＋cos^240°＋sin10°cos40°的值。第三类问题解答起来难度较大,本文拟针对形如三角函数式sin^210°＋cos^240°＋sin10°cos40°的求值问题．运用三角函数性质,代数的手段和方法展开讨论,发现了与之类似结构三角函数式的求值法则。     

三角函数求值中的误区剖析

在三角函数求值时,同学们往往感到棘手,稍不留意就会出现错误,影响解题,下面就三角函数求值中常见的几点误区来作一剖析．     

应重视求反三角函数值的教学

反三角函数的求值运算是代数中重要内容之一,在进行此类运算时,一般根据反三角函数定义把它看作主值区间内的角,就可由三角变换公式对它进行三角运算。各类反三角函数都有其取值范围,计算时应严格注意运算的范围,使其在规定范围内进行运算,若反三角函数是一个特殊角,则可以归结为特殊角三角函数求值,若反三角函数值是一个非特殊角的值,可设它为一个辅助角,进而据定义化为三角函数的求值问题,此解法为课本中反三角函数求值的一般方法。但采用这种方法求值,将有一个相当冗长繁琐的过程,而学生往往在运算过程中出现错误结果,从而…     

三角函数“给值求值”的求解策略

三角函数“给值求值”问题,即附有条件的三角函数求值问题,是高考重点考查的内容之一．解答这类问题常用策略主要有7种,下面一一作简要陈述。     

平凡之中显精彩——一道三角函数求值题的多角度、多层次的审视

盲目的解题往往会使我们陷入题海,学习很难高效,因而在解一道试题时,不能满足于题目解出来了,浅尝辄止,应该尝试从多种角度、多种层次审视试题,真正做到解一道题通一类问题．下面通过教学中一道三角函数求值题的多视角反思．扬起学生思维的风帆,全面挖掘试题的教学价值．     

三角函数知识专题

专题一同角三角函数的基本关系式技巧复习提示同角三角函数的基本关系式是整个三角函数一章的重点内容之一,它揭示了同角三角函数之间的内在联系,主要运用于三角函数的求值和恒等变形中各函数间的相互转化．运用同角关系式进行求值、化简和证明具有较大的灵活性,除了深刻理解     

三角函数给式求值问题解题研究

三角函数在高中数学中有着不可或缺的地位,但三角函数公式之多、变换之多常常是困扰学生的难题.总结三角函数给式求值问题的解决思路,能帮助学生攻克三角函数的难关.     

三角函数求值题的求解六字诀

三角函数求值问题一直是高考命题的热点和重点，也是高中数学三角函数内容学习的重点．为此如何选择适当的方法，快速求解三角求值题，是同学们十分关心的问题．本文简要分析其常见的六种求解技巧(六字诀)．     

三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题7三角函数综合知识

高考命题趋向 三角函数综合试题是每年高考必考的中档题．它是以解答题的题型出现，主要对三角恒等变换与条件求值、三角函数单调性、三角函数最值、三角函数图象变换、三角函数与向量运算、三角函数与恒成立问题、三角函数与数学建模等交汇问题进行全面考查．试题难度低，源于课本的改编题多，重视对基础知识、基本技能、通性通法的考查．只要我们理解三角函数概念性质，掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，把握住正弦型函数图象的分布规律，沟通三角函数与条件求值、不等式、     

例谈构造法在解三角函数题中的应用

三角函数的求值问题在三角函数中占有非常重要的地位,本文结合教学实际和几个例题,谈谈构造法在解三角函数题中的应用．