1990年上海市初三数学竞赛试题

(1990牟12月9日上午8:30一10:30) 一、填空题(本题10小题.前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.若两个关于劣的实系数一元二次方程妙十,+。~0与扩+a二十1=0至少有一个公共的实数根,则a=_. 2.某人走进一家商店,进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱‘之后,他走进第二家商店付一角钱.在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付一角钱。他又走进第三家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半.出店付一角钱.最后,他走进第四家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付一角钱.这时他一分钱也…     

1988年上海市高三数学竞赛试题

1.二次函数夕二一2x2 Zx 1989在〔。,2〕上的最小值是_.的每条渐近线都与抛物线夕二x, 1有两个相异的交点,则实数m的取值范围是_.,·计算:(瑞)””=一.16。计算:C尹、Cl、C老:_ —十—十.”3.计算:lim},一1001=行,co Zn—23 4.一个圆的极坐标方程是p二scos日一5亿了“ino,若规定极角范围为o蕊0<2‘,则它的圆心的极坐标是_. ,.在△ABC中,若StgBtgC=l,则 eosAcos(B一C)—. 6.己知双曲线的两个焦点坐标是F:(1,8)与F:(1,一12),它的实轴长等于6,则该双曲线的标准方程是_. 7.己知0(x<1,且109:x=109;,=1。g,:,则x十,, ,:去从,]、到大的排列…     

上海市1988年高一数学竞赛试题

(1988年2月1日上午8:30一IG:足O) 本卷共工2题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分,各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程Zm护一Zx一3脚一2二0的一个很大于1,另一个根小于1,则m的取值范[II是____。 2.设x>1,夕>1,且2 109‘,一2109,x+3二o,则x’一49’的最小值是___。 3一满早丁“一!不’一打}丈专>。, J·‘“‘几夕+}x一1}<2所有的有序整数对(x,约是___。 4 .109。c+log.c=o,贝1」a、b、c满足的等量关系式是____。 5.若将正方形ABC刀按下左图比例截割,拼成一个四边形(如下右图),则 (x十砂:百=一一一一 丫少,若只口=,…     

上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程2mx~2-2x-3m-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则m的取值范围是____。 2.设x>1,y>1,且2log_xy-2log_yx 3=0,则x~2-4y~2的最小值是____。     

上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分、各题只要填最后的结果,不必写中间过程。1、二次方程Zm砂一2二一3。一2=0的一 个根大于1,另一个根小于1,则。的 取值范围是2、设戈>1,,>1,且2 Iogxg一2 109,二 +3=O,则劣2一4夕忽的最小值是_。月B是半圆O的直径,C点是月B的中点,以OC为直径的00:,与00的f〕B弦AD相切。若AO=30,则AD图33、满叱训x:一2二卜士>o,“一1!<2所有的有序整数对(x,夕)是_4、若Iog.c+109‘c二0,则a、b、c、满足 ‘的等量关系式是__。5、若将正方形月BCD按下图(1)比例截 割,拼成一个四边形(如图(2)),则7、我…     

上海市普陀区初三数学竞赛试题

(1 994年11月27日) 一、选择题 (本题满分20分,每小题4分) 1.[(一5)。]专一(一1。0)。的值是 ( ) (A)一4. (B)一6. (C)4. (D)6. 2.数3”“·7””·13”％的个位数字是( ) (A)1. (B)3. (C)7. (D)9. 3.二次函数y一口z。 6z f的图象经过点(一1,12)、(2,一3)、(O,5),那么口 6 f的值是 ( ) (A)O. (B)1. (C)2. (D)3. 4.Rf△A8C中.CD是斜边AB上的高,如果BD:DA一1:~/3,那么CB:CA等于 ( ) (A)1:V厂了. (B)1:y了. (C)1;2. (D)1:3. 5.三角形的一边为2,这边上的中线为1,另两边的和为1 、/,了,那么这个三角形的面积等于 ( )(A)1(B)卑 (c)…     

1990年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题 1.若两个关于x的实系数一元二次方程x“十x a=O与xZ十ax 1二0至少有一个公共的实数根,则a=___. 2.某人走进一家商店夕进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱.之后,他走进第二家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店     

1991年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题(本题10小题,前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.实数x使x-1/x=5~(1/2),则x+1/x=____。 2.若a、b是二次方程x~2-x+g=0的两个根,则a~3+b~3+3(a~3b+ab~3)+6(a~3b~2+a~2b~3)的值是____。 3.设m为实数,方程x~2-5x+m=0有一个根的相反数是方程x~2+mx+5=0的一个根,则m=____。 4.用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}=a-[a]表示a的小数部分,则方程[x~3]+[x~2]+[x]={x}-1的解是____。     

1989年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题 1.若存在实数a,A和正数x’使等式、侧一云二了月成立.则A”____。:.有一辆车,其前轮周长为。兵米, 1‘后轮周长为,1、,,b,布叫术 j贝巧前进米,才能使前轮回转次数比后轮回转次数多99次。 3.在梯形ABCD中,已知下底BC=1991,上底AD=1989夕M在下底BC上,且S△幼,,:S梯形AM。D=1:1989,则CM的长是_ 4。若关于x的二次方程护一Px十口二0的两根的差为1,用P来表示q,则q二_。.已知x=1092亿元一召丁 2,=l。92叼顽士述I,则(:一,) Z 侧牙厂分y一粉2 ,俩值是_. 6.已知三个非负数a,吞,c满足条件: 3a Zb c二5,2口 右一3c=1。记S=3a b一7…     

上海市1988年初一数学竞赛试题

本试卷共14题,前12题第题7分,最后2题每题8分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写出中间的过程 1.分解质因数：999999=＿＿。     

上海市1988年初一数学竞赛试题

1988了卜」.月31日上午8:30一10:30) 本卷共14题,前12题每题7分,最后2题每题8分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写出中间的过程。 1·分解质因数:99909。二________.____。 2.已知自然数a、乙、‘(其中‘)3),。除以:余1,乡除以‘余2,则助除以‘的余数是_____________。 3.已知四个数的和为64,若第一数加3,第二敛减3,第三数乘以3,第四数除以3所得的结果均相同,则这相同的结果是_____。 4。右图是由9个相同的形如“团”的带有对角线的小正方形拼成的图形,假定已知形如汪BCD的四边形都是正方形,则山,沙一;交可一此出___个正方形。 5.…     

上海市1988年初二数学竞赛试题

本试卷共14题,前12题第题7分,最后2题每题8分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写出中间的过程。     

上海市1988年初二数学竞赛试题

(1988年1月31日上午s:30一10:30) 本卷共14题,前12题每题7分,最后2题每题8分,满分100分,各题只要填最后的结果,不写出中间过程。 1.若x一卜夕=10,x3+夕3=1 00,则xZ+922.设x二士(侧了十1),则(xa+x+1)/砂 6.某校初二年级学生的身高厘米数都是整数,且都不大于160厘米,不小于150厘米,则至多从任意__个初二学生中至少能找到4个人的身高相同。 7.已知四位数A=6“8能被236整除,则A除以236的商是_____。 8.如下左图:△ABC的两边AB、且C的垂直平分线分别交刀C于刀、百,若乙B月C+乙刀AE=150“,则乙刀AC___度。‘、、、飞 一_____0 3。如图,D在…     

1991年上海市初三数学竞赛

一、填空题1.实数x使x-AB产刀尸,丁贞点刀了(月C介!l已J李泪AD二8瓮=侧了,贝”:+弋 2.若a,b是二次方程万“一x十g“O的两个根,则a。+西3+3(as右一卜a乙3)+6(as万,+。,升s)的值是 3.设二为实数,方程xZ一弓x十翔=0有一个根的相反数是方程,“+州x十5二。的一个根.贝l,优二一---· 4.用〔妇表示不超过实数a的最大整数,{a卜a一幼〕表示a的小数部分。贝U方程〔沪〕十〔二“〕+〔幻二{x}一1的解是____. 5.某班级有的位学生,共订解放日报28份,文汇报23份,青年报20份,每人最多订两份报纸,且是不相同的.则至多有_人订两份报纸. 6.如图,ABCD与EF…     

上海市1988年初一数学竞赛试题与解答

上海市1988年初一数学竞赛试题1、分解质因数:999999二 数是_____。 2、已知自然数。、认a除以e余l,b除以c余2,。(其中e》3),则ab除以c的余 3、已知四个数的和为6理,若第一数加3,第二数减3,第三数乘以3,第四数除以3所得的结果均相同,则这相同的结果是 4、右图是由9个相同的形如““因”的带有对角线的小正方形拼成的图形,假定已知形如ABCD的四边形都是正方形,则图中一共可找出_个正方形。┌─┬──┬─┐│又│…只│以│├─┼──┼─┤│又│义 │火│├─┼──┼─┤│义│义 │甲││ │ │/\│└─┴──┴─┘ 8、某校初一年级学…     

上海市1988年初二数学竞赛试题与解答

上海市1988年初二数学竞赛试题 1、若二 ,=10,x3 夕3=100,则二2 g,=2、设x=亿了 1 2。.,x3 x 1火U一一一一二不一一 劣, 3、如图,D在△ABC的边BC上,且BD=刀月=AC,乙BAC=63。,则匕刀AC=_度。 4、快慢两列车的长分别是150米,200米,相向行驶在平行轨道上,若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒,则坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是 秒。 5、△ABC中,乙刁是最小角,乙B是最大角,且2匕力=5匕刃,若匕B的最大值是。o,最小值是no,则m n=_。 6、某校初二年级学生的身高匣米数都是整数,且都不大于160厘米,不小于150厘米,则至多从…     

1988年江苏省初中数学竞赛试题

一、选择题 1.某厂一月份的产值为8万元,二月份的产值为10万元.下面的说法中正确的是( ) . (A)二月份比一月份增产20％. (B)二月份产值是一月份的1.2倍. (C)二月份比一月份增加125％. (D)二月份产值是一月份的125％. 2.用[x]表示不超过x的最大整数(例如[2.8]=2,[-4.5]=-5,[6]=6),则满足[-77.66x]=[-77.66)x 1的整数x的个数是( ).     

上海市1988年初一、初二数学竞赛试题

初一 1.分解质因数:999999=____. 2.已知自然数α,b,c(其中c≥3).α除以c余1,b除以c余2,则αb除以c的余数是____. 3.已知四个数的和为64,若第一数加3,第二数减3,第三数乘以3,第四数除以3所得的结果均相同,则这相同的结果是____. 4.下图是由9个相同的带有对角线的小正方形拼成的图形.假定已知形如ABCD的四边形都是正方形,则图中一共可     

上海市1988年高一、高二数学竞赛试题及解答

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1988年四川省初中数学联合竞赛试题

第一试一、选择题 1.若a>0,x<0,则等于( ). 2.若a,b是实数,则在下列命题中正确的命题是( ). 3.若二次方程(b-c)x~1 (a-b)x c-a=0有相等二实根,其中b≠c,则a,