一道几何操作题的探究

几何图形千变万化,但大多数都是由基本图形构成的.有关几何的操作问题,由于其知识点涉及旋转,平移对称,翻折,全等,相似,解直角三角形,勾股定理等,常常被用来考察学生综合运用几何知识的能力.这种题型在近几年全国各地中考题中,大量出现,是值得我们花大力气研究的题型.在课堂教学中,如何通过一题多解、帮助     

分类探究 转化求解——一道几何题的多种解法

高质量的好试题,一般覆盖的知识点多、内涵较丰富.从不同的角度思考而产生的灵活多变的解法又是其中一大亮点.下面举一例分类探究、转化求解,仅供参考.     

一道中考几何压轴题的解析与教学启示

中考几何压轴题往往都是由几何基本图形构成的,如果学生对基本图形的结构以及结论非常熟悉,就会启迪分析问题的思路,激发智慧的火花,从而快速找到解决问题的办法.本文以一道中考几何压轴题的教学为例,引导学生通过分类、比较、辨析、探究,认识图形本身的基本性质,以及图形之间的联系和区别,形成清晰的知识网络,提高图形的分析能力.     

构造直角三角形解几何计算题

直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要性质,特别是勾股定理及其逆定理在初中数学中有着广泛的应用,因此根据问题的图形特征,添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,往往能够迅速找到解题途径.现略举几例解析如下:例1如图1,△ABC是边长为2的正三角形,E是AB边的中点,延长BC至D,使CD=BC,连接ED,求ED的长.解:连接AD,因为AC=CD,所以△ACD是等腰三角形,所以∠ADB=∠DAC,因为∠ACB=∠ADB ∠DAC,而∠ACB=60°,所以∠ADB=30°,又∠B=60°,所以∠BAD=90°,则△BAD是直角三角形,所以AD2=BD2-AB2=42-22=12,在Rt△EAD中…     

一道几何名题的中考价值

中考前,教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心,很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系,很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴．     

一道几何题的变式与拓展

用运动的观点来探究几何图形的变化规律是培养学生空间观念和推理能力的重要途径,这类问题常常从学生最熟悉的几何图形出发,或对基本图形进行平移、翻折、旋转等操作,或将图形的基本条件加强、减弱,或添加新的条件,使之形成一系列的变式与拓展问题．下面笔者将结合学生熟悉的一个基本问题,谈一谈如何引导学生对一个几何图形进行旋转变化、条件变化,使之形成新的几何问题．     

一道四边形试题的多解探究

以一道中考试题为例,分析与四边形有关问题的基本思路与方法,通过多解探究,培养学生的几何推理和几何计算能力,提升其创新思维能力。     

挖掘基本图形 聚焦基本方法——一道与圆有关综合题的多彩解法及教学反思

本文通过对一道与圆有关的综合题的解法分析,引发学生对求解综合题基本方法的总结与思考;通过对不同解法的对比与讨论,促进学生对基本图形的把握,提高学生择优选择方案的能力.     

灵活转化,巧解几何题

在证明或解有些几何题时,不能直接解答,若能根据几何图形的性质特征,将难以解决的、不规则的图形转化为简单的、已知的规则图形,或将零星、孤立的条件综合起来,则能轻松解决问题.现结合几例进行说明,希望能给同学们一定的启示与帮助     

应用题中常见的几何知识

在解应用题的时候，大家会遇到一些有关几何知识的问题，有时候会对这些“图形”的应用题感到迷惑，但是只要仔细分析一下就会发现这些题的规律，也就会觉得这些“图形”并不难。     

构几何模型找直观意义解向量问题

没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了,因此用(几何)这种方式来表达事物是非常有益的(笛卡儿).向量被引入新的高中教材后,通常大家研究较多的是利用向量解决平面几何问题.本文想通过几个例题说明利用平面几何知识,构造几何模型来解决向量问题.有时可以淡化繁杂的计算,淡化非数学本质的纯粹说明,使学习"向量"变得容易些.     

运用几何画板对一道中考题进行探究与推广

<正>中考试题是初中知识的"大杂烩",它涵盖了初中阶段所学的各种知识,是对学生的知识与能力的全面考查.纵观中考数学试题中的后几道大题,很多时候都需要综合运用各种知识,有时甚至还要用到一些特别的技巧,才能把题目解答出来.而2013年广东省广州市中考数学试题第24题就是综合考查圆、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、梯形等几何图形的相关知识,还涉及了勾股定理的逆定理、相似三角形的判定与性质、     

“基本图形”在几何证明中的作用

由定理或典型例题给出的几何图形称为基本图形．在几何复习中，如果能抓住基本图形的特征，掌握基本图形的变式，学会将一般图形转化为基本图形，则将有助于我们提高解题能力。     

图形认识初步基本知识点释疑

1．什么是几何图形？ 释疑：几何图形就是从实物中抽象出的各种图形的统称．包括立体图形和平面图形．几何图形有着非常丰富的内涵,     

浅谈九年级几何的复习方法——对一道几何题教学的反思

初三复习阶段,要使学生在千变万化的几何题型中找到解决问题的思路和方法,在初三几何复习中应从以下几个方面下功夫。一、通读新课程标准,抓重点复习初中三年学习了很多几何知识,如何让学生在半学期中熟练掌握和应用所学过的几何知识,在复习过程中要做到有的放矢。如新课程标准中规定：两个三角形全等的条件,直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件,矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件,     

怎样求圆中有关线段的长

一、构造圆中的有关直角三角形,利用解直角三角形的有关知识。主要的基本图形如下：     

对一道中考质检题的探究

图形与几何是初中数学学习的重要内容,也是中考命题的重要知识点。通过对一道质量检测题的解法进行深入探究,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力。     

一道数学试题的深入探究

此题是合肥市2013年高三第二次教学质量检测理科数学卷第19题,有一定难度,是一道向量与解析几何相结合的综合题,旨在考查同学们圆锥曲线的基本知识和综合运用代数与几何知识的能力．是一道很值得探究的优秀试题。     

构造特殊图形解几何题

构造法,是几何解题中常用的技巧,它是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形（如圆心角、直角三角形、矩形）以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到解题目的,下面例举四例。     

多媒体课件中的几何画板的应用

作为适用于几何教学的软件平台,几何画板为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境．由点、线、圆、坐标系这些元素构造基本图形,再通过变换、度量、计算、动画、跟踪等,设计出动态的几何图形,及其动态的函数图象．