“可解三角形”与“需解三角形”

所谓"可解三角形",是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而"需解三角形"则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可解的,我们就可先求出这个"可解三角形"的某些边和角,从而使"需解三角形"可解.在确定了"可解三角形"和"需解三角形"后,就要正确地判断它们的类型,合理的选择正弦定理或余弦定理作为解题工具,求出需求元素,并确定解的情况.     

“认识三角形”教学设计

新的数学课程理念、新的数学教材，强烈的冲击着现有的教师教育体系，对广大数学教师提出了新的更高要求．它要求数学教师改变多年来习以为常的教学方式、教学行为，确立一种崭新的教育观念．要把这种理念转化为具体的运作，需要寻求“中介”，找到联系它们的环     

“基础三角形”的形成与作用

<正>很多平几问题的解决,最后往往都归结到某个特定的三角形的问题,这个三角形对问题的解决起着决定性的作用,我们称它为"基础三角形".因此,研究解题中的"基础三角形"的形成过程很有必要.以下笔者从一个例题说起.例1如图1,已知ΔABC中,AB边上有点D,AC边上有点E,且BD=CE,求证:DE相似文献   

三角形存在条件与柯西不等式

从复数相等的定义 ,我们知道任何一个复数ｚ =ｘ ｙｉ(ｘ ,ｙ∈Ｒ) ,都可以由一个有顺序的实数对 (ｘ ,ｙ)惟一确定 .在平面直角坐标系中 ,把点 (ｘ ,ｙ)与复数ｚ=ｘ ｙｉ对应起来 ,这样就使平面上所有的点与全体复数之间建立了一一对应关系 .这个表示复数的平面就叫做复平面     

三角形的“余切定理”

上述定理简洁工整,优美别致,与三角形的正弦定理极为类似,不妨称作三角形的“余切定理”．下面介绍由该定理推出的几个简单性质．     

一个有用的三角形面积公式

公式S△ABC=2^-1AB·ACsinA =2^-1AB·BCsinB =2^-1AC·BCsinC 该公式给出了三角形面积、边长、内角度数三者之间的关系。用途十分广泛,请看下面几例．     

等边三角形中的“定值”

在等边三角形中,当某些条件在确定的范围内变化时,而三角形内某些关系却始终不变,我们称它为“定值”,下面看看等边三角形中的一些“定值”．     

相似三角形两说

相似三角形的基本类型如下： 平行型,如图1,图2．     

一个三角形的计数问题

[1]完美地解决了以正n(n≥3)边形的顶点作为顶点的三角形中，直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的个数问题．那么，在这些三角形中，两两不全等的三角形又有多少个呢?     

相似三角形的辅助线

初中数学教材相似三角形这一章主要是要会应用三角形相似证明线段成比例等积式成立等。这些问题在证明过程中有时很难找到思路。本从合理地引出辅助线出发，阐述了相似三角形的证明方法。     

谈“全等三角形”一章的教学

一、教材分析 人教版八年级上册全等三角形一章分为三大节：第一大节全等三角形，内容包括全等形的概念、全等三角形的概念、两个三角形全等的记法、全等三角形的性质。     

三角形内心的性质及其应用

一、基础知识三角形的内切圆的圆心简称为三角形的内心 ,内心有下列优美的性质 :性质 1　设Ｉ为△ＡＢＣ的内心 ,则Ｉ到△ＡＢＣ三边的距离相等 ;反之亦然 .性质 2　设Ｉ为△ＡＢＣ的内心 ,则∠ＢＩＣ =90° 12 ∠Ａ ,类似地还有两式 .性质 3　设Ｉ为△ＡＢＣ的内心 ,ＢＣ =ａ ,ＡＣ =ｂ ,ＡＢ =ｃ,Ｉ在ＢＣ、ＡＣ、ＡＢ上的射影分别为Ｄ、Ｅ、Ｆ ;内切圆半径为ｒ ,令 ｐ =12 (ａ ｂ ｃ) ,则 (1 )Ｓ△ＡＢＣ=ｐｒ;(2 )ｒ =2Ｓ△ＡＢＣａ ｂ ｃ;(3 )ＡＥ =ＡＦ =ｐ -ａ ,ＢＤ =ＢＦ =ｐ -ｂ,ＣＥ =ＣＤ =ｐ -ｃ ;(4 )ａｂｃｒ=ｐ·ＡＩ·…     

第19课 三角形

一、核心概念。内容定位三角形的基本概念、等腰三角形和等边三角形的性质与判定     

7．2与三角形有关的角

1．在△ABC中,∠A=40&#176;,∠B=70&#176;,则∠C=______.     

演绎智慧的数学课堂——谈“三角形的特性”的教学

时至今日,传统的教材观还在一定程度上影响着我们,一些教师把教材奉为权威的圣经,将教学设计变成教材的复制品,从而导致课堂教学演变为机械呈现数学     

三角形角平分线的判定

A·科克肖特和B·沃尔斯特早在19世纪末(1898年)出版的一本非常有趣的小书《圆锥曲线的几何性质》,已由蒋声教授译出,2002年初上海教育出版社作为《通俗数学名著译丛》的一种出版,这对于消解我国20世纪80年代以来,“圆锥曲线研究     

说“三角形”的教学设计

一、联系生活 ,激趣导入１ 复习已学过的锐角、直角、钝角 ,并在黑板上画出来。然后分别在角的两边得到两条线段 ,再将这两点连接起来（师边说边画 ,使学生明白这一过程）现在得到一个什么图形？（三角形）２ 今天要重点探索三角形的什么呢？板书 :意义、特征、特性、分类。３ 问 :日常生活中见到哪些物体的形状是三角形呢？学生回答后 ,出示红领巾、三角旗、房架模型等 ,将实物放在黑板上 ,沿其轮廓画出三角形 ,画好后 ,拿去实物 ,问 :这些图形是什么形状？板书三角形。这些物体虽然大小、颜色、材料各不相同 ,但都有共同特征 ,即形状是三…