巧解二次函数问题

<正>二次函数问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方法和解题方法上又表现为灵活性.在通解通法的基础上,若要寻求简速思维,常需要采用转化策略.巧解二次函数问题,需要我们具有一定的解题经验和洞察力.本文举例说明.一、巧设解析式解决问题在一些二次函数问题中,有时题设会给出含有待定系数的解析式和相关条件,目标是求出解析式.对于这类问题,我们不一定非     

开拓思维巧解难题方法多

大家都知道，求解物理问题的第一步就是选取研究对象，可是有些情况下研究对象并不容易选取，因而造成解题困难．此时，如果能够开拓思维，针对不同的问题采用灵活多变的解题方法，则会思路顿开，难题不难．下面举例说明，相信会对大家有所启迪．     

巧解妙解题的策略（一）

考试的成功，需具备一定的应变能力．应变能力的培养，离不开思维的转化．在物理解题中，有时运用转化策略，别开生面，往往会收到意料不到的良好效果．请看以下例子．     

巧解二次函数有关题

一、求二次函数的解析式 例1 已知二次函数的图象经过点（0,1）、（1,3）、（2,4）,求这个二次函数的解析式．     

用二次函数图象巧解二次方程根的范围问题

有关一元二次方程的实根范围问题，利用相应二次函数图象的特征来分析求解，往往可以化难为易，直观而方便，获得事半功倍的效果．     

二次函数解析式的求法

二次函数解析式的求法，是初中代数的一个必学内容，也是较难理解掌握的问题。它是初中数学中数形结合的典型代表，是数学解题方法之一———待定系数法的又一具体体现。它涉及的内容较多，与各个部分均有联系，同时它又是学习高中许多内容的基础。学好这部分内容，可以更好地、系统地掌握初中知识，顺利的学习高一层次知识，解决生活中的许多实际问题。为让学生顺利地确定二次函数的解析式，现将这个问题的常见方法、题型归纳如下：一、常用的三个表达式1．一般式（三点式）：y=ax2+bx+c（a≠0）2．顶点式：y=a（x+h）2+k（其中h=b2a，k=4a…     

构造二次函数巧解题

《中学数学月刊》1999年第7期“一类问题的统一构图解法”一中，所列举的四个题目，用构造形如f(t)=(t—α1)^2＋(t—α2)^2＋(t—αn)^2的二次函数来解，既简洁又明快．下面给出四题的解答，供大家参考．     

浅析二次函数解析式的求法

初中对于函数的学习要求比较低,对于二次函数这部分知识,学生不容易掌握,尤其二次函数解析式求法是一大难点,现对其略加整理.     

用二次函数图象解根的范围问题

一元二次方程根的范围问题,通常用判别式结合根与系数的关系来解答,但往往带来复杂的运算,甚至难以求解．如果注意到一元二次方程的表达式与二次函数的解析式十分相似,它们之间有密切联系,那么它们之间的问题可以相互转化,从而利用二次函数图象的直观性,使问题获得简捷而巧妙的解答．下面举例说明．     

解读二次函数不同解析式中的待定系数

二次函数这一章节中,各类抛物线解析式中系数的含义不尽相同,作为教师应妥善地引导学生认识和理解,使学生在具体的答题过程中弄清其意义,从而解题分析时得心应手.     

二次函数解析式的确定

说明第(1)小题可由(0，0)，(2，0)，(1，-1)三点利用待定系数法求其解析式；第(2)小题实质上是解方程x^2-2x=3；第(3)小题可根据图象在x轴上方部分来确定x。的取值范围。     

初高中知识衔接处的二次函数问题

在初高中知识衔接处命题是中考命题的一个特点,本文举例说明这类问题的特点和解法.1.求分段函数解析式分段函数是高中数学的知识,近几年中考这类题也频频出现.     

巧解“时钟”问题

“时钟”问题是一种特殊的行程问题，解题难度较大．现介绍一种用“算式”代替“方程”解时钟问题的方法，供参考．     

构造几何图形巧解代数问题

“数”与“形”是数学研究的两大对象。在数学解题中以“形”研究“数”，会使问题直观形象，解法灵活简便。因此在解某些代数问题时，可根据题目的特征，构造出一些简单的几何图形，把所求的问题转化为几何问题，然后运用几何等知识去解决所求问题。本通过例题谈谈数形结合的问题。     

利用恒等式巧解求值问题

先证明-个恒等式: (α12+α22)(β12+β22)-(α1β1+α2β2)2=(α1β2-α2β1)2(Ⅰ)