几何法定位 代数法求解

<正>在与等腰三角形有关的问题中,常会遇到这样一类探究性问题:已知两点的位置,在某条线上确定第三点的位置,使这三点构成等腰三角形,并解答与第三点相关的问题.学生解答这类问题常常感到困难,比较典型的错误有两种:一是确定第三点的位置出现遗漏;二是解答与第三点相关的问题无从下手.实际上,这类问题的解答是有规律可循的,其解题策略是:回归等腰三角形的定义,先用几何法确定位置第三点的位置,再用代数法求     

用代数法证明几何题

有些几何问题用代数方法证，显得思路清晰，方法简捷．举例如下：     

用几何法解代数题三例

数学研究的对象——空间形式和数量关系是互相联系的，可以转化的．有一些代数问题常常可以借助于几何图形具体地、形象地呈现出来，便于发现量与量之间的关系，易于求解．     

用代数方法解几何题三例

我们发现，许多几何问题用常规方法来解，不仅费力，而且容易出错．而用代数方法来解，会有“化腐朽为神奇”的妙处．现举例说明．     

巧用面积法解几何题

面积法是一种重要的解题方法，用它来解决一些几何问题，往往能收到事半功倍的效果，现举例说明．[第一段]     

构造等腰三角形在几何证题中的作用

某些几何题初看起来与等腰三角形无关，但如果能设法构造等腰三角形，再应用等腰三角形的性质，解题就变得简单了．现举例说明．[第一段]     

例析几何中的代数法

几何题中的代数法,简单地说就是指用代数知识解决几何问题,具体地说,就是运用有关定理或公式,把几何问题转化为代数问题,然后借助于代数运算、解方程等,逐步推导出欲证结     

代数法巧解几何题

有些几何题用代数法求解很方便：将几何量(角、线段等)转化为代数式表示，或用代数式表示其关系，经过整理，得出相应的结论。     

向量：代数法解几何题的有力工具

本文通过对具体例子的求解，介绍向量法解几何题的思想方法及思路步骤。     

用几何方法解代数问题

<正> 数和形是数学研究中不可分割的统一体.利用图形性质来研究数量关系,或者根据数量关系去研究图形性质,这种数形结合的方法,充分体现了数学的和谐美.本文着重探究求代数问题的方法.以     

A.求解的几何法和代数法以及试题的一种拓展

1.分析对于本题,很多学生感觉很难,找不到思路,而且这四个结论中有两个是可能成立,学生没法采用特值法来解答,只好随便蒙一个答案了事.此题的函数尽管是一个具体函数,但很多学生     

代数运算在几何证明中的运用

有些几何题，用代数法来证明往往会产生意想不到的效果，下面举例介绍用分式运算方法证明某此几何问题。     

在几何背景下解决代数问题

代数问题几何化与几何问题代数化是解决数学问题的基本策略之一.本文仅谈代数问题几何化,即在几何背景下解决代数问题.代数中很多"数式"问题隐含着"图形"背景,如果能有效地挖掘与利用,能使抽象的代数问题直观化,从而使问题简捷地得到解决.下面举例说明用这种思路解决问题的妙处.     

构造几何模型巧解代数题

数学家拉格朗日说过“代数与几何两门学科一旦联袂而行 ,它们就会从对方吸收新鲜的活力 ,从而大踏步地走向各自的完美 .”著名数学家华罗庚先生亦曾说过 :“数形结合千般好 ,数形分离万事休 .”事实上 ,有些繁难的代数题 ,若我们根据题目的结构 ,联想、挖掘出它的几何背景 ,构造几何模型 ,把代数问题转换成几何问题讨论 ,往往能峰回路转 ,探索出十分巧妙的解法 .现举例说明 .1　构造平面几何模型例 1　求值 tan 2 0°+ 4sin 2 0°.分析　由于 2 0°并非特殊角或特殊角的半角 ,给人一种难以下手的感觉 ,但由图 1的构图求解 ,令人拍案叫绝 .图…     

构造向量解代数及几何问题

以例题的形式，介绍了通过构造向量求解数学问题的方法，涉及不等式证明、无理方程求解、解析几何、立体几何等方面．     

用代数法解平面几何问题

用代数法解某些平面几何问题,既可以避免添加过多的辅助线,又为我们提供了更为灵活的解题途径．本文结合例题作一介绍．