《三角形内角和定理的证明》教学设计

教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册第六章第五节。学情分析从八年级下册第六章内容开始,正式使用规范的数学语言进行推理说明,本节是在学生经历了大量的简单说理类问题的学习过程后,又在“推理、定义与命题、平行线的识别和性质”等内容的学习基础上,探索三角形内角和定理的证明方法,并运用它进行较为复杂的说理证明,加强逻辑思维能力的训练和培养。     

关于“三角形内角和定理的证明”教学设计的调整与思考

<正>三角形内角和定理的证明,在中学教材中,被认为是"显然可以证明的"数学定理.其实,证明这个定理是相当艰难的.在探索这个定理的证明过程中,矛盾的产生不仅诞生了一个新的数学分支——非欧几何,同时也引发了数学界的一次思想解放,使得数学走在物理学前面几十年.可见,探究该定理的证明过程、揣摩其思想,要比直接得出结论重要的     

再谈三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三     

“三角形内角和定理证明”教学反思

教学目标:1、认识与技能目标:①掌握三角形内角和定理的证明及简单的运用.②初步体会添加辅助线证题,培养学生观察、猜想和论证的能力.2、过程与方法目标:经历探索三角形内角和定理的过程,     

“三角形内角和”教学设计

《九年义务教育小学数学教学大纲（试用修订版）》将“三角形内角和”由选学改为必学内容，《数学课程标准》确立了“认识三角形，通过观察、操作，知道‘三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是１８０°’”这一教学目的。因此，我们在教学“三角形的内角和”时，就不能简单地教给学生结论，而应着眼于让学生主动去发现规律，学习科学的研究方法。据此，确立三项教学重点：１．知道三角形内角和的含义；２．会用实验的方法归纳出“三角形内角和是１８０°”；３．比较熟练地应用“三角形内角和为１８０°”的规律去解决相关实际问题。教…     

初中数学“三角形内角和定理的证明”教学设计的思路与方法

一、先看课题,在自己已有的经验和教训的基础上独立思考备课时不应急于看教材或参考任何资料,而是自己先回想：本节的知识点有什么？学生已经具备了哪些要关的知识及经验？重点是什么,难点又是什么？如何引课？如何突破重、难点？如何设计例题及习题？通过这一系列完全独立自主的思考很容易激发自身内在的潜能,产生教学设计中自己独创的闪光点。     

论教学智慧——三角形内角和定理证明的教法反思

新课程标准的出现,意味着教学深层价值目标的建立.但是在教材与标准之间有一片广阔的创造地带,它提供给教师前所未有的展示教学智慧的空间,而在创新教法的构想和实施之前,需要对传统教法、新课程标准、教材等有清醒的认识.     

在错误中探索“三角形内角和定理”的证明

“三角形内角和定理的证明”（北师大版八年级下）教学目的是通过多种证明方法的探索，让学生初步体会思维的多向性，引导学生个性的发展．在教学中如何找到思维突破点，引领学生在三角形内角和定理的证明过程中进行有效的思维发散是教师在教学中首要考虑的．笔者有幸能从学生错误的证法中捕捉到解题思想方法的“闪光点”，利用这“闪光点”作为学生思维突破点，引导学生分析问题，找出解决问题的多种证明方法．     

《三角形内角和定理的证明》教学实录

（1）学生已有平角定义、平行线性质等数学知识。（2）学生对比实验探索推理过程。（3）学生会简单的证明书写。（4）本课所在章节是初中阶段逻辑推理训练的重要基础。     

三用三角形内角和定理

同学们都知道三角形的内角和等于180&#176;,应用这个定理可以解决许多数学问题．现举例如下．     

三角形内角和定理的运用

三角形内角和等于180°.运用这个简单的关系可以解决一些实际生活、生产中的问题.请看:●例1如图1的四边形ABCD是一个工件平面图,它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°,甲、乙、丙三个生产工人在检验工件是否合格时,产生了以下的争论:甲:要检验AD和BC的夹角是否为30°?应延长AD和BC,设交于点O,然后检验∠O是否等于30°就可以了.乙:这样太麻烦了,我看只需要分别测量出∠A和∠B的度数就行了;丙:我想量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°?甲:分别测量∠A和∠B的度数,或者测量∠C和∠D的度数,两种方法虽然都比分别…     

“三角形内角和”教学思考和教学设计

“三角形内角和”（浙教版《数学》四年级下册第三单元）这一教学内容是在学生已经掌握了三角形的特性、三边关系及分类等知识的基础上进行教学的。掌握和探索“三角形内角和是180”’这个数学结论具有重要意义,它既是对三角形认识的深化,是进一步求出多边形内角和的基础,也是积累数学活动经验的过程。如何进行“三角形内角和”的教学,我们有了一些思考,并根据不同的目标设计了两个不同的教学流程。     

三角形的内角和问题

关于三角形内角和定理的证明，古代数学家给出过很多种方法，下面介绍两种当时的证明方法。     

三角形的内角和问题

关于三角形内角和定理的证明，古代数学家给出过很多种方法，下面介绍两种当时的证明方法．     

“三角形内角和”教学实录与评析

教学内容 北师大版教材四年级下册“三角形内角和”。 教学过程     

《三角形内角和定理的证明》教学要点与反思

一、教学目标1、知识与技能目标①掌握三角形内角和定理的证明及简单的运用;②初步体会添加辅助线证题,培养学生观察、猜想和论证的能力.2、过程与方法目标经历探索三角形内角和定理的过程,初步体会思维的多样     

三角形内角和定理引入内容的解读与设计

苏科版初中数学教材在三角形内角和定理的引入过程中,呈现以下“议一议”内容:如图,在△ABC的边AC所在的直线绕点A按逆时针方向旋转的过程中,直线AC与边BC的延长线分别变于点C₁、C₂、C₃……（1）在上述过程中,哪些角的大小发生了变化?（2）度量∠BAC与∠ACB,并求它们的和:度量∠BAC₁与∠AC₁B、∠BAC₂与∠AC₂B、∠BAC₁与∠AC,B……并分别度量它们的和,你发现了什么?（3）当直线AC绕点A旋转到AC′,使AC′∥BC