走过圆的基本性质考题

关于圆的基本性质,我们要了解以下一些内容:垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角和圆心角关系定理,切线的性质定理与判定定理.一、圆中的角例l如图l所示,已知A、B、C在☉O上,∠COA=100。,则∠CBA=().A.40°B.50°C.80°D.200°解析因为圆心角∠COA=100°,要求这个圆心角     

圆锥的一个公式的应用

高中《立体几何》(甲种本)第84页有一个求圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式:θ=r/l·360°(其中r,l分别是圆锥的底面半径、母线长),该公式沟通了圆锥的底面半径,母线及侧面展开图圆心角之间的关系。利用该公式,可以使一些与圆锥侧面展开图扇形的圆心角有关的问题解答简捷。这方面的题目,课本上已经有,这里从略。对公式:θ=r/l·360°稍加推敲,可以发现r/l是圆锥的母线与底面所成的角α的余弦,因此     

让圆心角动起来

我们知道,圆心角是顶点在圆心的角,它的两边必然与圆相交.如果圆心角两边与圆的交点不动,顶点运动,那会出现什么样的角呢？这些角的大小会发生什么变化？为了形象地了解这一情况,我们可以通过几何画板来实现.通过几何画板,拉动一个圆心角的顶点,就得到了如下位置的角（图形）：     

上期数学趣题答案

华东师大版九年级数学第23章《圆》中有关圆的计算的练习题中有这样一道题：已知圆锥的轴截面是一个等边三角形，求圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数。     

从一道思考题谈起

今年某地的初中入学考试出了这样一道思考题:“如图是一个圆形铁片,面积是31.4平方厘米,剪去一个圆心角是72°的扇形,阴影部份的面积是多少?”(图略)有相当一部份学生因找     

游标卡尺创新题赏析

游标卡尺是中学物理中一个非常重要的长度测量工具,也是高考实验考查的重点。要理解结构原理、规格和主要参数,知道使用方法、注意事项、读数和精度等。本文就有关游标卡尺创新题举例赏析,供大家参考。创新一:改长度测量为角度测量例1在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度,为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘,在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺),且每一刻度对应圆心角1°,圆盘外侧有一个固定不动的圆弧形的游标尺,如图1所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺).圆盘上刻有对应的圆心角的度数,游标尺上把与主尺上9°对应的圆心角等     

数据的描述检测题

% 0 2沉勤撇犷家﹃巍纂黯欧怕艺蜘憾邓其O曰一、填空题1.图1是世界人口扇形统计图;中国人口部分的圆心角是2.在扇形统计图中，有一个扇形的圆心角为1500，那么这个扇形表示的部分占总体的百分比约为3.某消费者协会就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图2所示，则城镇居民中对物价水平表示认可的占%. 4.根据医学分析，人体组织一般由18%的蛋白质，巧%的脂肪，60%的水，7%的糖和其他物质组成，如果一个人净重6okg，那么其水的含量为_kg，5.某班有5O人，在选举班长过程中，王放同学获选票36张，则王放同学获选票的频数是_，频…     

关于圆锥、圆台绕侧面距离最短问题

圆锥、圆台绕侧面距离最短问题,一般是利用侧面展开化归为平面上两点之间线段最短方法求之,但当圆锥、圆台的侧面展开图的圆心角不小于π,此法也适用吗?例已知圆锥母线长为 l,侧面展开图的圆心角为α,轴截面 PAB 的一边 PA 的中点为 M,用绳子从 M 绕侧面一周到 A,求绳子的最短距离.     

巧用整体思想求面积

苏科版《数学》九年级（上）中有这样一个问题：如图1,半径均为0．5cm的⊙A、⊙B、⊙C两两外离,求图中阴影部分的面积． 分析：图中阴影部分为三个扇形,所以只要求出扇形的面积即可．但求扇形的面积必须知道圆心角的度数,如何求出这三个扇形圆心角的度数呢？     

一道求积题的多种解法

一道求积题的多种解法藤县太平镇中心校许焕玲六年制小学数学第十册第１４页第８题是求阴影部分面积（如图）。多数学生解法单调，甚至解答错误，这是因为还没有真正理解图意，其实这题有多种解法，现列举如下：解法一：先求出阴影部分的圆心角度数：再代入扇形面积公式：...     

“圆周角定理”教学实录与评析

电脑演示图1(1)，显示顶点在圆心，两边与圆相交而组成的∠BOC，再演示图1(2)，先固定B、C，移动∠BOC的顶点，请学生判断这时的角还是不是圆心角；当把∠BOC的顶点移动到圆上时，比较∠BAC的区别。     

解圆锥计算题的有力武器

有关圆锥的计算问题中,往往要运用扇形的面积公式和弧长公式．在解题中我们不难发现,如果题中有扇形的圆心角n的出现,那么,圆锥的侧面展开图的半径R与底面圆的半径r,     

用引导发现法教学扇形面积计算公式

一、创设情境,因势利导思维是由问题引起的,教师一开始就创设问题的情境,调动学生的学习兴趣。首先,让学生辨认几个等圆中的扇形(如图1—4),提问:“这四个等圆中扇形面积有的大、有的小,它们是随着什么变化的?”然后让学生辨认两个圆心角相同的扇形(如图5—6),提问:“这两个圆心角相等的扇形面积有的大、有的小,它们又是随着什么变化的?”通过上面两问,使学生初步了解扇形面积的大小与“圆心角”和“半径”有关,为分散教学难点打下基础。最后,教师再让学生想一想,扇形面积怎样计算呢?(揭示课题)     

第34讲 与圆有关的角

要点复习 1．与圆有关的角 （1）圆心角：顶点在____的角叫做圆心角．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧____，所对的弦____。     

高中数学新教材第四章教学问答

(一 )62　弧的概念是怎样推广的 ?答 :学生已经知道 ,圆上任意两点间的部分叫做圆弧 ,简称弧 ,所以弧又与圆心角有联系———弧的度数等于圆心角的度数。随着角的概念的推广 ,圆心角与弧的概念也随之推广 :从“形”上说 ,圆心角有正角、零角、负角之分 ,弧也就有正弧、零弧、负弧之分 ;从“数”上讲 ,圆心角与弧的度数就都有了正数、零、负数之分。这样 ,圆心角、弧都被赋予了方向。每一个圆心角都有一条弧与它对应 ,并且不同的圆心角对应着不同的弧 ;反过来也对。这就是说 ,圆心角与弧是一一对应的。63　是否只有弧度制才能将角与实数一一…     

构建高效创新的数学课堂

一、数学课的主要目标是培养学生的思维能力数学课的主要目标是培养学生的思维能力,这个思维能力的培养应在我们的教学过程中时刻体现出来,尤其是在学新知识的开始。我在教学中是如何培养学生的思维能力的呢？现就我在教＂圆心角与圆周角的关系＂一课进行简单说明。在理解好圆心角与圆周角的概念之后,我先让学生画好几个圆,先在每个圆中画好圆心角,再在每个画好圆心角的圆中画圆周角,看看有几种不同的情况,在这个过程中,     

从实际问题得到的一个命题

在等分圆周中遇到这样一个问题:把圆周分成六份(如图(1))如果每一段弧所对的圆心角A_1=60°+5′(i=1、2…6),则一定存在连续的三弧段,其所对圆心角的和为180°±5′.     

构建高效创新的数学课堂

正一、数学课的主要目标是培养学生的思维能力数学课的主要目标是培养学生的思维能力,这个思维能力的培养应在我们的教学过程中时刻体现出来,尤其是在学新知识的开始。我在教学中是如何培养学生的思维能力的呢?现就我在教"圆心角与圆周角的关系"一课进行简单说明。在理解好圆心角与圆周角的概念之后,我先让学生画好几个圆,先在每个圆中画好圆心角,再在每个画好圆心角的圆中画圆周角,看看有几种不同的情况,在这个过程中,要求学生自己独     

几何证题的基本方法(下)

分析题目,通常根据图形的主要特征,找寻那些已知定理的图形具有类似特征,然后从这些定理来寻求证题的途径.为此,在教学中,我们可以把每单元的定理和推论按图形特征归类总结,以利于应用它来解决问题.如图9,在同国或等圆内的弦、弧、圆心角和弦心距的关系,归纳起来分两类:第一,弦、弧、圆心角和弦心距中的任意一种的大小关系,可以得到其它三种的大小关系,但弦心距的大小关系与其它三者相反.如,大弦对大弧(指劣弧),大弦所对圆心角大,大弦的弦心距小.反之也成立.第二如OD垂直AB,则OD平分     

聚焦圆中角的应用

在圆中,圆心角与圆周角是最常见的角,它们与弦、弧和扇形的面积的联系很密切,是中考命题的重点.下面以2011年的中考题为例,说明圆中角的各种应用.一、求角的大小1.利用圆心角求圆周角例1(2011年乌兰察布卷)如图1,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°