基于数学教学探究人教版和沪教版教材特色——以解简易方程内容为例

从数学思想的发展史来看,由算术到代数可谓是一个历史性的突破。对于小学生而言,小学大部分时间在学习算术中的思想方法,突然要从算术思维转向代数思维可谓是在跨越思想的鸿沟。作为初等代数的中心内容,解方程不仅在数学学科中有重要的意义,也是学生接触初等代数的开端。所以本文将对沪教版和人教版小学解简易方程进行教材对比分析。     

小学数学方程教学的有效策略

方程是小学数学中代数领域的主要内容,学习方程是小学生数学学习从算术范围跨入代数范围的一个重要阶段.算术用数字符号表示数量关系,代数用字母符号表示相等关系,两者有明显的不同.这种不同,一方面能促进学生数学能力的迅速发展,另一方面会使学生在初学时经历一段不适应期.教学小学数学方程,可采用以下三种有效策略.     

研究一甲子 一心为孩子——张天孝创建新思维儿童数学记述(六):思维方法,一世受用

在义务教育数学课程中,数与代数是十分重要的学习领域。如果把这个领域的学习内容区分为算术与代数,那么在现行课程中,从内容比例上看,代数:无法与算术相提并论;以学习时间上看,代数学习也是相对滞后的。学习时间滞后和内容比例失衡,可能错过学生代数思维萌发的关键期,也可能是导致学生从算术思维转向代数思维困难的重要原因。     

渗透代数思维,培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难,一直是国际数学教育界关注的热点.运算能力项目(新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目)为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试.其中最值得我们借鉴的是:在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维.     

初一数学教学思路设计

初中阶段是人生历程的要塞,初一是关口。因此,立足初一,依据青少年心理发展规律,研究中小学数学内容的差异与演变规律,顺利地搞好起步入门教学,将是初中三年的关键环节。初一数学教学要立意高远,纵览全局,把握起点,突破障碍。教师要依据学生认知和心理特点,帮助他们突破四道障碍,顺利地实现认识上的飞跃。一、“符号变元思想”的建立新教材改变了学习代数从有理数入手的传统做法,开宗明义第一章安排了“代数初步知识”,向刚刚升入初中的新生介绍代数式和简易方程两部分内容,为后面的学习奠定基础。这两部分内容一方面与小学算术中已经渗透的一些代数相关知识紧密相连,使算术与代数的衔接更加直接、自然、学生也比较适应这一过程;另一方面把初中代数的两种最重要的数学思想——“符号变元思想”和“方程思想”及早地展现在学生面前,使学生一开始学习代数便能窥视到这门学科的大致轮廓,触及本质属性,并能很快体验代数较之算术的优越性,从而激起学习代数的浓厚兴趣。     

国外中小学代数推理研究的主要成果及其启示

支持代数推理能力发展的基础性与连贯性,是国外中小学代数推理研究的基本特征.具体而言,其代数推理研究从算术与代数、算术思维与代数思维的区别与联系出发,提出“早期代数”的可行性,继而从代数推理的认知分析与发展策略两个方面展开深入研究,呈现出理论与实践互相补充的大致发展趋势.由此,我国中小学代数推理研究应该提高对概念理解的重视程度,考虑代数推理任务的连贯性,促进教师专业发展,以改善算术与代数教学割裂的现实状况.     

关于"数与代数"的调查研究

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强.     

新编代数课本中是怎样结合代数复习算术的

代数是算术的继续和发展。一方面,学习代数必须要有算术做基础,特别是要有一定的数字计算和解答应用题的能力;另一方面,通过代数的学习,应该巩固和提高学生的计算和解题的能力。为了提高小学算术和中学数学教学质量,从1957年起至1960年,已把初中算术逐步下放到小学学习。但是要使学生实际达到的算术知识水平,完全跟在中学学习算术时一样,还需要一定的复习。因此,近几年来,各地在开始学习代数时,仍然安排一定课时来复习算术。     

基于潜在类别分析的小学生早期代数思维水平研究

如何通过算术学习培养小学生的代数思维近些年受到数学教育研究者的关注.研究采用詹姆斯·J·卡普特(James J Kaput)的代数思维理论模型,通过对392名三~五年级小学生的抽象算术、函数思维和数量关系3方面进行调查,利用潜在类别分析(LCA)对学生的答题情况进行分类,研究结果显示:学生的早期代数思维从低到高依次划分为“算术思维、具体的代数思维、一般化的代数思维和符号代数思维”.随着早期代数思维的发展,学生的一般化能力和符号化水平逐渐提高.教师应在算术教学过程中培养学生对“相等”的认识,让学生经历从特殊到一般的过程、鼓励多元表征等活动.     

小学数学第九册试教体会

这册教材是根据小学数学教学大纲编写的。它精选了传统的算术内容,适当地增加了代数、几何的部分知识,并渗透了现代数学思想。这册教材的特点是既重视基础知识教学,又注意培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念。下面谈谈我们试教这册     

浅析应用题的代数解法和算术解法

从算术到代数是儿童对于数的认识的一个飞跃。代数概念的概括性比算术更高,它以更一般的形式表达数量关系,因而就更深刻地反映客观世界。从学习算术概念到学习代数的概念,需要更高的抽象思维能力。如果采取符合学生心理特点的措施,促进他们抽象思维的发展,同时在运用已有的算术知识时,注意克服其负迁移的影响,就可使学生从算术概念比较顺利地过渡到代数概念。下面从心理学的角度,来谈一谈应用题的代数解法和算术解法的区别。     

中小学数学教学内容的衔接障碍和突破办法的思考

七年级数学(华师版)的代数部分涉及数、式、方程和不等式,这些内容与小学的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关.但     

小学数学教师要学习算术理论

为了把小学数学教学水平提到一个新的高度,小学数学教师必须学习和研究算术理沦。 1978年出版的小学五个年级的数学课本,精选了传统的算术内容,适当增加了代数、几何的部分,渗透了一些现代数学思想。例如小学数学第一册     

从算术到代数

从算术向代数过渡,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段.符号是代数不同于算术的典型特征,学生从算术向代数的过渡,是从对数的思考向对符号的思考的转变,是从算术思维向代数思维的转变,是思维层次从个别到一般、具体到抽象的飞跃.     

《算术理论》简要说明

《算术理论》是省教育厅组织编写的云南省小学教师业余进修教材。目前各师范学校使用的算术理论教材,一般采用拉丁字母代数进行论证。这样论证比较严密,但自学较为困难。为方便教师自学,《算术理论》多采用实例,以说明方式论述。小学数学教学大纲要求小学数学教学要渗透现代数学集合的思想。教材体现了这一婴{求。木来,集合知识应编入代数内容,用专门的章节进行论述,但考虑到有的教师可能先学算术理论,所以,本书将集合的     

借助几何画板 促进思维跨越——“用字母表示数”教学案例分析

<正>纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数内容的“种子课”,是学生发展符号意识的关键,也是感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程的重要契机。经历从算术到代数的过程,培养代数思维,可以为学生后续学习方程、     

从算术到代数式的跨越

同学们知道算术与代数的区别吗?看看下文就知道了. "算术"可以理解为"计算的方法",而"代数"可以理解为"以符号替代数字",即"数字符号化".用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,也是代数与算术最显著的区别.     

函数与方程的思想在解题中的应用

函数关系是变量与变量之间一种特殊的对应、映射与变换,方程是从算术方法到代数方法的过程中寻找等量关系的一种质的飞跃.函数与方程思想贯穿整个高中数学内容,在各知识中蕴涵着深刻的内涵,它是高中数学最基本的却又是最重要的思想方法之一.     

渗透代数思维 培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难．一直是国际数学教育界关注的热点。运算能力项目（新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目）为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试。其中最值得我们借鉴的是：在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维。     

《数学》第三十讲——代数初步知识的教学(上)

一、代数初步知识教学的意义传统的小学数学称为《算术》,只讲算术知识,不讲代数初步知识。随着科学技术的飞速发展,人类拥有的知识量在急剧增加,在小学只讲算术,或把算术与代数、几何截然分开进行教学,既不能适应科学技术飞速发展的需要,也不完全符合人们认识客观事物的规律。因此,在小学引进代数初步知识的内容,是目前国内外编写数学教材中比较普遍的做法。在小学数学中,教学一些代数初步知识,具