乘法分配律有效教学的研究

<正>为了能更好地进行乘法分配律的教学,我重新思考了乘法分配律的有效教学起点,改变了教材的呈现形式,并对教材进行了整合与规划,一步一个脚印,一节课一种题型,适时进行比较辨析,让学生从本质上理解了乘法分配律。一、准确把握教学的起点,从乘法意义的角度理解乘法分配律其实仔细想来,早在二年级学习"两位数乘一位数"及其口算时学生就开始不自觉地使用乘法分配律了,只不过当时没有把它提炼出来转化为学生的自觉认识,而是从乘法意义的角度予以解释说明。如6+5×6这样的题,学生很容易     

回归起点,深层建构——对乘法分配律教学的思考

乘法分配律是一种重要的数学模型,是小学阶段学生最难理解和掌握的运算定律。在教学时,要回到乘法意义和已有计算方法的知识经验的起点,在乘法分配律意义、特征等方面进行深层次的建构,有效突破教学重难点,达到预期的教学目标。     

预设之外的精彩——以“乘法分配律”练习课教学为例

在教学"乘法分配律"这一内容之后的练习课上,为了加深学生对乘法分配律的理解,从不同角度了解能够运用乘法分配律进行简算中数字之间存在的一般规律,在课堂的最后一个环节,我设计了这样一道题目:"235×9+口×9.在口里填上合适的数,使算式能够简便计算."备课时我没有进行过多的预设,只要求学生能够理解方框里填的数要和235凑成整百或整千的数就可以了.可是课堂上一个学生的不同声音却让我茅塞顿开,顺势将题目进行了变化和拓展,获得了意想不到的教学效果.     

小学数学《乘法分配律》的教学探究

乘法分配律是有关乘法和加法的运算定律,是多位数乘法和有关简便运算的理论依据,也是中学代数中合并同类项提取公因式等知识的基础。但小学生在理解和掌握乘法分配律时有一定的困难,学生在运用乘法分配律进行简便计算时,常常会出现a×(b+c)=a×b+c、a×b+a×c=b×(a+c)、a×b+a=a×(b+0)等各种各样的错误。如何提高乘法分配律的教学效率,是广大一线教师迫切需要解决的燃眉之急。     

《乘法分配律》教学记实

最近,县实验小学姚娟老师上了一节三年级数学课,内容是“乘法分配律”。我们听后,认为她在这节课中不仅加强了“乘法分配律”的概念教学,而且注意培养了学生的自学能力,仪学生学得主动。现将这一节课的教学情况介绍如下: 一上课,复习八道口算题。(略)师:今天,我们还要学习一条新的乘法运算定律,叫乘法分配律(板书课题)。什么叫乘法分配律呢?这是我们这节课学习的主要内容。师:请同学们把书翻到第96页看例7,仔细地看这幅图,并思考两个问题:①这幅图上画的是什么?②这幅图上有几张桌子,几把椅子?     

多维度感悟 分层次建构——《乘法分配律》教学与思考

《乘法分配律》是乘法简便运算定律教学中的重点,也是学生学习简便运算的难点。难在哪里呢?解读学生的错误,会发现很多学生会出现类似a伊(b垣c)越a伊b垣c这样的错误,看似混淆了乘法分配律和乘法结合律两种简便运算,实质上是学生只重视乘法分配律的"形",而忽视乘法分配律的"神",忽视了对乘法分配律最本质意义上的理解。基于这样的认识,我将本节课的教学目标定为"经历探     

抓本质 促建构 利运用——《乘法分配率》教学

【教学内容】北师大版四年级上册第48～49页。一、课前思考乘法分配律的教学是在学生学习了两位数乘两、三位数乘法以后,学生已经熟练掌握了乘法意义的基础上进行学习的,这时学生虽然学习了二、三步的混合运算,但解答的形式不相同,学生很难找到学习新知的切入点。而运用乘法分配律进行简便运算的变式又多,     

乘法分配律教学难点的突破策略

正乘法分配律体现了整数运算之间的重要关系,学生学习乘法分配律既是简便运算的需要,也是获得数量的变换思想、变换方式的重要渠道。然而,笔者在长期的教学实践中发现,乘法分配律的教学是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。在学习乘法分配律之前,学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律,并能应用这些定律进行简便计算。按理说,同为数量的恒等变换关系,有了先前学习的经验,乘法分配律应该是一     

“乘法分配律”教学案例与反思

对乘法分配律的教学,如果只是通过类比方法仿写等式进行计算,得出乘法分配律,那么学生对乘法分配律没有建立数学模型,只知其然,不知其所以然。如果我们突出强调从乘法的意义入手,得出乘法分配律,学生不但知道为什么乘法分配律会成立,而且对乘法分配律的意义比较容易理解,有利于学生对知识的掌握。     

只有了解学生 教学才能成功——《乘法分配律》教学前后测试对比分析

《乘法分配律》是小学阶段典型的疑难课。虽然教材中早就有孕伏,四年级又专门学习,但是有些学生即使到了六年级乃至初中阶段,依然错误百出,不会灵活运用。究其原因是学生缺乏对乘法分配律的本质理解,教师在教学时也没有很好地突破学生认知路上的障碍。对于乘法分配律,许多教师都有这样的教学经验,学生最常见的错误是a伊(b垣c)越a伊b垣c,我也曾以为这是学生学习乘法分配律的最大困难所在,     

借助几何直观教学乘法分配律

乘法分配律不仅有乘法计算,还涉及加法,学生在应用时常出现错误,如"(a×b)×c"与"(a+b)×c"张冠李戴,"(a+b×c"错写成"a+b×c"。借助几何直观教学乘法分配律,可逐步揭示乘法分配律和结合律的根本区别,有效突破教学难点。     

简约中的数学思考——“乘法分配律”教学设计与评析

教学目标:1.结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。2.通过观察、比较、猜测、验证和分析概括等活动,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母表示乘法分配律的严谨性与简洁性。3.让学生在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣和自信心。教学过程:一、课前检测:复习旧知,铺垫引路1.首先,我们一起进行课前检测。     

经历建模过程 积累建模经验——以“乘法分配律”的教学为例

"乘法分配律"这一课是一块难"啃"的骨头,学生学习困难,教师也感到头疼。通过创设现实情境、经历推理过程、运用多元表征,可从数学建模的角度帮助学生明晰乘法分配律的核心内容。     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

在主动建构中感悟模型思想——苏教版四下《乘法分配律》教学片段与思考

<正>"乘法分配律"是乘法中的三大运算律之一,它有效沟通了乘法与加法、减法之间的联系,思维含量高,是一种非常重要的数学模型。与乘法交换律、结合律只包含单一的运算相比,乘法分配律中含有两种运算,这种形式上的变化与特殊结构往往会给学生造成一定的认知障碍。那么,乘法分配律的教学如何有效突破教学难点,引导学生走出思维的窠臼呢?笔者撷取苏教版四下《乘法分配律》一课的几个     

捕捉数学原型 发现数学规律——乘法分配律教学片段实录与评析

师 :同学们 ,我们已经学过了乘法中的哪两个运算定律 ?生 :乘法交换律和乘法结合律。学生边说教师边板书 :a×b =b×a(a×b)×c =a× (b×c)师 :在乘法中还有一个运算定律就是乘法分配律。什么是乘法的分配律呢 ?这节课我们用身边发生过的事一起来探索发现。上学期我们班转来了陆亭亭等 4位同学 (指着坐在前排的 4位同学 ) ,我们就来计算一道和他们有关的题目。出示应用题 :每张单人课桌 70元 ,椅子 3 0元。上学期我们班转来 4位同学 ,学校里为他们每人配了一套课桌椅 ,一共要花多少元 ?学生解题 ,后指名回答。生 1:我是这样想的 :桌子 70元…     

“乘法分配律”教学片段与反思

在经过五组式题[如123×4 123×6与123×(4 6)等]的计算后,教师让学生仔细观察算式比较它们的异同,然后揭示出“乘法分配律”。接着安排两个教学环节:一是让学生用自己喜欢的方式表示乘法分配律;二是教师用字母表示乘法分配律。但是,在教学时,由于教师的失误而引发了学生的争论     

以问题提出促进意义建构——“乘法分配律”教与学现状分析及教学建议

一、“乘法分配律”教与学的现状“乘法分配律”是乘法三大运算律之一,与乘法交换律、结合律只包含单一运算相比,乘法分配律含有乘法与加法两种运算,思维含量较高,是一种非常重要的数学运算律。然而,在长期的教学实践中发现,不管是学生还是教师,都觉得理解和运用乘法分配律很难,差错很多。因此,有许多学生很怕简便运算。这很令教师困惑:原本可以减轻计算负担的乘法分配律为何却成为学生的负担?可见,乘法分配律的特殊性与复杂性,教师难教,学生难学,是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。乘法分配律到底难在哪里?如何突破难点?在思考如何改进乘法分配律教学之前,我们先从教与学以及教材这三个维度加以分析。     

乘法分配律引发的父爱

今天,我和同学们一起学习了《乘法分配律》,乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c=a×c＋b×c,这一定律学生运用起来总是不能得民应手,为了学生巧妙记忆和灵活掌握,我教给了学生一种巧妙的记法：     

乘法分配律引发的父爱

今天,我和同学们一起学习了《乘法分配律》,乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c,这一定律学生运用起来总是不能得心应手,为了学生巧妙记忆和灵活掌握,我教给了学生一种巧妙的记法:"a"代表妈妈,"b"代表爸爸,"×"代