初中学段方程体系起始课教学构想

方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,其本质是描述现实世界中的等量关系,而作为整个方程系统的起始课,要具有统领性和先行组织性,除了实现如何从算式走向方程外,还担负着建构方程基本结构的功能,为此对这一体系的起始课进行了整体教学设计,以实现算式到方程的平稳过渡和方程体系的建构,形成结构性思维,指向数学核心、指向数学本质,落实好方程教学的德化育人目标。     

对方程起始课教学的探究

方程起始课的教学要点,不是一元一次方程概念的归纳,也不是方程未知数如何设定,而应聚焦方程算式的延续,感悟方程的核心思想(建立已知与未知的联系),体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。     

关于“解方程”教学的几点思考

<正>对于方程和由方程这一知识点衍生出来的知识体系教学一直是小学数学教学中的重难点,也是学生进入后期方程教学的基础性知识点。如何用有效的教学方法来让学生们认识、理解并顺利的解出方程,是每个小学数学老师都需要深思熟虑的问题。用字母来表示数以及数量关系是学生们刚开始接触方程时面对的现实问题,理解未知参数及其运算方式则是学生们在了解了"方程是什么"之后所面临的又一实际问题,而对方程中的"等号"的认识则相对来说是更难理解的问题,需要教师在讲解方程及其相关运算方式时强调等     

初中数学模型思想的教学渗透

加强数学模型思想的渗透教学,是当前初中数学教学的一个新的重要问题．2011版《全日制义务教育数学课程标准》将“模型思想”正式列为课程内容的重要概念,并在内容标准中明确要求“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”．模型思想作为数学的基本思想之一,和初中的“方程”、“函数”和“不等式”等学习内容密切相关,     

初中数学新课程教材教学疑难解析(二)

在初中数学新课程中,方程的学习重点是强调更具有一般性的方法,强调方程与函数、不等式的联系,强调利用方程思想解决问题;关于统计,《标准》强调通过统计的学习,培养学生统计的观念,在统计教学中,应当注意统计知识与现实的联系等。     

初中数学新课程教材教学疑难解析(二)

在初中数学新课程中,方程的学习重点是强调更具有一般性的方法,强调方程与函数、不等式的联系,强调利用方程思想解决问题;关于统计,《标准》强调通过统计的学习,培养学生统计的观念,在统计教学中,应当注意统计知识与现实的联系等.     

方程思想及其课程教学设计——数学教育热点问题系列访谈录之一

准确把握方程思想是进行方程课程设计、教科书编写和教学实施的必要前提和重要基础。方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习,从一开始就应该让学生接触现实的问题,学习建模,学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言,得到方程,进而解决有关问题;而解方程的设计要点在于再现化归的思想方法。     

列方程解应用题的教学建议

列方程解应用题包括列方程和解方程两个步骤。列方程是通过方程揭示实际问题中数量之间的等量关系;解方程是方程变形求解的问题。在教学过程中,列方程是教学的重点,因为列方程的过程,包括分析数量关系、设未知数、找等量关系、列代数式等环节,其中分析数量之间的等量关系,是教学的关键和难点。本文就如何列方程谈谈几点建议。     

基于现实教学问题解决的教学论——关于教学论学科发展若干问题的辨析

教学论学科发展的根本目的在于解决现实教学问题。教学论学科中的问题只有来自现实教学问题中的教学论时,才是有生命力有现实性的教学论问题。要推动教学论学科的发展,我们不能仅仅停留于对教学论学科中的问题的思考上,重要的是要研究和探讨现实教学问题中的教学论。无论是教学论学科发展理论基础和生长点的寻求以及方法论变革的呼唤,还是对当下教学理论体系超越的期盼,本土化教学论构建的热衷都不能无视现实教学问题。每一个教学论研究者都需要重新审视自己研究的目的和出发点,不断反思自己的研究过程和方法。教学论研究者也只有置身于现实的教学世界,立足自身的教学实践活动,捕捉现实的教学问题,研究现实教学问题中的教学论,才能真正理解教学论,才能有所谓真正的教学论的创造和发展。     

论教学现实的社会建构

对师生而言理所当然的教学现实,其实正是由师生在共同的教学活动中主动建构的,是师生对教学活动的知识表达。教学现实的建构既是在教学活动中进行的又是师生参与教学活动的前提。教学现实可以从两个方面去分析,即客观的教学现实和主观的教学现实。客观的教学现实,首先表现为社会对教学的外部强制,而经由制度化、系统化和合法化过程,建构的特征被掩盖起来,突出展示出它的客观的、理所当然的、不证自明的特征。主观的教学现实则集中体现为主体的主动建构,是特定个体或群体的教学现实。     

“方程的意义”教学设计

教学内容:北师大版小学数学四年级下册P92～93的内容。教学目标:1.使学生理解方程概念,感受方程思想。2.经历从生活情境到方程概念的建构过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型。3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学过程:一、创设情境,抽象数学模式1.情境一:六一儿童节快到了,思达超市推出学生用品大展销,这些是选取其中的几件。(显示)日记本、文具盒、书包、乒乓球拍、足球等。其中日记本单价5元,文具盒单价10元,足球单价30元,书包、乒乓球拍的价钱不知道。师:书包、乒乓球拍的单价不知道,我们可以怎么表示?生:分…     

对曲线方程教学的几点建议

在数学教学中,以概念教学为主讲清曲线和方程的概念,使学生理解并初步掌握直角坐标系中曲线与方程的关系和轨迹的概念;通过数、形结合思想的教学,使学生了解曲线和方程是同一个运动规律在"形"和"数"这两个不同侧面上的反映,这些是提高曲线方程教学的有效方法。     

高职院校高等数学教学渗透的思想方法

数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中、经过思维活动而产生的结果。在高职院校高等数学的教学过程中,应当渗透一些数学思想方法,这些方法包括:分类讨论思想、数形结合思想、整体思想、化归思想、函数与方程思想、类比思想和数理统计思想等。     

高职院校高等数学教学渗透的思想方法

数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中、经过思维活动而产生的结果。在高职院校高等数学的教学过程中,应当渗透一些数学思想方法,这些方法包括：分类讨论思想、数形结合思想、整体思想、化归思想、函数与方程思想、类比思想和数理统计思想等。     

基于建模思想的“列方程解决实际问题”的教学与思考

"列方程解决实际问题"是苏教版小学数学六年级上册"方程"单元第一课时的教学内容.本课旨在让学生经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型,体验方程的思想方法和价值,并在解决实际问题的过程中理解和掌握形如"ax±b=c"的方程解法;能够与生活中有关的实际问题相联系,建立数学模型,简化本课知识.     

浅谈初中数学有效教学的策略——以“方程”教学为例

随着新课改的不断推进,对教师的教学理念、教学 模式等提出了更高的要求和标准,需要教师积极进行教学优 化,提高课堂教学效率。在初中数学教学内容中,方程是重点,也是学生学习的难点。实际教学中,为帮助学生找出思路,更 好地解答问题,教师应先思考方程教学策略,以保证学生学得 更快、掌握更多、掌握更牢固,提高方程教学效率。本文就初中 数学教学中方程的有效教学策略进行探讨。     

高考试题背景下的数学不等式教学探讨

不等式作为高中数学基础理论的重要组成,是对现实世界、日常生活中不等关系进行刻画的数学模型.在高中数学教学中,不等式与函数、方程、数等教学内容相互联系,并且随着新课改的改革,不等式在高考中占据的比例越来越大.因此,本文在分析高中数学不等式教学基本策略和高考中对不等式的要求,通过具体的案例分析,阐述了高考试题背景下的数学不等式教学.     

高中新课标数学建模教学

数学建模,似乎要求高深的数学知识,但事实上,我们在教学中,常常用到数学建模知识,数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型。求解数学模型,解释验证等步骤组成过程,简单程序是:现实世界的问题或情况简化为现实模型,然后翻译成数学模型,运用数学方法,计算机工具求数学模型的解,再检验是否为实际问题的解,是否符合现实。下面就在新课标的教学中碰到几种应用题目,谈如何运用数学建模的方法,培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。一、运用方程(组)与不等式知识建模、解答数学问题。现实生活中有很多问题,往往…     

从“算术”走向“代数”的一次教学跋涉——“稍复杂分数除法应用题”课例的教学困惑与思考

谁都知道方程在算术思维过渡到代数思维过程中的重要价值，但是真正要让学生熟练地运用方程来解决问题，这条路却很漫长。由于多年从事高年级数学教学的经历，我一直在关注与思考围绕这个主题产生的一些来自现实的问题。例如：     

对小学“方程”教学的几点思考

数学是思维的学科。在小学阶段,数学"方程"的学习无疑是教学的重点和难点,方程是数与代数知识在小学阶段教学的升华,学习好解方程不仅有利于解决复杂数学问题,更是中小学数学衔接的一项重要内容。但是,多数学生对于方程的学习感到比较困难,本文结合教学实践,对方程的教学进行分析,以此养成学生良好的数学思维习惯,提高学生用方程解决问题的能力,进而提升数学素养。